職業數學家在民間
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風雲老師精選文章：
這道大題其實就是《數學學習沒有捷徑》第八章第三節的內容，這一章五節我們舉了五個課本上的典型例子，目的就是告訴讀者數學課本上的內容並不簡單，可以深刻挖掘。
這個問題實質上已經包含在了《中小學數學要義》中的
問題13
：
我在《數學學習沒有捷徑》中舉了個更典型的例子，莫三比克漁民製作魚乾時，會先在地上插一個木棍，接著用一個繩子一段繫著固定好的木棍，旋轉繩子，讓其另一端在地面上畫出一個圓。
然後把許多魚鋪在畫好的圓周上，在原先插木棍的地方——也就是圓心的位置——點火。這樣能確保鋪上的魚能被同時曬乾。
為什麼呢？
因為所有魚到火的距離(圓上每個點到圓心的距離)都是相等的。你看到沒有，課本的知識在這裡變得非常鮮活。
當然，這只是我的懷疑！
至於小學階段，
早在兩年前我也發現了，北京上海等發達地區的小學數學期末考試也是非常重視數學知識概念的原理，數學公式結論推導，非常重視對運算定律，運演算法則，豎式計算算理的考察，而對計算本身，尤其是豎式計算本身的要求已經變得非常低了，應用題中計算部分的分值也是設定得非常低，列式才佔大頭。弱化豎式計算要求，
加大考察學生對運算定律，運演算法則，豎式計算算理的理解領悟，這也無疑是小學數學教育的
大勢所趨
，這種趨勢變化真的是肉眼可見，非常明顯。我預測這種趨勢變化將首先在經濟發達教育發達的地區先普及(許多地區據我所知已經普及了)並不斷強化，最後將很快波及到所有地區，未來三年之內吧，大家到時可以回頭看看我這篇文章是否會應驗。
那些還在讓孩子昏天暗地得死練計算的家長，真的該醒醒了，以後的數學試卷肯定是
重點
考察知識的活學活用，而不是
機械訓練
，不會等到初中再打醒你的，未來兩三年，小學高年級的期末數學試卷就會很快讓你後悔了。關於小學數學學習中的計算訓練該怎麼練，該練到什麼地步，怎麼把握度的問題，歡迎讀者掃碼預約下週直播。
對課本數學知識概念體系的理解和領悟能力呢？
提醒讀者，下面這九篇付費文章不必再買了，因為這九篇文章的主要內容已經融入到新書《數學學習沒有捷徑》中了，直接買書看就好了，所以《數學學習沒有捷徑》這本書的含金量其實是非常高的。