（圖源：普林斯頓大學官網）
撰文｜李珊珊
從安徽農村到普林斯頓終身教授、新一代華人數學家的翹楚，一路走來，做數學的秘訣是什麼？
張壽武說：“數學要跟著人做，不能跟著書做”。
書，邏輯嚴密，面面俱到，都是整理好的東西放在那裡。只有真正研究過那些東西的人，才會告訴你他們犯過的錯，走過的彎路，有過的狼狽，以及最後得到的感悟，而所有這些，才是最重要的。而這些經歷，並不會寫在書上，數字裡和算符中，要花很大的時間和精力才能看出來，而一個好老師，則可以大大減少這些摸索的時間。
而中國今天的數學教育，張壽武評價：仍然缺少好老師，缺少思考。
而今，作為普林斯頓大學的數學教授、美國藝術與科學學院院士，張壽武最為亮眼的成績中，少不了他的學生。他帶出來的博士生田野，袁新意，張偉，劉一峰等都已經開始斬獲各種數學大獎，而他自己也曾被丘成桐評論為培養學生的能力“出類拔萃”。
“美國現代數學的發展軌跡，和中國很像，19世紀七八十年代，美國的數學家在歐洲留學後回國，再然後開始培養一些人，美國的數學學科得以發展，而中國在100年後，也就是20世紀七八十年代開始出現了這個趨勢……”談到一個前陣子熱議的話題，中國的數學是否達到了40年代美國數學的水平？這位數學家這樣有條不紊地回答。
在這位數學家面前，數學不是枯燥的數字、定理，而是歷史，是經歷。他偏愛歷史，因為“從歷史的角度去看事情會比較有趣，在哲學文化的角度可能也會比較無聊”。
他說：想象力是數學家最重要的一件事情，而想象力跟人的經歷有關係的。所以，是經歷影響了人類做數學的風格。比如他自己，出生在安徽馬鞍山的和縣，項羽投江的地方，劉禹錫寫《陋室銘》的地方。在鄉下長大，他看到的是天空、原野，數學也做得粗曠，“框架清晰，細節卻沒有”。而多數數學家，比如老師王元，陳景潤，城裡出來的，計算會非常精確，細節做得很好，這是他所做不到的。
因受陳景潤哥德巴赫猜想的感召進了數學系，想學數論。1980年，因高考數學失誤，小學四年級便立志做數學的張壽武被錄取到了中山大學的化學系。透過假裝色盲，在那個“一切服從組織分配的時代”，他終於轉到了夢寐以求的數學系。
在數學系，老師們發現，這個轉系而來的學生自學過抽象代數，這是老師自己都沒學過的內容，一位老師給了他一本書，讓他學會後給老師們“講一講”。那一年，張壽武在講臺上講，下面坐著的，除了送給他書的老師，還有數學系另外兩位副教授。第二年，老師又要求張壽武去學習同調代數，他學會後，由這個二年級學生再一次給老師們講課，這次，坐在下面聽課的老師達到了十幾個。
1983年，初到中國科學院數學與系統科學研究所，碩士師從著名數學家王元，在現在的數學與系統科學所，與陳景潤分享一個大辦公室。在那裡，21歲的張壽武第一次聽說了那個締造了法國數學輝煌的學派——布林巴基學派。
那是在二戰後，一群年輕的法國數學家發現法國的數學太落後了，德國的數學在領先，這幾個年輕人決定重編大學教科書，那是讀完現有的所有相關知識後，吵架式地寫——四個人中的一個寫了初稿，另外三個人（把這份初稿）改得一塌糊塗，然後第二個人再寫一遍，寫完之後再罵，一直改到最終4個人完全同意，都認為不錯，這才定稿。
最終，因為無法確定書的作者如何署名，這些法國的熱血青年們造了個名字，叫尼古拉•布林巴基，那是個4人在報上看到的戰場上士兵的名字。而最後，這套對現代高等數學探研所得的書籍在法國，乃至全世界流行了起來，而法國的數學，在這番整理之後果然也變得很好了。
這個故事令張壽武和同學聽得熱血沸騰，他們也要成立這樣一個組織，寫教科書，像布林巴基學派一樣推動中國數學的發展。
幾個年輕人買了二鍋頭，到了圓明園買了燒雞，開工宴結束，開始幹活了，也就是要先把書讀懂，之後用自己的理解寫成中國的教科書，年輕人們傻眼了，發現“我們這幾個人的水平太爛了，讀都讀不下來……”
張壽武的導師王元院士剛從國外回來，在數學所作了一個報告，介紹德國的青年數學家格爾德·法爾廷斯(Faltings)對莫德爾(Mordel)猜想的證明。那一刻，他覺得自己一定要想辦法跟著那位年輕的德國數學家做數學，“他的定理給我的感覺太震撼了，我覺得做學問就要做他那個”。
1986年，法爾廷斯獲得菲爾茲獎，張壽武來到哥倫比亞大學。之後，從1986到1989年的三年間，透過導師的介紹以及各種機緣，張壽武見過法爾廷斯3次，對方的態度，從毫無興趣，到對他笑了一笑。
1990年，張壽武正式開始跟著法爾廷斯做數學，那一年，張壽武28歲，法爾廷斯36歲。張壽武的主要工作是為法爾廷斯開設的一門功課記筆記，“每星期見面兩次，對照筆記”。
有一次，張壽武問法爾廷斯一個數學分析的問題，法爾廷斯要他到圖書館去查3卷書，告訴他答案就在裡面，並讓他第二天給出答案。這3卷書加起來有1000多頁，張壽武花了一個多小時也沒有找到需要的那一頁，於是決定自己算，並在預定時間內把這個結果算了出來。
從學會讀書，學會學數學，到看到真正好的數學，再到了解怎樣“真正做數學”。張壽武回憶起在那一刻，法爾廷斯帶給他的震撼——他忽然意識到，做數學，“不是哪裡不懂查哪裡的文獻，而是哪裡不懂就做哪裡”……
那之後，1996年，張壽武證明了世界性難題波戈莫洛夫猜想，1997年在世界上率先於全實域上推廣了格羅斯—乍基亞公式，1998年應邀在德國柏林舉行的世界數學家大會上作45分鐘報告，這是年輕數學家獲得業內承認的重要標誌。
數學家在一個個故事中成長，如同印度電影《貧民窟的百萬富翁》，這位數學家認為，從一定意義上，一個數學家所做的數學，都是他人生經歷的反映，而這些經歷，被凝聚在一個個定理、方法中，變成了人類數學知識庫的一部分。在那座大廈上，每一個名字，每一塊磚頭，都有它自己獨特的意義。
01
壓根沒有時間思考
知識分子：您年輕的時候，中國沒有人，沒有錢，沒有資源，尤其沒有針對有天分的學生的特別的訓練，現在，中國出現了很多針對精英學生的計劃，比如大學裡的基地班、各種書院等等，你覺得這些舉措，對於培養精英人才會有用嗎？
張壽武：中國對於精英學生的教育，喜歡把他們編成一個班，學更難的東西，那不對，是大錯特錯的。這些年輕人已經是精英了，不要讓他們再浪費這麼多時間讀書了，應該讓他們進趕緊進入研究的領域。
我們的學生需要學的東西太多，壓根沒有時間思考。在國科大，每學期20周正課，這些課程非常之難，非常之多，而在普林斯頓，每個學期只有12周的課，一年裡，幾乎有半年都是假期。半年的假期中，學生就會找一個老師，學生挑個東西，然後老師跟他們進行討論。那裡的師生比例也比較高，大約二三十個學生對應30個左右的教授。
普林斯頓的學生，課業少，然而幾乎每個人都在做專案（Project）。數學系裡，學純數學的學生在做專案，做應用的也在做專案，甚至跟著外系的其他人做專案。大學裡，不能老唸書，要做點真正的事情，而學校，要給他們留出時間，創造機會來做這些事情。
普林斯頓這麼做，因為它的錄取門檻非常高，所以錄取之後並不需要對學生進行什麼考核。那麼，清華、北大、國科大這種學校為什麼不能也進行高門檻低要求？不然的話，我們的學生沒有時間思考。
大學老想著把學生的時間安排到分分鐘，這是不對的。應該保留30%，甚至1/2的時間完全由學生自己支配，你不用擔心學生會去做什麼，他們比大家想象得要厲害。
知識分子：但如果這種培養方式，我們很難有合適的老師吧？您在2019年曾經對媒體表示過“師資力量不足是掣肘中國從數學大國走向數學強國的關鍵”，目前仍然如此嗎？
張壽武：我年輕時候是這樣一個情況。1998、1999年，我回國的時候，情況仍然差不多；但到了2010年我回國的時候，中國的情況已經好了很多，錢有了，但願意教本科生的好老師仍然不多，今天，情況仍然如此。
知識分子：我們仍然沒有這樣的老師的原因是？
張壽武：首先，老師無法把精力放在教本科生方面。做一個好老師，教學生是一件需要付出很多精力的事情，然而，在中國，我們有一套獨特的評價系統，跟世界上其他很多國家都不太一樣，比如說，我們以發四大期刊（注：通常認為的數學四大期刊為：《數學年刊》 An-nals of Mathematics，《數學新進展》Inventiones Mathematicae，Acta Mathematica以及《美國數學會雜誌》 Journal Of The American Mathematical Society ）文章的數目來決定晉升。
這樣的系統，從管理的角度來講很好。但年輕人不會把主要精力放在培養大學生上面，他們的精力會主要放在自己的科研上面。
他們的精力會主要放在自己的科研上面，但這又會出現一個新問題，他們的科研是針對一定的模式做出來的，是每天琢磨什麼樣的科研能發四大刊的文章出來的，這樣的方法做科研，所謂的創新也都是幾乎沒有可能的。
創新是什麼？在我們數學領域，很多創新是某年發現了一個東西，把這東西發在的一個不出名期刊上，5年之後面，別人發現原來那個東西很重要，這個期刊由此出名 。 如果要寫個計劃，講清你先做什麼後做什麼，那麼，已經知道要怎麼做的事情，就不叫創新了。
如果你寫一個東西，就是希望能拿到獎金的，那也很難叫創新。因為凡是有計劃求穩的東西都很難有創新。
除了上面那些，還有一個更深層次的問題，那就是，最容易出現創新的狀態本該是一個比較有耐心，比較放鬆的狀態，但現在並不是。
比如，我在美國做教授的話，5年不發表文章無所謂，科研基金也可以不申請，只要你願意拿著每個月固定的薪水，做一些自己想做的研究，（比如Andrew Wiles研究費馬大定理，用了7年，沒有其他的產出）。當然，我這麼批評中國的制度並不是說美國製度就有多好，其實美國只不過是有個薪水可以養活自己，但中國的科研基金是佔你收入大部分的，一箇中國研究者，想這樣做7年的話，可能真得要窮死了。
想一想，如果我們告訴李白，這種詩沒人寫過，你今天要不要寫這個詩？那種詩也沒人寫，你要不要策劃寫一下，計劃幾天寫完？我想，我們可能就沒有這麼輝煌的唐詩了。
知識分子：好老師為什麼如此重要？您自己不就是本科和研究生期間一直在自學嗎？
張壽武：我本科花了兩年半，在中科院讀了3年，到美國又讀了5年，相當於我的博士讀了8、9年，而且讀得非常辛苦，很大的原因在於，很多時候自己太明白讀的東西。那麼，假如有個合適的老師帶我給一個好的引導，我能不能4年就畢業，節省一些時間？
所有的知識（哪怕是數學）都是由故事觸發的，故事是要有歷史的，這些故事會經過講故事的人變得越來越豐滿，因為裡面有講述者的觀點，但這些（觀點）不會被寫在書裡，因為那不是數學內容。這些觀點中有老師對知識的認知，有對探索的感悟，雖然中國人常說的唸書，但書還是要跟著人念，而不能只是跟著書念。 寫書時要邏輯嚴密，面面俱到，都是整理好的東西放在那裡，只有真正研究過那些東西的人，才會告訴你他們犯過的錯，走過的彎路，有過的狼狽，以及最後得到的感悟，而所有這些，才是最重要的。
學數學要跟真正的人學，而不只是跟著書學。只有這樣，我們一旦想到某個定理，就能想到那年的老師穿著拖鞋在某個教室講了這個東西，我們會記住的是那樣一種場景，這種學東西的方法和你用教科書的方法是不一樣的，給你帶來的震撼是不一樣。
02
知識分子：對於中國的數學的實力究竟如何，網路上有非常熱鬧的討論，想必您也聽說了。中國的數學究竟是比不上“40年代的美國”，還是正在經歷最好的成長階段，您怎麼看呢？
張壽武：對於數學，我們有兩個不同的評價方式，一個是看誰是在引領數學的發展？如果從這個角度來考慮，中國還是差得很遠。從這個角度，我同意丘成桐先生的說法，我們當然比不上40年代的美國，當時的美國是世界數學的領袖，中國現在哪有那麼多領袖型的人物？
但也不能妄自菲薄，湯濤的文章（指《探討中國數學的現狀》一文）中的說法同樣很有道理的。目前的中國已經是一個數學大國了，我們有一批人能夠站在世界的舞臺上面，這些人能不能站在特別好的位置，那是另外一回事。
目前的情況，比我做學生的時候不知好多少，那時候我們根本不知道別人在做什麼，現在至少跟上了。
當然，現在的情況也只是跟上，別人做什麼，我們也可以做什麼，只是跟上，沒有引領潮流。
但你看美國現代數學的發展軌跡，和中國很像，19世紀七八十年代，美國的數學家在歐洲留學後回國，再然後開始培養一些人，美國的數學學科得以發展，而中國在100年後，也就是20世紀七八十年代開始出現了這個趨勢。
二戰之後，美國的數學家才進入了井噴狀態，幾乎所有大數學家都到美國去，包括我們中國的幾個大數學家，比如陳省身、華羅庚等等。其他像移居過去的德國、法國數學家，那更是多得不得了。
從這個角度來看，在吸引國際人才方面，中國也還沒法比。
知識分子：引進人才方面做得不好，是不是亞洲國家的通病，日本的引進人才多嗎？
張壽武：日本有，但也不多。
美國的確是例外，丘先生認為美國的學生很強，但是我覺得美國只有幾個好學校的學生很強，他們的人才儲備其實沒有中國多。從千里馬這個角度來考慮，我們的學生不比他差，但是我們的教授，如我前面說的，花在培養學生身上的時間比較少，另外，我們在吸引外國人才的方面，差很多。
當然，不論如何，我對中國是樂觀的，我覺得這些問題終究會解決，我們今天的成就還是很了不起的，改革開放40年，我們的數學成績各方面還是不錯的，我覺得從這一點角度我是贊成湯濤講的東西。當然丘先生也沒錯的，目前的我們達不到美國40年代美國的水平，我們沒有那麼多領袖人才。
但是展望未來，我覺得中國是有能力把數學做好的。中華民族是一個浪漫傳統的民族，你看我們有李杜的詩歌，還有蘇軾，有非常好的想象力。而數學，跟物理不一樣，後者是研究現實世界的東西，而數學研究虛擬世界的東西。數學家更需要天馬行空的想象力，這些，在我們，都不是問題。從這個角度來看，我覺得，21世紀的中國，數學一定可以做得非常好。
知識分子：那麼我們該怎麼做，才能達到這個目標呢？
張壽武：一些細節我就不講了，但一個很容易改善的東西是我們的科研評估體系。比如我在普林斯頓，（對教授們）就是執行高門檻低要求。我們聘任一個教授，要求所有人同意才行，有一個教授反對都不行，所以我們請來的人都是非常優秀的，他們進來之後做什麼學問，學校幾乎就不管了。
所謂好的評估體系就是不要評估，讓這些教授們自己決定他要做什麼事情。我們每年會向系主任發一封信，寫很傻的幾段話，講一講這一年我幹了什麼，如果有文章發表就可以寫我發表了幾篇文章發在那，沒有也沒關係，然後系主任就根據這個東西來決定給我們漲3%的工資還是2%，幅度差別非常小，幾乎可以忽略不計。
我覺得這是對的，當然，這種方式可能只能存在於那些最好的大學，入門的要求高一些，後面一般都不會太差。評價體系每個學校可以不一樣，可以根據自己的情況調整，但我認為，像北大清華中科院這種單位，招的人都是挑之又挑，進來之後就不用再做這些無謂的內卷競爭了，因為，這種競爭是沒有意義的。
還有一個辦法改進目前的評估體系，我曾經建議過這個辦法，要引入外部評審。真正的、不會說中文的、跟中國的科研機構沒什麼瓜葛的老外，這種人加入評審委員會，我們的“套路”可能一下子就不好意思用出來了，馬上會乾淨很多，“打招呼的情況”會少很多。
這個方法並不少見，美國的科研基金一定要請外部評審的，像我們的未來科學大獎也是這麼做的，我們要相信，評估系統引入外國人參加，不會翻了天的。
知識分子：中國在奧數競賽上表現很好，您怎麼看數學研究與數學競賽？
張壽武：數學競賽要看興趣，我也有學生，像袁新意，得過IMO金牌，做數學做得很好的，也有學生沒怎麼參加過數學競賽，現在也做得很好的。
至於數學競賽作為人才選拔的效果，我舉個例子，在美國，MIT是很喜歡數學競賽的，他們每年把所有拔尖的數學競賽獲獎的人都弄過去，再讓這些組隊參加一個美國的普特南大學生數學競賽。就這樣，MIT拿到了很多相關的金牌，而在普林斯頓，我們就很少做（組織學生參賽）的事情，我們的學生更傾向於做專案，這樣，普林斯頓有更多的菲爾茲獎獲得者。
數學競賽奪冠的學生，考試第一名的學生，也是不一樣的。有的學生考試成績好，只是會做題而已，也有學生不僅成績好，而且確實有了深入的思考。數學競賽需要很多技巧，而且要求限定時間完成，但真正做研究時。通常一個題目是要幾年才做出來，比如，我最近做的一個研究是花了20年才做出來。
所以，我不反對數學競賽，但是大家要知道數學競賽跟數學研究是兩個事情，應該說搞數學競賽好的人變成數學家的機率要比其他人可能要高，但至於高多少，我也說不清楚。
03
還在於知道問題在哪裡
知識分子：有一個觀點認為，目前中國的數學家主要還是在做問題解決者，而不是理論構建者，甚至我們一直引以為傲的“黃金一代”的年輕人們，也大多是處在一個解決問題的狀態，還沒有到提出問題的狀態。
張壽武：提問是數學的重要部分，是因為數學說到底是一大堆問題的組合，數學的活力不僅在於解決問題，還在於知道問題在哪裡。你提出問題之後，數學就可以慢慢地跟著問題去新的領域發展了，這是很重要的。
我們中國由於數學發展得晚，沒有參與到數學初期的建構，數學發展最好的時期是19世紀初，那是黃金時代，井噴的年代，那段時間出現了伽羅瓦、阿貝尓、黎曼等等一大批很厲害的數學家，但那個時期的數學家們都過得很慘，很多數學家很早就去世了，上面幾位幾乎都沒有活過40歲。他們生活得非常辛苦，但卻創造出了那麼好的數學，那是個很了不起的年代。
中國沒有這種能夠提出大問題的數學家，之前沒有出現過，但現在條件好了，也沒出現這樣的人，還是跟我們的評價系統有關係。
因為按照現在這個系統，如果想把這文章發表到最好的雜誌上面，其實做法非常簡單，你要做那些編輯們感興趣的東西，那就是熱點。但如果做所有的學問都按照這個熱點來的話，我們就永遠也培養不出那種能問大問題的數學家了。
如果一直這麼做，所有的東西都在追熱點，永遠是別人先提出來，咱們在後面再趕一步，那種特別原始的東西，需要花時間沉澱的東西，我們就很難真正有了。
知識分子：您怎麼看前陣子熱議的朗蘭茲猜想獲證明的新聞呢？另外，用綱領這個詞的時候，往往會讓人想到一個大型的計劃，像工程一樣，朗蘭茲綱領是否意味著數學研究的正規化會從小而美變成一種建制化的形式？
張壽武：我要講清楚，首先，近期的很多媒體報道，甚至像《量子雜誌》這樣的相對專業的媒體的報道也是有問題的，他們其實是偷換了概念，這次被解決的朗蘭茲，是幾何朗蘭茲，跟原始朗蘭茲綱領有關係， 但不是一回事。
朗蘭茲綱領起源於1967年，朗蘭茲給我們前面提到過的做過布林巴基派首領的韋依寫了封信，那封信提出一個想法，要在數論、代數幾何和群表示論之間建立一些聯絡。它不是數學一個方向的一個問題，不是像希爾伯特在1900年巴黎的國際數學家大會上提出的23個重要問題那樣的問題，它所做的是指出兩個世界、兩塊區域之間有一些聯絡，請大家把這些找出來。
我年輕的時候，對朗蘭茲綱領有過牴觸，不想研究這東西，因為，似乎朗蘭茲綱領在數學中的作用是極其不自然的，只是我們也找不出比它更好的辦法。但後來就慢慢的發現，在那裡的數學也許確實才是最精妙的數學， 特別是在20世紀、21世紀，數學正在向整體結構的方法發展。
這個故事可能要從群概念的出現開始，最早是伽羅瓦解代數方程時引入，然後李（Lie）在研究微分方程提出了連續群（李群）的概念，並被後人應用於量子力學中。為了在物理上使用方便，狄拉克的學生哈里什-錢德拉在非緊李群的表示論方面做了一些工作，而這些工作啟發了朗蘭茲。朗蘭茲發現，要解決這類問題，要用到數論。這才有了後面打通各個領域的想法。
我講完之後你應該就知道了，朗蘭茲綱領不是規劃，它大約只是提了個假設，指了個方向。但這又確實是個非常神奇的東西，數學裡面很少能把一個綱領提得如此之細緻又如此宏大，幾乎沒有什麼概念可以跟它相媲美了。我自己沒研究過朗蘭茲綱領，但是我時常會用它。因為朗蘭茲在幾個不同領域之間建立關係，如果建立好的關係，我可以用，用起來很方便。
朗蘭茲綱領提出之後的很長一段時間裡，是依靠朗蘭茲自己的提出一個方法在發展，但後來，發展越來越慢，能做的事情越來越少了。這種情況從80年代末一直持續到了1994年，當時懷爾斯為了解決費馬大定理提出了一種新的方法，這條新的路徑被很多人拿來用於朗蘭茲綱領，但大概也管用了20年左右，然後就又遇到問題了。現在的朗蘭茲綱領的研究，幾乎可以算是德國數學家舒爾茲（注：Peter Scholze，1987年出生，2018年菲爾茲獎獲得者主，曾與柳智宇同為2005年IMO金牌得主）接手了，他使用了另一套辦法，也有很多追隨者，目前發展還不錯。
就像我經常說的，任何一種數學理論只能管20年。但對於朗蘭茲，這些辦法都只能解決一些比較特殊的問題。所以我覺得，這些研究都很重要，但這都是階梯式的工作，沒有一個人能夠找到一個方法把所有問題解決掉，而且他們解決的問題都是區域性來完成，不是整體來完成的。
這裡我想多講幾句數學家是怎麼工作的。
數學和物理，以及一些其他自然科學的學科不太一樣，比如物理學，確實存在那種所有的物理學家都感興趣，也相關的共同問題，但在數學中，幾乎不存在這類問題，並沒有什麼問題是非要解決的。有些數學家得菲爾茲獎，其他數學家可以完全不用管。一個數學家能做出來的東西，永遠是他想做的問題中的鳳毛麟角。在一些很古老的分支中，尤其像數論或者分析這樣的學問裡面的重大問題，我們幾乎沒有所謂的重大突破，只不過是對某個問題有點進展。
數學的發展就是這樣，有可能需要花100年、200年來持續地努力，才能解決一個問題。但對於一個解決問題的新想法，如果20年沒有人加入更新的想法的話，學生就會走掉，熱門學科就變成了冷門學科，做的人就很少了。比如哥德巴赫猜想的研究， 現在就是冷門學問。中國人做一些領域是喜歡所有人都衝上去，看到這種情況，我一方面很高興，一方面也會給大家一些警告，因為很有可能所有人進去之後一事無成。
知識分子：今年以來，AI有了飛速的發展，您怎麼看AI進行數學研究，有可能嗎？
張壽武：AI的確非常神奇，可以把文字潤色的非常華麗，讓我再學50年，也寫不出那個樣子。然而，它只是是一種語言大模型方法，目前還沒有很多邏輯推到在裡面，所以，替代數學非常困難。因為你不可能只靠統計前人解決問題的模式來解決後面的問題。
每個問題都是不一樣的，每個解決辦法都有個人的風格，人的性格、經歷決定了他們要這樣思考。從這個意義上，AI要解決數學問題，需要跨越的不僅是要有邏輯，還要有“性格”，比如，數學家做出來一個東西，可以用他們的喜歡的名字來命名，這個名字就可以跟著這個知識被流傳下去，這是一種重要的動機。
每個人的生命很有限，這剛好促使人們有一種緊迫感，把經驗記錄下來流傳下去，這就成了知識。而AI沒有這種緊迫感，它們不知道在什麼節點上該總結、起個名字了，最終他們可能會得到一堆以數字代號命名的亂七八糟的東西，也許包含了很多東西，但沒有意義。
不過，也許AI可以去做一件事，就是去驗證人類的證明結果。他沒有性格、經驗，從而不會受到這類因素產生的偏見的影響，非常適合去驗證一個數學文章是否正確，這樣，數學論文的審稿就可以得到大幅提速。我相信那同樣是數學領域的一個巨大進步，把人解放出來，人就可以去做更多的事情了。
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