今晚直播內容綱要（12.28）

2025-04-23 10:13 職業數學家在民間

職業數學家在民間

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風雲老師精選文章：
1，高考中涉及新概念新定義的壓軸題會對中小學數學學習提出哪些考驗
2，小學數學究竟該學什麼？培優的大方向究竟在哪裡？
3，職業數學家出的一份小學數學試卷(不斷更新中，已更新至21題)
4，中學數學究竟該學什麼？中學數學培優的大方向在哪裡？
今晚的直播內容非常多，資訊量非常大，所以我提前為大家準備了一個內容綱要，直播結束之後，兩三天內，公眾號還會發佈一個完整的文字版。
今晚直播內容綱要(12.28)
一，

小學奧數並非數學教育的正途，只是上世紀八九十時代遺留下來的東西，

只要還有利可圖，只要家長群體資訊還不充分，這個畸形的行業就不會消亡。

二，
近幾年，小學奧數普遍都包裝成了數學思維，數學思維這個詞的內涵，非常含混模糊了，到處都可以套用，就是一個萬能套！
數學知識和數學思維從來都是密不可分的，而小學奧數最典型的一個伎倆就是把數學知識和數學思維割裂，製造出，知識(數學課本)，思維(小學奧數)的二元對立範疇
他們常常會告訴家長，奧數沒學懂，不要提前學數學，因為孩子雖然學了初中新數學知識，但數學思維沒跟上，思維結構沒建立起來，他們還做了一個非常形象的比喻：“硬體升級了，晶片還很落後。”
他們還建議小學中高年級先學奧數，提升數學思維能力，做到“知識同階，思維升級”
這些都是典型的話術伎倆！
三，
另一些代表言論：
“小學奧數根本價值在於畫圖習慣、在於數量關係分析、在於面對難題時的耐心和韌性、在於透過恰當方法拆解複雜問題的經驗，”
“小學奧數中的畫圖法解應用題體現的數形結合思想非常重要。”
“小學奧數方法解某些應用題可以體現什麼假設，轉化，比較，化歸，極限，數學模型等數學思維”

。。。。。。。。。

其實啊，上面所有這些所謂的“數學思想”，“數學思維”，“根本價值”小學課本中統統都有，還到處都是！
小學奧數包裝成數學思維的最慣用的伎倆，那就是偷換概念，拿一些萬能套的名詞，什麼“數學思維”，“耐心和韌性”，“恰當方法拆解複雜問題”，“數形結合”，“轉化”，“化歸”，“數量關係分析”，“數學模型” ，“比較”，，來忽悠家長。
四，
小學奧數本質上究竟是什麼呢？
大部分的小學奧數內容都是可以界定為小學數學課內解題的深度和複雜度拓展。
其實小學階段沒有中考高考這種人生大考，小學根本不必要做太難太複雜的題，小學數學學習最主要的目的應該是為了將來中學數學學習做準備和鋪墊。
至於小學奧數中搞得那些太難太複雜的題目都是典型的奇技淫巧，對中學數學學習幾乎沒有任何幫助。小學數學以及小學奧數中的大部分數學題目，到初中就完全被揚棄或者降維打擊了。
小學奧數的垃圾之處就在於，在這些即將被揚棄或降維打擊的小學數學題上大肆發揮拓展，卻無益於中小學數學概念知識體系的理解領悟。
五，
小學數學培優只有一個大方向，那就是深入理解小學課本中的數學概念知識體系，而這種深入理解很自然就指向了初中數學知識概念。所以小學數學課本中的知識概念體系的深度拓展，就是直接指向初中數學。小學數學和初中數學在知識概念體系上完全是一脈相承，無縫銜接的。
六，
最關鍵的是，家長能孩子做什麼呢？
小學數學培優大方向是深入理解小學數學課本中的概念知識體系，但是這個過程，只能是非常積極，主動思考的過程。一個對數學沒什麼興趣，沒什麼感覺，甚至覺得數學枯燥乏味的孩子，他很難去積極主動的思考理解數學，因為這是需要內在動力。
小學階段在家庭教育範圍內培養孩子的數學興趣才是王道！
七，
小學數學培優的大方向就是深入理解小學數學課本中的概念知識體系，如何能達到深入理解呢？我能想到的大致有四個方面，

1，學校老師課堂講授數學新知識概念，這大致是一種被動傳授的學習過程，不過不少老師會用各種方式活躍課堂，搞各種互動，這都是極好的現象。但是課堂講授僅僅是讓學生接觸，瞭解，初步學習這些新的數學知識概念，

2，透過做習題，做作業，考試，老師講解題目，加深對數學知識概念的理解和領悟。

3，在生活實踐中運用這些數學知識概念，包括各種有趣的數學實驗手工製作，各種好玩的數學遊戲，在生活中理解數學知識概念，在生活中使用加減乘除計算等等
4，在廣泛的課外數學閱讀中，從各種，不同於課本的角度理解領悟數學知識概念。
這四個方面中，第3,4條是屬於家庭教育的範疇，興趣培養引導的範疇，家長是主導，是非常積極主動，靈活多變的操作，相比較之下，第1,2條是屬於學校教育的範疇，是由學校老師承擔的，相比較之下就比較被動，死板。
但是，許多家長根本不會著力於興趣培養引導的家庭教育範疇，他們覺得興趣培養，這個太玄虛了，看不見摸不著，還是考試成績最實在。所以他們會越俎代庖，去插手學校教育。
強烈建議家長不要插手學校數學教育，對學校數學教育和數學教材要有起碼的敬畏之心，不要無知無畏！
八，
為什麼家長會普遍希望滿世界找名師呢？因為家長太看重老師的作用，有無數家長跟我強調，有個好老師引導非常關鍵。
其實絕大多數情況下，老師的作用未必有家長想象的那麼大，同一個老師教學的幾十人班級中數學水平分化可以天差地別。我認為相比較之下，家長教育範圍內的興趣培養更重要，更靠譜。到中學，尤其是高中，數學學習更考驗孩子的內驅力，自主學習能力，而非勤奮用功，而這些往往都是來源於小時候的興趣培養。
今天天風雲老師將做首場直播，離直播開始還有三小數，歡迎讀者預約觀看
最後提醒讀者：下面這九篇付費文章不必再買了：
1，在沒有培訓的時代，該如何規劃中小學數學學習呢？該如何規避一些典型誤區？
2，學數學自學提前學，該選擇什麼樣的教材，該選擇什麼樣的課外書？？？
3，數學學習方法論
4，究竟什麼才是數學學習的最重要的基本功？？？？？
5，寫給數學牛蛙的一些建議
6，為什麼你的孩子從小就學不好數學？寫給數學差生和家長的一些建議。
7，小學的加減乘除計算訓練對中考高考究竟有多少影響？
8，小學數學的幾何這一塊究竟該怎麼學，風雲老師為你劃重點和核心！
9，小學數學中有哪些內容其實並不重要？
因為這九篇文章的主要內容已經融入到新書《數學學習沒有捷徑》中了，想讀這些付費文章直接買書看就好了。關於這本新書的常見問題和試讀，請看文章《《數學學習沒有捷徑》試讀和讀者問答》
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1，如此低劣不堪的教輔為什麼會在雞娃圈這麼流行？？？？？
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9，這玩意早該退出數學教育的歷史舞臺了！
10，我從未見過如此。。。。。
11，學而思，你們家的秘籍真是讓人覺得噁心！！！
12，小學奧數究竟有多垃圾？
13，數學思維究竟在哪裡？——這又是一篇砸人飯碗的文章
14，因為對數學天賦的認知誤區，絕大部分雞娃家長都犯了大忌！

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