作者：Yilong。數學家，清華大學副教授，丘成桐少年班主講老師。
有些家長從孩子很小就開始關注孩子有沒有數學天賦。其實數學天賦這件事在幼兒園是看不出來的，在小學也很難進行判斷，因為中學以前的數學知識實在太淺了，很容易透過刷題或者背誦來實現超越同齡人的做題能力。
與此同時，無論孩子是提前學課內數學，還是學習較深的奧數，當下付出的大量努力，等孩子長大一點之後用更少的時間就能追上。比如小學三年級花費一整年學習的內容，六年級時一個月就輕鬆學會了，這是孩子的認知發展特點所決定的。所以這些傳統“雞數學”的效率實在是很低，對於孩子長期的數學發展並沒有什麼好處。
因此，小學數學的重點，不應該是知識的傳輸，也不應該是考試的提升或者競賽的成績；小學數學教育的真正重點應該是培養孩子對數學的興趣，讓孩子能夠享受數學。
這是唯一值得花費時間精力去好好做的事，但是事實上卻很少有人在做。
1 學好數學，需要極強的專注力
數學學習有一個和其它學科非常不一樣的特點：它要求我們高度專注，必須主動轉動大腦，才能實現真正的學習，不然浪費很多時間，最多隻能把題目背下來，碰到難一點的問題，一旦需要舉一反三就做不了了。
如果一個孩子不願意主動思考，作為老師或者家長，我們能怎麼樣呢？也許可以逼著他的肉身去不斷刷題，但無法迫使他轉動腦筋。
我們越生氣，越怒吼，孩子就越慌張，大腦越罷工。最後數學沒學好，關係先被破壞了。
那麼，怎麼才能讓孩子專注呢？專注是一個非常複雜的過程，很難被培養或訓練出來。不過，當人對一件事感興趣的時候，專注力會達到很高的水平，並且非常容易維持這種專注力。
大家可能已經發現了，當孩子玩喜歡的遊戲時，可能輕輕鬆鬆就專注一整天也不喊累；而遇到無聊的數學課，孩子可能堅持不了一分鐘就走神了。
實際上，從短影片網站的資料來看，普通人對一個內容的專注力往往是以秒來計算的，三秒內沒有被吸引，馬上就會把影片划走。而我們想要讓孩子對一件事情專注，核心就是提升興趣。興趣到了，孩子自然就專注了。
所以讓孩子學會享受數學，是學好數學的最大法寶，更是一個對時間的投資。
2 學數學的眼光要更長遠
在小學階段，數學內容相對而言十分簡單。這時候，如果我們多花一些時間，多培養一下孩子享受數學的能力，那麼等到孩子進入中學甚至大學，面對更困難的數學學習的時候，孩子的興趣會帶來更高的學習效率，更深入的學習能力，並且往往是所有理科一起出現這種現象，這可以給孩子節省很多時間。
節省下來的時間，孩子可以用來彌補其它弱科，可以深入探索他們感興趣的東西，還可以打遊戲放鬆，甚至可以談個戀愛。
從這個角度來說，如果大人的目的僅僅是提升孩子在一個學年之內的成績，那麼享受數學可能沒什麼用，讓孩子不斷刷題是提升短期成績的最快方法，這也是大多數校內老師會採取的無奈之舉。
但是目光越長遠，比如看到中考、高考、甚至更遠，那麼幫助孩子去享受數學的回報就高得驚人了，而且沒有可以取而代之的方法。
3 讓孩子愛上數學的關鍵
既然讓孩子享受數學、愛上數學這麼重要，那大人應該怎麼做呢？
最理想的做法，肯定是大人自己先愛上數學，並把自己對數學的熱愛展現出來。在一個洋溢著“數學真美好”的環境里長大的孩子，想不愛數學也很難。
但是很多家長確實對學習數學有陰影，自己畏懼數學，也不知道如何幫助孩子。於是每當別人來向我請教，“如何幫孩子提升數學能力？”“應該讓孩子上什麼數學課？”我都會建議他們不要管具體的課程，關鍵是要給孩子找一個真正熱愛數學的老師。
孩子一生要跟隨許多老師進行學習，但只要有一個老師能夠用自己對學科的熱愛來打動孩子、影響孩子、點亮孩子，孩子就能擁有足夠的能量來自己走完剩下的路。只是，這樣的老師在生活中確實可遇不可求。
我想，也許我可以在線上教一教數學，把我對數學的熱愛傳播出去，雖然比不上孩子們身邊的老師影響力那麼大，但總歸是一個良好的開始。
全村寫在後面
一龍老師在清華大學教數學已經有八年時間了。這八年裡，推動了清華本科生的數學教學改革，為本科生重新編寫了線性代數教材；還幫助丘成桐先生教授全國中學的丘成桐少年班課程，也為丘少班的幾千個學生編寫了一整套教材。
今年，他的兩個孩子都上了小學，為了幫助孩子提升數學興趣，愛上數學，專門設計了一套課程《一龍的數學小課》
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1
找到數學與生活之間的聯絡
在小課裡，一龍老師會把數學和生活之間真正的聯絡找出來，並不斷向孩子去展示。
比如，有些人找到的淺層次的聯絡可能會說，2+3=5可以看成兩個蘋果加三個蘋果等於五個蘋果，或者兩層樓再上三層是五層。
而數學的深層次的聯絡則會說，加法、乘法有各種運算律，那孩子的生活中的其他事情是否存在類似的運算律呢？比如吃飯、穿衣、親屬關係有交換律、結合律嗎？透過生活中這些日常內容的類比，讓孩子深刻地理解運算律到底是什麼，有什麼用處。
2
數學是動態的，不是靜態的
接著，一龍老師會幫助孩子去認識到數學是動態而不是靜態的。
比方說，3+2+1可以並不是一個靜態的數字，而是一個跑步的人，他越跑越累，一開始一秒跑了3米，然後一秒跑了2米，然後一秒跑了1米——加法的結果此時並不重要，反而是這種逐漸收斂的數學情景更加重要。
當數學描述的物件都是變化的時候，數學概念和數學公式就變成了一個個故事，數學就變得好玩起來了。
這些變化都會有一些情節、衝突、戲劇性在裡面，這部分數學可能跟生活沒什麼關係，但是它本身就非常有趣。一龍老師在課程裡把這些戲劇性挖掘出來，展示給孩子這種數學內容的趣味性。
3
點明數學內部的關聯性
此外，數學的內容之間也是彼此關聯的，就像故事裡的人物是彼此關聯的一樣。
比方說，“乘以負一”，實際上是整個數軸的翻轉過程。因此兩次“乘以負一”，就等於把數軸翻過去又翻回來，結果就回到了初始狀態——這就是負負得正的數學情景，也是幾何和運算結合起來的應用。
數學內容往往是動態的、多變的，就像小說中的情節是動態、多變的。學習數學，就應該像看小說一樣，每一章都解鎖新的劇情，新的驚喜。這也是一龍老師的這門小課試圖帶領孩子們去體會的數學的魅力，讓孩子總是能興致勃勃地往下看，期待接下來會發生什麼。
4
讓孩子主動體會數學
最後，從課程的形式上來講，一龍老師希望孩子在學習數學的過程中有很多探索的經歷，自己去體會數學，而不是被動地接受數學。
一種吸引孩子探索的方法是給出孩子感興趣、切身相關的問題和遊戲，讓孩子去思索解決問題、打贏遊戲需要什麼樣的策略。在思考策略、追尋策略、比較策略的過程中，孩子就親自成為了數學家，親手挖掘數學真相。這種經歷對於興趣和能力的激發都是非常重要的。
透過這個課程，希望能給孩子一副特殊的眼鏡，幫助他們發現生活中無處不在的數學。一方面，課程本身就包含大量生動有趣、貼近生活的例項；另一方面，為孩子展示在生活中找到數學、用到數學的過程，讓他們在課程結束之後，還能夠不斷發現數學的美好和用處。
市面上有一些號稱“啟迪數學思維”、“提升數學興趣”的線上課，我們做過一些調研，基本上和一龍老師的課程設計思路完全不同。
絕大數課程都是給數學題穿上游戲的外衣，本質還是在說教和灌輸知識。這些數學內容本身沒有創新，仍然是傳統教學的方式：重技巧，輕聯絡，沒思想。
在傳統的課程裡，數學概念彼此之間的聯絡非常薄弱，圖形是圖形，運算是運算；數學概念彼此間過於獨立，使得它們很難被孩子們理解和內化；它們也很少跟生活建立聯絡，或者只是勉強建立了膚淺的聯絡，讓孩子一眼就能看穿。
一龍老師的課程裡設定了引導孩子思考的過程，把真正的代數思想和幾何思想融入到課程裡，不只是教會孩子如何做題。
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