【芝加哥ED錄取專訪】“中彩票”的數學家

小編注
J同學來自國內高中,參加了海狸學院的低年級規劃輔導和本科申請專案,在ED階段被芝加哥大學錄取,為此我們專門採訪了J同學。
能跟我們分享一下你放榜前後的心情嗎?
我感覺我的ED錄取實際上是意料之外的驚喜。之前我和我的顧問老師都一直認為這個早申選項相當於是一個彩票,沒有錄取的話,也是很正常的,如果錄取的話,那就是驚喜。然後結果真的錄取了,就感覺挺好的,當時很長一段時間沒有緩過來,因為我是半夜起來查的結果,很意外!
芝加哥算是你的夢校嗎?你ED選擇芝加哥,是什麼樣的一個原因呢?
原因有兩點吧,一點是芝加哥的純數學在美國頂尖大學中也是有一席之地的,特別是數學分析這一塊,我很久之前就知道芝大的數學分析還是很厲害的。然後還有一點,就是我很喜歡芝加哥的學術氛圍,大家可以靜下心來一起研究數學,從我今年夏天ROSS羅斯數學營的經歷來看,我覺得這樣一個大學的氛圍會比較適合我。
芝加哥大學校園
你有考慮過芝加哥讀什麼專業,還有大學本科結束之後做什麼嗎?
我現在的話就是打算大學本科專業學數學,這個大機率不太會變。因為單從畢業要求的角度來看的話,數學是BS Degree,要求上也不會特別難。第二點的話,芝加哥大學非常鼓勵大家去修雙專業,只不過我現在可能還需要有一個其他方面或一些職業目標上的探索,或者可以在大學生活中發展出新的興趣,我覺得我還是有很多機會的。但是數學目前來說應該是不會放棄的,會堅持學下去。然後,我是覺得大學它本來就是給我們提供一個去探索自己各種各樣興趣的地方,而且是比高中階段更深一點的,以這種形式的探索,是能發掘自己真正想要幹什麼,還有一些未來的職業目標。所以我覺得我現在的任何計劃都可能在大學這一兩年改變,應該也會有興趣的改變。
芝加哥大學數學系Eckhart Hall
因為我知道你對數學一直有很大興趣,你可以跟我們來講講為什麼把數學作為自己的專業方向呢?是有什麼樣的經歷,啟發了你這樣的興趣嗎?
我的數學興趣,這個其實說來話長,我從小可能對數字有一種特殊的感覺,我的爸爸媽媽外公外婆和爺爺奶奶應該都會非常瞭解,數字對我有一種莫名其妙的吸引力,這個有點說不清楚。其次就是一種經歷吧,我從小學到初中一直參加各種數學競賽。從某方面來說,是我和數學之間的經歷推動我更加的想探索深層次的數學。然後在不斷學習數學中去發現數學是怎樣吸引我的,還有我為什麼喜歡做數學這件事。然後我逐漸在和數學的磨合過程中發現,我喜歡數學是因為我覺得數學非常優雅。可能是覺得數學不同的結論之間會有非常美好的關係,我覺得純數學本身就是一個非常美好的東西。
還有一點就是我高中開始,多了一些對大學數學的瞭解。這些對我數學的興趣也產生了很大的影響。因為我們知道大學數學其實跟中學小學和高中階段的數學學習是截然不同的,它相比我們初中和小學的教育,更貼切純數學的本質。因為很多數學的假定規則會被打破。我高一第一學期開始,第一次自己去買了很多很多數學的書去看,然後我發現大學數學給我的是一種全新的感覺。與我之前的競賽經歷截然不同,我覺得很有意思。其次是我感受到了真正的數學是什麼,就是從底部開始建立一套系統,然後一步一步推演,要以已經有的定理去建立新的定理,然後從新的定理,再建立新的結論,這就是大學數學基礎課,然後進階課更加貼切地說,就是透過數學去發展真正的一些思維方式,包括髮散性思維。這些都讓我更堅定我之後的專業目標就是在數學這一塊。
另外可能我去年夏天ROSS數學營的經歷也更加確定了我想要在大學中繼續學習數學。因為ROSS提供了一個非常好的學習環境,可以跟世界各地的數學愛好者一起學習、交流和合作。而且ROSS的課程本身就提供了一個很好的數學資源,像數論和代數這方面等。
羅斯數學營標識
因為我知道你之前有參加過尤里卡純數學的研究課題。然後ROSS數學營又是一個數學專案。那你能跟大家分享一下,以產出論文為導向的數學研究和參加ROSS這種數學營的研究和學習,你的感受上有什麼區別嗎?
我感覺ROSS數學營不會把論文產出作為我們的學習導向,過程中我們不會有任何寫論文的經歷。它更強調資料的學習和不斷探索。它會引導你在數學現象的學習中引發出新的思考,然後嘗試解決這些問題。但是這種思考模式和數學思維其實是在進行數學科研中非常有必要的,因為數學科研是從已有的數學結論提出新的數學結論,並且你可能需要寫一下為什麼你今天這個數學結論值得探討或者是有價值的。我覺得這個其實都對邏輯思維有很大的提升作用。其實做數學科研是一個非常漫長的過程,我覺得適合做數學科研的人本身不是急功近利的,需要有更多耐心,因為科研是需要很多很多不一樣的嘗試,在一次一次的嘗試中,或者可能是常年的一個思考中,去獲取一些成果。所以我覺得它是一個非常漫長並且不能迅速得到結果的過程,但是做出來就非常有意義的一個過程,在ROSS 數學營裡面基於題目去探索的過程,就很好得培養了這方面的能力。
除了這個數學科研或者數學營,能分享一下你在數學競賽上的一些感受和經驗嗎?你在奧賽上其實下的功夫是很大的。
我從小到大不管是在中國還是國外,我是一直有斷斷續續去弄競賽。一方面可能就是學習一些新知識,因為數學的競賽雖然說有很多是高中階段的,但是內容有一些是高中不會教的。所以我一直在練習當中學習。
然後給我最大的感觸就是訓練競賽它就類似一門體育運動。我現在也不能理解,其實我之前也不能,為什麼大家會叫IMO是Olympiad,就會讓人想起Olympics奧林匹克,它就是一種形式的奧林匹克競賽。我真的是在這麼多年的學習下,才能對這個概念有更加深的一些感觸。就是說競賽和體育一樣是一門非常精鑽細研的領域,大家都知道IMO的題,很多數學博士來做,其實有時候都做不出來。為什麼呢?我覺得IMO是要求做題者對高中競賽內容達到超凡的,超高層次的理解,然後也需要對數學上面的技巧運用達到很高層次。所以它其實是在高中數學競賽裡很小的一個範圍中去深挖。就像體育嘛,就是faster and stronger(更快更強),和在體育精神上面的一些追求是有很高的相似之處的,做更難的題目去探索更高深的思維。
另外一點相似之處就是我們大家知道如果你要參加體育比賽,是要常年累月練習的。雖然是數學競賽,但它對數學學習技巧,還有對數學洞察力有非常高的要求,所以如果是沒有洞察力的話其實是很難有效果的,這一塊我覺得可能也真的是要天賦,也不是單純靠時間投入練習就能實現的。要認真準備一個數學競賽練習是很重要的,比如我在ROSS 的同學很多都是一起參加過USAMO的,那個同學差不多兩三年前就學習完了USAMO所有內容,但是這兩三年期間經常做題目,可能每週每個月都需要做一些練習,不然你的水平就會下降。我現在感覺就是這樣,因為我之前申請季,競賽沒有再多練習,現在感覺我競賽水平就下降很多。
IMO2015閉幕式
可以也給我們分享一下你在其他活動上,比如說你的一些興趣愛好、社團等等,你覺得比較有趣的事情嗎?
我的活動其實大部分都是圍繞我各種興趣愛好來進行的。首先說社團,我是我們學校數學社團社長,我會時不時給大家講解一些非常有意思的數學知識。還有另一部分主要工作,就是組織大家一起參加團隊數學競賽。因為團隊數學競賽其實是需要一種組織的,找到足夠的、適合的參賽選手,然後需要我來安排練習的時間。所以我們數學社團其實做了很多工作, 比方說組織團隊學習,作為社長我也經常給大家發一些練習題,尤其是競賽前的一段時間,比較集中。
其他一些社團的話,我參加了一堆不同的學生社團,比如天文社,騎行社等。我其實從八年級開始就騎腳踏車出行。就相當於我們同學當中的一些騎行愛好者聚集在一起,在上海各個地方騎車。我的騎行經歷是寫到了我簡歷裡面的,因為我覺得這個也是我比較特別的活動。因為騎行非常微妙,也有點像數學科研。比如說我騎行,在車上蹬腳蹬子,蹬十個小時,看上去好像是一個非常枯燥的過程,但實際上在騎行這個過程中的收穫還有體驗是遠遠不止這些的,在騎行的路上會看到很多新的東西,還有和同學一起騎車的整個過程中也會有一種非常不同的體驗,不知不覺也有了十個小時的運動。我覺得高中有騎行社的經歷,還是挺難得的。
還有唱歌這方面,我的活動大部分是校內的,那兩年裡基本學校裡可以參加的唱歌活動我都參加過,比如說學校會有新年演出我就會參加。然後我們合唱團也會去一些比較大的場合進行表演。
那接下來我們就聊聊你的文書怎麼樣?
我是先寫的主文書。我感覺一開始是一個比較痛苦的過程,像這種文書,其實是和之前夏校文書的思路完全不同的。因為主文書需要有非常深的立意,頭腦風暴的難度會更大。所以我當時覺得很難。一開始我寫了很多很多稿子,寫到第五個稿子的時候我的文書老師們一起決定,可以在這個主題上繼續寫。所以一開始主文書寫作上,最難的就是定題的過程,後續我跟文書老師一起會對文書語言再進行一些打磨。然後還有一個問題是,我主文書開始寫的太長了,那篇初稿我寫了一千七百字,所以當時花了很多功夫,後續和文書老師慢慢的調整、修改和刪減。
你主文書最後的選題是什麼?你可以分享一下嗎?
主文書選題我可以簡單介紹一下,我寫的是在高中階段尋找自己的身份認同,因為我可能在進入高中之後,有了很多新的經歷,會對自己有新的認知,所以我可能需要用各種新辦法去尋找我自己。不管是在生活中還是在學校裡面,去尋找我到底是一個什麼樣的人呢?我到底扮演了什麼樣的角色呢?這個也真的是我在高中的前兩年一直困惑的事,我就把它寫成了文書。
寫小文書的時候呢,你覺得比主文書更難嗎?
我覺得都沒有主文書難,就算是芝加哥那篇腦洞文書也是。因為主文書是我第一個寫的文書,所以可能一開始進行文書寫作的時候會覺得特別難開頭。我有一個印象很深,我寫完第一個主文書初稿之後,文書老師說有點看不懂,因為寫了太多數學的東西。反正整個過程就是覺得挺難的,因為我從一開始就走錯路了。我的文書主題寫了5個版本,定了主題之後又改了很多稿。
小文書的話,在why school和why major上,除了寫出對數學的特別強的感情之外,我覺得還是要做一些研究的,去發掘到亮點,再結合自身需求,想一想為什麼這個學校是自己想要申請的?說服自己為什麼這個學校值得申請。比如說對一些我特別感興趣的學校,why school 和why major 的文書寫起來也是一種有意思的經歷。就像是對那個大學表白,為什麼我覺得我適合這個學校,寫起來也更有動力一點。
比較特殊的就是,芝加哥大學是非常自由和開放的,芝大每年題目都看起來很怪,其實我覺得是鼓勵學生髮揮自己特長和特點。我自己也是結合我的一些個人經歷去寫,我覺得在芝大的文書中,我最能做我自己。
芝加哥新生會以在戶外上人文核心課開始他們的大學教育之旅
你和海狸學院的合作是從低年級規劃專案就開始了,你可以跟大家介紹一下在整體合作過程當中,你覺得海狸學院提供的這些支援和資源有哪些對你來說是幫助比較大的呢?
我是從十年級下學期和海狸學院一起合作的,海狸提供給我的資源幫助比較大的,一個是在我十一年級下學期,十一年級我們英語課難度上來了,海狸低年級階段的英文寫作老師給了我很多支援和幫助,比如我日常寫作上的指導,還有夏校申請文書上的支援,這些對我來說都非常有幫助。另外一個方面的話就是數學競賽AMC 到USAMO的輔導老師,給我提供了很多競賽準備上的幫助。因為我當時只是學過一點知識,但在一個月的時間裡,在海狸老師指導下進行了一些突擊準備。後來拿到一個針對我的水平來說還是比較滿意的成績(USAMO水平)。
另外在大學申請上,我覺得海狸的文書的輔導其實對我來說影響蠻大的。因為其實申請文書寫作對我來說很難,因為我並不是一個平時經常會寫東西的人,所以沒有什麼寫作角度,也沒什麼風格。還有一點是可能我有很多想法想去寫,然後文書和顧問老師會幫我一起來選題定題,做頭腦風暴等等,海狸這邊的文書輔導整體給我提供了極大的幫助,還是挺擅長啟發學生的。
基於你高中學習和生活的體驗,或者說成長上的一些體驗,你能夠給後面準備申請的學弟學妹們什麼建議嗎?
有一點,對於一些可能還沒有進入高中的同學來說,建議儘可能的提早規劃起來。我自己到高中之後因為疫情的原因,疫情發生後發現很多很多事情都沒時間了。我之前是有比較好的一些社會活動,但是因為疫情也沒有來得及去做,競賽也沒有來得及準備。對一些想申請美國大學的學生來說我也是建議最好提早進行規劃,無論是從活動方面還是從學科方面,這樣後續可操作的空間就很大了。
高中階段其實大家都有很多不同的興趣,這個階段比較重要的就是要在自己的興趣上面去延展,做出一些令自己滿意,可能也是令招生官滿意的成果。高中本身帶給我們大家的個人變化是蠻大的,會有很多成長,而且高中階段也會有很多新的機會,需要去多抓住自己的這些感受,在自己興趣點的基礎上多探索,這樣就可以有更多可能之前沒有想到過的展望。
非常感謝J同學接受海狸的採訪,希望J同學能在大學中繼續做最真實的自己,追尋自己想要的!
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