近些年白銀在光伏以及新能源汽車行業用量的提升，帶動白銀實物需求快速提升，同時因為白銀供給對於價格波動的不敏感性（70%以上的白銀來自伴生礦），帶來白銀供給增長相對緩慢，持續引發白銀價格將要大幅上漲的討論。但直到2024年黃金大漲，銀價才出現了上行。在《興業研究商品報告：白銀開啟牛市的條件20221219（PRO）》中，我們從市場僅關注到白銀實物需求增長，而忽略彼時金價單邊上漲行情缺位下白銀投機需求低迷的角度闡述了這一背離。並表示白銀價格跟隨金價，白銀工業屬性的波動主要體現在金銀比上。當時我們表示白銀牛市的開啟需要黃金重啟牛市，這一情況大機率發生在2024年及以後。

站在2025年初回顧，2023年倫敦銀微幅下跌0.65%，2024年倫敦銀上漲21.5%，我們在2022年底時對於白銀價格的判斷得到了印證。不過我們發現當時對白銀供需與白銀價格關係的認知還較為片面，歷史來看白銀價格與白銀年度供需變化的正相關性低於傳統大宗商品，這主要與白銀較高的存量流量比（Stock-to-Flow Ratio，簡稱S2F）有關。不同商品的存量流量比差異巨大，也使得商品的消費/貨幣屬性存在差異，更是導致了實物供需變化對於不同商品價格判斷有效性的不同。所以在討論白銀供需、白銀價格影響因素之前，本篇我們著重討論商品的存量流量比。

存量流量比（Stock-to-flow ratio）是衡量資源稀缺性的重要指標，其核心思想是透過比較某一資源在特定時點的總存量（Stock）與一定時期內的新增產量（Flow）來評估其稀缺性和經濟價值。儘管“存量流量比”這一名詞在近些年才被廣泛使用，但在傳統資源經濟學和商品市場分析中，“存量與產量關係”被視為判斷稀缺性的重要維度。近年來，該指標在黃金和加密貨幣（尤其是比特幣）領域的應用進一步引起了關注。

在存量流量比的概念明確化之前，許多經濟學家已經從不同角度研究了資源稀缺性與價值之間的關係。古典經濟學家如亞當·斯密（1776）和大衛·李嘉圖（1817）在其著作中探討了稀缺資源如何在市場中定價的命題。例如，亞當·斯密在《國富論》中提出了“勞動價值論”，認為商品的價值取決於其生產所需的勞動量，關注資源的供求與價格機制之間的聯絡。李嘉圖的“地租理論”則強調了有限土地資源的價值與其稀缺性之間的關係。儘管他們並未直接提出“存量流量比”這個概念，但其關於稀缺與價值關係的分析，為後續研究提供了早期的理論基礎。霍特林（1931）在其經典論文《The Economics of Exhaustible Resources》中，研究了不可再生資源（如礦產和石油）的開採與價格動態，提出了著名的“霍特林規則”，揭示了資源枯竭、開採速度與價格走勢之間的內在邏輯，對關於“存量、流量關係如何影響價值”的探討有重要啟示意義。

貴金屬（尤其是黃金）常被視為研究“高存量-低流量”的典型案例。Roy Jastram（1977）在《The Golden Constant》中論證了黃金長期購買力的穩定性。他通過歷史資料證明，儘管黃金的年產量（流量）相對較低，但其龐大的存量（已開採總量）使其具備長期價值穩定性，實際上就是運用了類似存量流量比的邏輯，來分析黃金的稀缺性及對其價值的影響。

比特幣因其總量上限和區塊挖礦獎勵的週期性減半機制，被部分學者與投資者視作“數字黃金”。這一背景下，“存量流量比”作為衡量比特幣稀缺性的重要指標逐漸進入公眾視野。Nick Szabo是密碼學家和比特幣先驅，他在早期文章中曾多次探討黃金作為價值儲存工具的關鍵在於其難以大量增產，這種高庫存低增量的特徵使黃金具備穩健的貨幣屬性。雖然他並未系統性地提出“存量流量比”模型，但為之後比特幣與黃金相似性的討論提供了啟示。真正讓“存量流量比”在大眾視野中廣為流傳的，是PlanB於 2019 年發表的《Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity》一文。文中將黃金的“stock-to-flow”數值（以及白銀、比特幣）用統一指標進行比較，並透過迴歸模型預測比特幣潛在價格。這篇文章引爆了加密貨幣圈對 S2F 的討論，其中對黃金 S2F 的比較，也使黃金的“存量流量比”這一指標流行開來。

存量流量比在原油、農產品、銅等消費屬性較強的大宗商品領域的應用通常用來與貴金屬進行對比。這類商品年生產量通常有更直接的供需調節作用，“存量流量比”一般較低，價格易受到當年產量、消費需求變化、地緣政治等因素的影響，波動性較黃金更大。奧地利經濟學派（如路德維希·馮·米塞斯、默裡·羅斯巴德、弗里德里希·哈耶克等）提出，當社會能夠增加消費性商品的供給時，整體繁榮程度也隨之提升；消費性商品透過交換轉化為貨幣性商品，貨幣性商品的唯一功能是作為價值的儲存媒介，跨越時間和空間傳遞價值，增加消費性商品的供給能提高社會實際財富，但單純增發貨幣並不會創造新的社會價值；商品之所以能成為貨幣，與其稀缺性、可分割性、可交易性等屬性緊密相關。這一視角下，“存量流量比”可被視為衡量貨幣性商品稀缺程度的一種度量方式。

存量流量比是某一資源現有存量與年產量的比值。考慮到一致性，在實際計算中我們暫不考慮黃金、白銀以及銅在工業用途中留存的部分，而只考慮存貨，因為工業用途部分的回收很多時候也並非基於價格敏感性。注意，這有可能會低估銅的存量流量比，若後續我們發現更佳的計算方法，會進行完善和修正。而原油以及農產品經過加工後則不可能再回到原生狀態，所以對於原油和小麥等農產品我們採用地面可用庫存與年產量的比值與實際情況應該基本吻合。不同品種採用最新可查資料進行對比，主要用於展示數量級的不同。

根據世界黃金協會統計，截至2023年底，地面黃金庫存共212582噸，2023年全球黃金礦產量3644噸，黃金的存量流量比為58。世界白銀協會沒有直接公佈地面白銀庫存資料，Voima Gold的分析師Jan Nieuwenhuijs根據CPM集團的《2019年白銀年鑑》以及與美國地質調查局的資料，估算截至2018年底白銀以“珠寶、裝飾品和宗教”形式存在，數量接近80萬噸，而工業產品中的白銀數量也大致相同。若僅考慮銀條、銀幣、珠寶和銀器，白銀的存量流量比約為30。根據國際銅研究小組（ICSG） 的資料，2022 年包含交易所、生產商以及消費者在內的全球銅庫存約為 150萬噸，根據美國地質調查局（USGS） 的資料，2022年全球銅礦產量約為 2200 萬噸，銅的存量流量比約為0.07。根據國際能源署資料，2023年底全球原油可觀測庫存約52億桶，2023年全球原油產量約370億桶，原油的存量流量比約為0.14。美國農業部資料顯示，2023/2024種植季全球小麥期末庫存2.67億噸，2023/2024種植季全球小麥產量7.98億噸，小麥存量流量比為0.33，與之類似玉米存量流量比為0.24。我們的估算結果與In gold we trust在2012年時給出的結果類似，不過他給出的白銀存量流量比相對較低，在20左右，這一差異可能源於測算時點以及資料統計口徑差異，不過總體不影響定性結論。

黃金：1900年至今，黃金的存量流量比與金價總體存在一定正向波動性，體現為在金價上漲時黃金可見庫存量增多，且多數時期存在10年左右的上升週期。如果我們僅採用高頻的Comex黃金庫存資料來看，也顯示了此規律，1992年至今Comex黃金庫存總體呈現上升態勢，且與金價波動同向。LBMA的黃金庫存總量更大，但公開可得資料始於2016年，時間過短，所以我們沒有采用此資料。相較於存量流量比，黃金年度供需過剩/短缺與金價漲跌沒有較好的相關性，2009年至今相關性係數為-0.16（供需缺口計算為需求減去供給，此需求包含黃金ETF、央行購金，未包含OTC及其他）。

白銀：1900年至今，白銀的存量流量比波動規律性不強，與銀價波動相關性也不規律，而因為銀價波動總體同步於金價，可以認為白銀價格波動總體與黃金的存量流量比也保持正相關。Comex白銀高頻庫存資料自2000年初至今總體呈現上升態勢，總體與銀價同步上升，而銀價與Comex黃金庫存的同步性相對更佳。與黃金相較，2009至今白銀年度供需過剩/短缺與銀價走勢相關性係數為0.19（供需缺口計算為需求減去供給，此需求包含了實物需求以及白銀ETF）。

原油&銅&農產品：全球原油庫存總量的長週期公開資料較不易得，我們採用美國原油庫存與美國原油產量的比值近似代替原油的存量流量比。從ICSG的圖表來看，他們估算的包含生產商/貿易商/消費者/交易所銅庫存資料變動與單獨考慮三大交易所銅庫存變動的趨勢基本相同，故而我們採用三大交易所銅庫存與精煉銅產量比值近似代替精煉銅存量流量比。玉米小麥均採用USDA公佈的期末庫存/產量作為存量流量比。

原油、小麥和玉米的價格走勢與存量流量比總體呈現一定負相關性。銅的情況相對特殊，如果我們僅考慮Comex銅庫存與產量比，則其與銅價呈現負相關性，而如果計入LME或者上期所銅庫存，則在2010年之前銅庫存/產量比與價格有一定同步上升態勢，這與黃金白銀的情況有類似之處。我們認為這主要是由於2010年之前銅融資較為活躍，賦予了銅較多的貨幣屬性。2011年之後，這一屬性逐漸下降。對於一般的大宗商品而言，存量流量比與價格通常呈現負相關，即可見庫存量減少通常促進價格上漲，反之亦然。

供需來看，2009年至今銅價與精煉銅年度供需過剩/短缺的相關性係數為0.45，油價與年度供需過剩/短缺的相關性係數為0.62。農產品價格分析通常考慮的是庫消比的年度變化而非供需的直接差異，故而不適用此指標對比。可見消費屬性強的商品價格變動與供需變化相關性更強。

雖然存量流量比概念因為在比特幣上的應用而變得火爆。不過從早期的文獻中已經可以找到其理論的初步雛形。黃金和白銀較高的存量流量比正是他們與傳統大宗商品最為截然不同的一點，黃金白銀價格波動與黃金存量流量比正相關，而多數大宗商品價格波動與其自身存量流量比負相關。每年交易中不少的黃金和白銀都是從一個交易對手轉至另一個交易對手，而這並不在供需平衡表中體現，黃金白銀每年礦山產出只佔交易量的一小部分，這一特性使得他們的交易方式更像是一種貨幣，而不是傳統意義上的商品。所以在我們的貴金屬分析框架中，給予供需的權重較低，而對於金融市場指標給予的權重更高。

白銀存量流量比較高表明白銀也並不適用傳統大宗商品的分析思路，且白銀價格與黃金存量流量比更高的正相關性表明黃金價格對其的影響顯著。不過相較於黃金，白銀價格與供需變化的正相關性有所提升，表明在白銀分析中需要對於供需也投入更多的關注。關於白銀價格的定價因子我們將在下一專題中進行論述。

而對於原油、銅以及農產品等大宗商品，則更需要考慮供需對其價格的影響。這其中銅的金融屬性最強，使得銅價階段性地也會與存量流量比呈現正相關。

1、Hotelling, H., The Economics of Exhaustible Resources, Journal of Political Economy, 1931, vol39, 137-175.

2、Jastram, R., The Golden Constant: The English and American Experience, 1560-1976, Wiley, 1977.

3、PlanB, Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity, 2019/03/23[2025/01/01], https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25

4、Ricardo, D., On the Principles of Political Economy and Taxation, John Murray, 1817.

5、Smith, A., An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, W. Strahan and T. Cadell, 1776.