01
昨天去接女兒放學，在學校的門口遇到了一位同學爸爸。
同學父親是英偉達的工程師，而英偉達是全球最火的AI企業，他們幾乎壟斷了全球的AI晶片。
那位爸爸跟我說，說他們英偉達招AI工程師，最看重的一點，那就是數學，尤其是數學的應用能力。
因為AI的演算法、設計，就是取決於數學能力的高低。
他還分享給我一句話，是他們英偉達CEO黃仁勳之前在斯坦福大學開學演講時候說過的。
就是：
"數學是理解物理世界的語言，
計算革命需要重新定義數學的價值，
AI時代最稀缺的是數學化思維者！"
說白了，這位AI教父在勸年輕的學子，要好好培養數學能力，尤其是要讓數學從“解題工具”升維為“思維語言”！
黃仁勳的那句話不禁讓我想到前段時間看到的一條新聞。
那就是廣州市關於中考的改革報道：
這個中考改革有一個讓人震驚的變化，就是數學的總分漲了30分，變成了所有科目中，分數最高的那一科。
你看下面這張表：
數學總分從120漲到了150分之多。
作為對比，英語、語文只有140分，而物理只有100分。
所以，數學在中考的佔分比例獨樹一幟！
數學的重要性增加了，而數學的考核點也在悄悄的變化。
還是在廣東，深圳去年小學生的期末試卷刷爆了全網。
這份試卷最大的變化，就是把數學從“解題工具”升級到了“思維語言”！
你看下面這道題，讓孩子讀《長城謠》，這是借“四萬萬”這段文字考查孩子對於十進位制數字的理解。
下面這道題，讓孩子策劃書籍的營銷活動，這是考查孩子的數學應用能力。
還有一道題是讓孩子看無人機送外賣，給傳統“行程問題”套上一個科技外殼，考查孩子對概念的理解程度。
從這些題目中我們都能看出一個共同點，那就是現在的數學題已經從傳統的套公式法更進了一步：
孩子們需要先識別生活情境中藏著的核心數學問題，再運用學到的數學知識構建數學模型，最後解決數學問題！
我們很多孩子感到難的原因，正是卡在了第一步：理解藏在生活情景中的數學問題。
02
那麼如何幫助孩子從“解題工具”升維為“思維語言”呢？
核心有兩塊：
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一個是數學閱讀能力
-
另一個是數學應用能力
我推薦一套最近入手的書，叫做《課本上學不到的數學》，這套書就完美地解決了數學閱讀+數學應用的兩大難題。
我願稱它為“面向未來的教材”！
這套書的編寫組是很牛的，他們都來自不同的一線教育領域。
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比如審稿的華應龍老師，他是特級教師，還是蘇教版和北師大版數學教材的編寫和審定者；
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比如主編盧源老師，他是上海頂尖名校上海實驗學校的數學教育實驗班校外教師；
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比如副主編殷英老師，他是《小學數學報》的副主編，還參與主持了江蘇省十二五規劃課題《小學數學 “綜合與實踐” 課程開發的實踐研究》；
這些老師都是深入參與教材編撰的一線老教師，所以這套書一直很受學校歡迎。
它的舊版就入選了官方直接背書的評議教輔，作為學校選購的輔助教學讀物在上海、安徽、湖南等多地選用。
在書的封底我還發現了一眾名師對這套書的推薦，其中有兩個名字特別厲害，他們都是數學競賽界的大牛。
一個是哈爾濱工業大學的劉培傑老師，他不僅參與國內數學競賽的出題工作，還培養出了兩位IMO競賽的金牌獲得者。
一個是已經退休的吳康老師，他就很厲害了，不僅是首批中國數學奧林匹克高階教練，還是首批數學國家集訓隊教練。
這位老師在奧數界的影響力也是槓槓的！
這兩位老師對這套書的評價提到了兩個關鍵詞：數學分級閱讀，跨學科情境。
而這兩個特點，正是這套書“面向未來”的地方：它教孩子數學學習的閱讀能力，它還教孩子數學學習的應用能力。
03
孩子在學習數學的過程中，總有一些非常容易出錯的知識點。
有的是因為孩子很難理解，有的是因為數學本身的抽象性。
比如數學裡有一個概念，叫做進位制和進位，從一年級到現在的三年級，一直困擾著女兒。
昨天給她講一道數學題，就是類似下面這種時鐘變換的。
比如裡面有一道：
中午12點45，過了40分鐘是幾點？
這題當時妹妹答錯了。
你知道她難在什麼地方了嗎？
就在於時間的進位！
因為孩子得清楚，分鐘是60進位制，小時是12進位制，要根據這個進位制來計算時間才行。
而這個進位制和進位的概念，從小學一年級開始，一直到三年級，課本里在給學生不斷的灌輸。
為什麼做計算題的時候是十進位制，到了算時間就不是？
為什麼算幾點鐘的時候是十二進位制，到了算分鐘就是六十？
為什麼上次考試的時候老師給了一個成語“半斤八兩”，然後就不能用十進位制？
……
怎麼教孩子理解呢？這套書可幫了我大忙！
1
透過生活場景理解數學概念
因為它會教孩子進位制和進位的基本概念，透過各種生活場景，讓孩子理解。
比如十進位制怎麼表示啊？我們可以用手指啊，兩個手正好十根指頭，正好十進位制。
2
講解數學概念的來源和內涵
它還會講解各種數學概念的來歷，透過介紹古人研究的過程，從而讓孩子明白數學概念的內涵。
比如一個小時的時間為什麼會變成六十進位制呢？
書裡就會帶孩子回到古巴比倫，去看古人計數的方法，從而得到60進位制的來歷。
六十進位制的時間單位，與圓的角度有關，也和我們每天看到的太陽、感受到的四季有關，真是太有意思了！
3
結合科學、歷史來博古通今
它還會結合科學、歷史等知識，帶孩子觀察數學在各種領域中的應用，幫孩子博古通今。
就拿12進位制來說，它給孩子介紹古巴比倫人用手指結合關節的形式，去計算12進位制。
接著它會給孩子做延伸，讓孩子觀察十二個月份，十二個小時，十二個生肖等等，和科學、文化、歷史相融合，講解12進位制的意義。
4
瞭解中國傳統文化裡的數學
現在數學的考核有一個明顯的變化，就是考卷裡常常會出一兩道題，這個題目跟中國傳統文化相關。
要求孩子用數學解釋這些傳統文化的知識。
比如“四萬萬人齊下淚，天涯何處是神州”這句詩，就會問孩子“四萬萬人”是指什麼數字？
而這套書裡就會有很多數學和中國文化相結合的內容。
比如考核孩子“半斤八兩”這個成語，從數學角度怎麼解釋？
當孩子讀完這套書後，數學基礎概念就會很紮實了，更重要的是，能夠舉一反三，用數學解釋現實的世界。
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04
當出版社老師給我推薦這套書時，她跟我講了一句話，讓我印象很深。
她說：
大家都知道語文、英語需要閱讀，但是很多人忽略了一點，那就是數學也需要閱讀！
而數學閱讀和語文英語不一樣，需要一邊讀，一邊理解文字，一邊建立數學模型。
因此，她做的這套書就是用來給孩子進行數學裡的分級閱讀。
對編輯老師的這番話，我深表認同。
我第一次帶憨憨參加美國一個數學競賽，叫做Math Kangaroo（袋鼠數學），當我第一眼看到裡面的題目，就驚呆了！
比如下面這道是面向2年級學生的題目：
這題目最大的難點，首先就是閱讀理解，一道題目大概60個單詞，孩子需要在很短的時間內把題目讀懂，然後提煉出數學線索，最後解題。
所以，現在的數學考查難點，已經不僅僅是解題的技巧，而是數學的文字閱讀能力。
如果題目讀不懂，數學解題能力再強也白搭……
因此，這套書的出現，對孩子的閱讀能力真是幫了大忙！
這套書裡面的文章都特別有意思，它特別注重跨學科情景的融入，收錄了很多與現實世界緊密連線的數學問題。
1
歷史中的數學
它會講歷史中的數學。
比如講解“韓信點兵”這個歷史故事，從而引入盈虧問題的理解。
2
文化中的數學
它會講文化中的數學。
比如介紹奧運會的計時發展歷史，從而引出對時間這個概念的詮釋。
3
藝術中的數學
它會講各種各樣的藝術，讓孩子們感受數學之美。
比如帶孩子做萬花筒，透過觀察藝術裡旋轉與重複的美輪美奐，講解數學裡的對稱。
4
商業創新中的數學
它還會帶孩子見識商業創新，看看這些創新中數學發揮了怎樣的作用。
比如觀察電視機螢幕比例的變化，為什麼我們現在用的電視機採用這種比例，對電視的銷售帶來怎樣的影響。
5
科技創新中的數學
它更會帶孩子觀察科技創新，看看數學對於科技的巨大幫助。
比如人類導航用的GPS，它是怎麼研發出來的，是怎麼幫助人進行定位的，這背後又是怎樣的數學原理。
這套書會帶孩子閱讀各種歷史、文化、科技、商業的文章，一方面提高閱讀理解能力，另一方面也幫助孩子提高對數學的認知。
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05
這套書還有一個優點，它和數學教材完全對應，用故事去解釋課本上的知識點。
1
和教材內容相對應
我把國內各個版本的數學教材拿出來做了個比對。
比如下面這個，是我整理的各個版本教材的一年級數學教學大綱。
它主要有3個主題：
-
第一個是數感，包括認識數字、掌握20以內加減法。
-
第二個是幾何，比如認識長方形、正方形等基礎圖形。
-
第三個是時間，包括認識時鐘、瞭解時間的概念。
於是這套書針對教材裡每個主題，都提供了相應的擴充套件閱讀。
這樣孩子每學完課本一個知識點，都可以在這套書裡進行拓展閱讀，增加對課本知識的認知。
2
基於教材知識的拓展
那這套書是怎麼給孩子擴充呢？
我們看一個最簡單的例子——“四捨五入”。
這個概念很有意思，當初憨憨學這個知識點的時候，就曾經問我：
“這個四捨五入有什麼用啊？”
那麼書中的拓展就會教孩子四捨五入在實際生活中的作用。
比如去超市購物，沒法找零時，我們就需要四捨五入。
進而它會給孩子講，在實際生活中，該怎麼取“近似值”？
比如有一種方法，叫做進一法，它會用裝牛奶來舉例。
所有的牛奶都必須裝到盒子裡，所以不管最後剩下多少牛奶，都必須要裝到最後一個盒子裡，這個方法就是“進一法”。
還有一種方法，叫做去尾法，用的是裁布做衣服的例子。
因為一件衣服必須要完整，所以剩下的布料如果不能做成一件的話，全部都要丟掉。
透過這樣的拓展，讓孩子瞭解數學裡每個知識點的學習意義。
3
提高數學應用能力
這套書對提高孩子數學應用能力非常有幫助。
比如孩子在2、3年級會學習“面積”這個概念，那麼面積有啥作用，孩子為啥要學？
於是，書裡就設定了一個叫做“粉刷牆壁”的小活動，帶孩子們把學到的數學問題迴歸到生活中去解決。
在這個小活動中，孩子們需要親自變身粉刷匠，邊解題邊粉刷。
粉刷牆壁的第一步是測量面積，家中需要粉刷的面積要如何測量呢？孩子們需要結合戶型圖，用剛學到的表面積知識來計算。
在計算表面積的過程中，孩子們還需要考慮門與窗戶的面積，這些不需要粉刷的地方需要計算時把它們減去，這裡用到了孩子的加減法知識。
確定了面積，計算也沒有結束，因為粉刷牆壁的原料也需要孩子親自出馬去買，大桶小桶如何分配？這又是一個方程問題。
你看，它會把孩子帶入到現實生活中，讓娃直面生活中遇到的各種問題，並想辦法用數學去解決這些難題。
這種學習方法，既有趣，也實用，讓孩子在玩中學，提高孩子的數學思維。
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06
這套書因為我本人太喜歡了，所以在很久之前就安排了社群的試讀，希望我們的小讀者也感受一下。
他們的反饋都很熱烈，幾乎都捧著書不放手！
有感受到這套書幫助記憶知識點的：
也有驚訝於書中知識面的廣闊，感受到閱讀樂趣的：
還有能完全對應上最近學習的知識，加深課本理解的：
親子帶讀的家長給出了長長的評價，讓我看的很感動：
希望這套書也能給不擅長理解數學題目和概念的孩子們帶來更多幫助！
以下是物流和價格資訊：
單年級（兩冊裝）：66.8元
全上冊/全下冊（六冊裝）：189元
全年級（十二冊裝）：378元
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