職業數學家在民間
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繼續沿著這兩個平行的底層原理可以繼續挖掘出加法體系和乘法體系兩個體系的宏偉類比，在《要義》中我們將這個宏偉的類比用一個大大的表格展示。
一旦領悟了這兩套體系的類比，所有涉及加減乘除的運演算法則紛紛褪去神秘面紗：
為什麼0不能作為除數？？？（參考《要義》第一章第三節）
為什麼除以分數會等於乘上倒數？？？
為什麼連除兩個數等於除以它們的乘積？？（參考《要義》第一章第七節）
為什麼減去一個有理數等於加上它的相反數？？？
為什麼連減兩個數等於減去它們的和？？
更一般地，為什麼有理數加減法的去括號法則會成立？？？（參考《要義》第一章第九節）
為什麼五大運算定律只有涉及加法乘法，沒有涉及減法除法。（參考《要義》第一章第十節）
。。。。。。。。。
所有這些問題都將迎刃而解！！
最後，加法體系和乘法體系兩個體系的宏偉類比，以及加法乘法分配律，將被總結濃縮為一整套的算術底層邏輯。
數系擴充到實數，複數的時候，這套底層邏輯永遠都是成立，實際上這是數系擴充的金標準！
此外，這套算術底層邏輯，還可以順著“數–>多項式分式–>函式”的路徑作動態地拓展，輻射整個中小學數學體系！