針對美國、德國、英國10年期國債收益率，基於多元線性迴歸模型，本文從基本面的角度嘗試將其分解為結構、週期、財政（債務）三要素並進行對比和預測，加深對利率共振問題的理解。
人口結構和邊際效益等結構性因素變化透過自然利率影響長端利率，目前仍處下行趨勢。短期利率、通脹等要素是顯著影響長期利率的週期性變數，目前處於週期性回落中。淨債務相關指標比其他財政指標更適合描述財政（債務）風險。債務問題加重會使得長端利率呈現更高溢價。
透過相關性分析、迴歸分解，我們得到如下結論：（1）英國、德國貨幣政策對長端利率的傳導效果可能比美國更強；（2）通脹與長端利率的正相關性在美國最明顯；（3）德國長端國債收益率變化更多受自身因素影響，美國、英國更容易受其他要素干擾；（4）財政指標在此模型中普遍不顯著，因債務率對長端利率的影響或不線上性層面（後續進一步研究，可能當債務超過某一水平時，其影響才具有統計學意義）；（5）在結構和週期維度，三國長端利率高度共振。但當前財政問題出現分化，美國債務問題愈發凸顯。
模型預測結果顯示，按OECD政策利率路徑預測，三國10Y國債利率較當前水平均有下行空間。但OECD此預測未考慮特朗普政策可能帶來的再通脹風險。假設美聯儲年內不再降息，美債10Y收益率或維持高位，年末95%置信區間為2.1%~4.8%。
中長期內，歐美髮達經濟體長端國債收益率因相似的經濟週期和政策背景而高度聯動。從5年滾動的維度來看，2008年金融危機後，歐洲尤其是德國、英國與美國10年期國債收益率的相關性基本維繫在0.8附近的高位。2024年下半年以來，得益於更相近的通脹問題和降息前景，英債與美債收益率同步性提升，兩者相關性甚至達到0.9以上。
基於這一共振關係，我們曾在《興業研究匯率報告：歐美利率共振上行的定量測算20220511》一文中利用協整模型VECM對美國、德國、英國等10年期國債收益率進行了預測。為了進一步考察發達經濟體長期限國債收益率聯動的內生性因素，本文參考了Noam Michelson和Roy Stein（2023年）的方法，針對美國、德國、英國10年期國債收益率，考慮從基本面的角度嘗試將其分解為結構、週期、財政三要素並進行預測，透過分項對比來確定三者之間的差異與聯絡。
一、變數選取
結構性因素方面，其影響主要透過自然利率傳導。伴隨人口老齡化，預期壽命增長增加儲蓄傾向。同時資訊時代大勢漸去（進入康波蕭條期），投入產出邊際效益遞減。兩者給自然利率帶來的負面影響已被廣泛討論，我們也曾在美元實際利率等報告中做過論述。Carvalho等人（2016年）指出，預期壽命增長是全球利率持續下降的主要決定因素，自1990年以來這一因素的貢獻率達到三分之一至二分之一。但需注意的是老年贍養比（老齡人口與適齡勞動人口的比值）的上漲可能存在兩面性。鑑於勞動人口稅負加重等原因，儲蓄亦可能存在減少的傾向，從而阻礙利率下行。
週期性因素方面，IMF在2010、2012年的系列研究中指出，短期利率、通脹和經常賬戶資金流是顯著影響長期利率的週期性變數。金融危機後央行紛紛推出的非常規傳統工具箱（QE/QT等）對長期利率有直接影響，也應被考慮在內。此外，Noam Michelson和Roy Stein（2023年）在文章中指出，實際匯率作為相對綜合國力的代表亦可作為週期性變數之一。實際匯率升值可能吸引資本流入、增加本國資產需求從而影響利率。
財政因素方面，常規財政要素主要透過擠出效應、通脹預期和財政風險三個渠道影響長端利率。在總需求既定的情況下，政府增加主權債供給將抬升其融資成本。且財政支出會影響核心通脹，尤其是週期性部分。另外，如果存在債務不可持續性問題引發市場擔憂，利率將快速上漲。為防止與週期性要素重疊，此處指標選取聚焦於描述財政風險。日央行2015年針對日本長期限國債收益率影響因子的研究認為，在描述政府違約風險方面，狀態變數（政府債務佔GDP比重）比流量資料（政府財政赤字/盈餘佔GDP比重）具有更大解釋力度，且狀態變數中剔除流動性金融資產的淨債務優於總債務。
考慮到線性模型相比多項式、核迴歸在維度詛咒方面的優勢，本文選取多元線性迴歸模型建模。綜合以上討論，同時為防止解釋變數的共線性[1]，我們對自變數的選取如下：（1）結構性因素：人均實際GDP、老年贍養比變動[2]；（2）週期性因素：短端利率、央行持有債券佔存量比重同比變動、CPI同比、經常賬戶差額佔GDP比重、實際有效匯率對數收益；（3）財政因素：政府收入佔GDP比重、政府淨債務佔GDP比重（簡稱政府債務率）、政府相對淨債務水平（本國政府債務率變動與發達經濟體加權平均政府債務率變動之差）。為了跨國對比並預測，我們選擇OECD、IMF、世界銀行等國際組織採用統一口徑統計預測的資料作為底層資料。資料頻率採取季度，年度資料透過線性插值法升頻。對於央行持有債券佔比資料，我們採用線性外推估計（因歐、英央行不公佈具體縮表計劃，美聯儲實際縮錶速度與計劃不符）。
初步地，從2000年後美國、英國、德國10年期國債收益率與週期性季度頻率自變數的相關性來看（年度資料頻率較低，相關性分析可能不準確），可以發現：（1）英國、德國貨幣政策（包括利率和非傳統政策工具）對長端利率的傳導效果可能比美國更強；（2）通脹與長端利率的正相關性在美國最明顯，英國、德國較弱；（3）經常賬戶差額和長端利率的關係分化，可能與經濟結構、是否為“本位幣”國有關。其中美國作為“本位幣”國，此前國債具備“無價格彈性”買家，經常賬戶差額與長端利率之間不存在穩定相關性（計算得到的相關性不具備參考價值），而目前“無價格彈性”買家銳減，使得美國長端國債利率期限溢價中樞抬升。（4）實際有效匯率升值可能對應長端利率下行。
二、模型構建
我們對自變數作Z-score處理後代入迴歸模型分別擬合預測美國、英國、德國10年期國債收益率，結果見圖表 7:、圖表 8:、圖表 9:。受到實際有效匯率資料長度的限制，三個模型測算起點均為2008年，分別為0.63、0.78、0.94。可見，上述自變數對德債長端收益率的解釋性最強。
如模型所示，在短期利率按照圖表 6:發展的前提下，從自身基本面的角度來看，美債10Y收益率年內仍有回落空間，年末95%置信區間在1.5%~4.1%；英債10Y收益率年內亦有回落空間，年末95%置信區間在1.2%~4%；德債10Y收益率下行將最為順利。然而需要注意的是，特朗普再通脹政策並未被囊括在OECD當時的估計中，美聯儲降息前景存異，英國、歐元區的進一步降息也有待考察。假設美聯儲年內不再降息，美債10Y收益率或維持高位，年末95%置信區間將抬升至2.1%~4.8%。
從迴歸係數來看，可以注意到：（1）德國不顯著自變數（P值大於0.1）的佔比最低，美國最高。這可能說明德國長端國債收益率變化更多受自身因素影響，美國、英國更容易受其他要素干擾。（2）經常賬戶差額佔GDP比重在三個模型中均不顯著。這可能是由於它與長端利率之間存在複雜的傳導鏈條。（3）老年贍養比變動顯著性較低，可能和模型涵蓋時間區間偏短有關。（4）財政指標尤其是政府淨債務率普遍不顯著，因債務率對長端利率的影響或不線上性層面。Ardagna等人（2007年）發現，債務對長期利率的影響是二次型的，只有當債務超過某一水平時，其影響才具有統計學意義。Jaramillo和Weber（2012年）認為全球環境中風險越大，債務對長期利率的影響就越大。對此，我們將在後續研究中進一步細化。
基於迴歸係數，我們計算了各組變數的貢獻率，嘗試將美國、英國、德國長端國債收益率進行因素拆解。金融危機後，結構性因素貢獻（亦可定義為自然利率）總體仍在共振下行；週期性要素的同步性也較高，均在2023年前後觸及高點（因短端利率的貢獻最大）；財政因素表現分化，德債處於歷史偏低水平，英債相對較高，美債逐步攀升。由此亦能看出，美國債務問題逐漸暴露的風險。
參考文獻
[1] Noam Michelson, Roy Stein. Factors Explaining Long-Term Government Bond Yields in the OECD Countries. Bank of Israel, Discussion Paper Series, Mar 2023.
[2] Carvalho, C., Ferrero, A., & Nechio, F.. Demographics and real interest rates: Inspecting the mechanism. European Economic Review, 88, 208-221, 2016.
[3] Baldacci, E., & Kumar, M. S.. Fiscal deficits, public debt, and sovereign bond yields. IMF Working Paper, 2010.
[4] Poghosyan, T. Long-run and short-run determinants of sovereign bond yields in advanced economies. Economic Systems, 36(4), 571-584, 2012.
[5] Ichiue, H., & Shimizu, Y.. Determinants of long-term yields: A panel data analysis of major countries and decomposition of observed yields. Journal of the Japanese and International Economies, 37, 1-15, 2015.
[6] Maltriz, D.. Determinants of Sovereign Yield Spreads in the Eurozone: A Bayesian Approach, Journal of International Money and Finance 31 (3), 2012.
[7] Ardagna, S., F. Caselli and T. Lane. Fiscal Discipline and the Cost of Public Debt Service: Some Estimates for OECD Countries, B. E. Journal of Macroeconomics, 7, 2007.
[8] Jaramillo, L. and A. Weber. Bond Yields in Emerging Economies: It Matters What State You Are In, IMF Working Paper, WP/12/198, 2012.
注：
[1]解釋變數之間高度線性相關，從而影響迴歸效果。
[2]相比此前研究中使用的人口老齡化佔比，該指標亦能描述勞動力人口相對變動影響。
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