上週見了一龍老師，問了他一些問題，想趁熱趕緊分享給大家。之前也聊過一些數學大咖，但像一龍老師如此一針見血，且具有顛覆性的還是很少見的，非常緩解做父母者的焦慮。
#1
屁大個功夫，
數學就跟不上了？
有一種說法，數學課上不能掉東西，彎腰撿筆的功夫，沒聽到一句話，或者一個知識點，數學就此一落千丈，至於嗎？
一龍：數學的確給很多人的直觀感受就是這樣的，這是因為我們學數學的方式整個就是錯的，主要是教材的原因。
從工業社會起，如果我們想實現最高效率的教學，它就會安排一個最短路徑，讓大家在最短的時間內學儘量多的知識，這樣的教育方式延續至今。
而這個最短路徑不是針對最優秀的學生，也不是針對最笨的學生，而是為了讓最多數的學生走的。
為了追求效率，教材路徑最短還不夠，也要追求教師講課的統一性，這就更導致我們用一個固定的直線路徑去學習數學。
如果你特別嚴謹的只是跟著大家按著既定路線一步一步的往前學數學，你就是在建一個越來越長的數學知識鋼絲，而且這個鋼絲越長它越容易斷，越長你越走不穩，很容易造成一個地方你一旦斷掉，後面你就跟不上的“撿筆現象”。
#2
學數學不是走鋼絲
而是要構建網路
所以現在學數學當然不一定非要用這個模式去學習，從最簡單的數學和最難的數學來看，這一點都非常明顯，因為數學彼此都是相通的，幾何和代數是相通的，排列組合、機率還可能和一些數學分析等可能是相通的。
正確學習數學方法，是在到處探索中學習，是在搭建一個數學的知識網路，而不是一條鋼絲。這個網路裡的知識彼此互聯，而且它越連越密，越連越緊實，連到最後你會比那個看起來最快的直線路徑要快得多。
因為在構建網路過程中，你積累了大量的數學直覺，在我們的教學中，幾乎沒有老師會提到這個詞。
什麼叫數學直覺？
比如說到了研究階段，所有的數學家都會有這種數學直覺，我們看到一個證明題，不是說因為老師教了我們什麼思路，然後我知道怎麼去證明。而是我看到這個題我的直覺已經到那了，直覺指引的我找到了這個證明。
那我的直覺為什麼已經到這了呢？是因為這個概念在我看到他之前，我就已經有一個密集的知識網路。這個東西在我網路上一跳，一個直覺就已經形成了，立即就牽連出了其他的部分，它就能指引著我解決這問題。
#3
如何織密數學學習的
“安全網”
所以說如果一個孩子他一直跟著課內去學習，他建出了細細的數學鋼絲，有一天忽然什麼地方斷掉了，大家也不需要太焦慮，一個是等孩子長大了之後，比如六年級回看他三四年級學的東西，他會覺得很容易，所以沒有什麼是彌補不了的。
另一個就是如果我們構建了一個比較嚴密的知識網路，這個網路就像一個安全網一樣，可以把孩子接住。
關於“數學鋼絲“的問題，在清華教學過程中我是有感受的，直到孩子上小學後我才開始著手建造這套“在教材之外鋼絲之下構建數學安全網”，在家引導自己的孩子“織網”，周圍朋友們秉著好網不能你們一家織，以及我也想讓更多孩子學好數學，就做了這套小課。
這套課裡，一龍老師將孩子在小學段所需要掌握的知識與整個數學世界的本質串聯起來，包含了很深刻的數學思想。也幫助孩子理解什麼是真正的數學。
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