小學究竟有沒有必要學那些複雜應用題的算術方法？中考數學可以告訴你答案！！

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今天就從中考數學的角度專門討論這個問題：

小學學這些複雜應用題的算術方法究竟有沒有意義，有多少意義？

一，

上週的文章《小海老師，請允許我隔空指導您解應用題》釋出到現在，還有家長來不斷留言爭論，其實小海老師文章中舉例的第一道應用題沒什麼好爭論的，那麼無腦列方程，肯定是翻車了：

爭論的焦點是第二道應用題：

下面是

小海老師的解法

我簡要的寫了這道題的方程方法：

設全程為x, 速度為v, 修車花了2/3小時，所以瞬間可以列出兩個方程：

注意這兩個方程看似非常可怕，其實只是紙老虎，因為這兩個方程中有太多相同項，所以兩個方程相減之後，立刻瘦身為：

馬上解答得到v=48。接下來請認真觀察第一個方程：

這個方程看似有兩個未知數，但本質上是一個關於x/v的方程，所以這個方程可以很快化簡為x/v=6，所以全程為48乘以6=288。

很多家長認為，小學高年級的學生就是應該用算術方法，方程方法要用到方程組，還是分式方程，這是初二的內容，小學高年級學生肯定不會！

沒錯，絕大部分小學高年級學生肯定是不會這道題的方程方法，太抽象。但是，

絕大部分小學高年級學生能掌握這種複雜的算術方法嗎？即使好不容易能學會這道題的算術方法，換個題型，他還會嗎？

更重要的問題是，學了這些複雜應用題的算術方法有什麼意義呢？

在這一點上，小學奧數老師往往拿什麼“數學思維”，“知識同步，思維升級”，“硬體升級了，晶片沒跟上”，“小學奧數沒學懂不要提前學初中”來忽悠家長，這些很容易迷惑家長的“詐騙話術”我在文章《無數家長都深陷“數學思維”的騙局——這篇文章我決定下死手！》中已經充分駁斥了。

我們今天就專門討論這個問題：

小學學這些複雜應用題的算術方法究竟有沒有意義，有多少意義？

二，

解上面這道複雜的應用題用到的二元方程組是初一下才學的，分式方程是初二上才學的。一起來看看初二上課本中會用分式方程解決什麼應用題：

這些應用題用小學奧數的算術方法簡直就可以秒殺！

以第3題為例，甲乙速度比是3:4，所以甲走完6km時乙走完8km，剩下2km乙用了20分鐘，所以乙的速度立刻出來了。

這簡直是弱爆了，還用得著學什麼分式方程嗎？

倒是上面爭論的這道複雜應用題，其實更適合作為方程方法的試金石，非常適合初二學過分式方程，方程組的學生作為一道比較有點挑戰的題目。

所以，學到初二這裡，再去拿這道題作為有點挑戰的習題，這才是比較正常的數學教育。

小學高年級，還沒接觸方程方法的時候，強行用複雜繁瑣的算術方法教小孩子，就跟懷胎才五個月就非要剖腹產一樣，是非常愚蠢且低效的！

三，

好了，即使這種應用題，這種對掌握方程方程的初二學生而言，比較有點挑戰的應用題，會出現在中考數學中嗎？

根本不會！

我歷來是知道的，中考數學對方程方法解應用題的要求是極低的！不過，為了嚴謹起見，寫這篇文章的時候，我特意查了2024年北上廣深，浙江南京重慶福建幾個發達地方的中考數學，其實只有北京重慶中考數學有方程方法解應用題的大題，而且非常簡單，簡直就是送分題：

2024北京中考方程解應用題大題

2024重慶中考ab卷方程解應用題大題

其他地方的中考有可能在填空等其他題型中會出現方程方法解應用題，而且無一例外都是送分題。

但是，中考數學的其他大題，尤其是函式大題和幾何大題，會高頻率的出現解方程的步驟，中考數學中還有許多題目就是直接考你解方程，或者方程相關的內容。

總結一下：

整個中考數學中，方程方法和相關的代數方法簡直就是基礎和核心，所佔分數比值大的驚人，但是中考考察方程的重點根本不在列方程解應用題，所考的方程方法解應用題完全就是送分題。

四，

其實，初中充分學過方程方法之後，本來是完全可以讓學生解決更多更復雜更難的應用題。

可是，為什麼不論是初中教材，還是中考數學，對方程方法解應用題的考察要求都非常低呢？低到小學奧數中算術方法可以輕鬆秒殺！！

初中教材和中考的這種頂層設計的用意是什麼？

還有一個問題，為什麼這些(相對於小學課本題目較複雜，但在小學奧數中卻稀鬆平常)較複雜的應用題幾乎不出現在人教版小學數學課本中，卻集中出現在初中教材學習方程方法的章節中呢？

所有這些問題都可以用一個答案來回答，那就是

在整個中小學數學體系中，這種較為複雜的應用題，它的作用就是作為藥引子，引出方程方法，再作為方程方法的簡單試金石，用於加深對方法方法的理解和領悟，如此而已。

所以，從中小學數學體系的全域性視野來看，

用方程方法解應用題，比應用題本身重要一百倍！

而方程方法本身，比方程方法解應用題又重要一百倍！

初二再往後，二元一次方程分式方程解應用題就漸漸揚棄了，中考方程解應用題就是送分，到了高中，二元一次方程分式方程解應用題完全被揚棄了！

至於比初中數學課本中的課後應用題

更復雜更難

的那些應用題，在整個中小學數學體系中就是

犄角旮旯的玩意

，小學數學課本不收，中學數學課本也不收，中考也根本不考，只有小學奧數這種垃圾場才批次收進來再搗鼓一大堆千奇百怪的算術方法畫圖法兜售給家長和小學生。

五，

現在再回頭看看，小學階段讓孩子花大量時間精力訓練的那些算術方法畫圖法解較複雜的和很複雜的應用題，

是不是非常愚蠢？？

是不是？？

有這些時間精力，拿去提前學初中方程方法，早就入門了！

這兩天經常會聽到家長說

“算術方法孩子能理解，方程方法太抽象，孩子理解不了”。

問題是你把孩子送到小學奧數老師那邊專門花時間精力學這些算術方法，孩子當然能理解了，方程方法沒花時間精力專門學，沒有請人教，當然理解不了了。

這就是大人導向的作用！

認為小學高年級孩子有可能掌握上面這種非常複雜繁瑣的算術方法，卻不能學方程方法太抽象了的家長，建議好好讀讀這篇文章《看看數學家是怎麼雞娃數學的》。

六，

其實啊，真正的中小學數學教育和教培絕對是個技術活，對老師的要求是比較高的，最基本的一個要求就是，你必須對中小學數學概念知識體系框架有個全域性的把握。哪怕你教小學，這個基本要求也是必不可少的，否則，教小學你也很有可能會誤人子弟！

最近，因為發了這篇文章《小海老師，請允許我隔空指導您解應用題》不少跟小海老師學習的家長跑來跟我爭論，辯解。

我想說的是，小海老師的觀點在他自己的文章中寫得很清楚了，這沒什麼好辯解的，對就是對，錯就是錯！我覺得這裡面的道理很簡單，而且我這幾篇文章已經講得非常清楚了，包括這兩篇：《這個秘密一旦徹底傳開，某類數學培訓的飯碗很可能都端不穩了！！》《無數家長都深陷“數學思維”的騙局——這篇文章我決定下死手！》。另外，小海老師偶爾被我指導一下，其實並不妨礙你們繼續跟他學習的。

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