“這項工作開創性地在合成維度系統中揭示磁通量和增益/損耗之間有趣的相互作用，證實了非厄米拓撲物理中的反手性流和趨膚效應的關係，它擴充套件了非厄米拓撲研究的範圍，並在光學波段首次觀測到了反手性流。”對於上海交通大學助理研究員李廣珍和合作者的新論文，Light: Science & Applications 期刊編輯評價稱。
圖｜李廣珍（來源：李廣珍）
研究中，他們利用合成頻率維度構造出一個非厄米的霍爾梯子晶格模型。具體來說，他們耦合兩個光纖環諧振腔，每個諧振腔中都包含一個電光相位調製器，透過施加共振的電光調製訊號，可以將諧振腔中分離的諧振模式耦合起來，構造合成頻率維度。
其中一個環內包含強度調製器，起到調節環損耗的作用。兩個環耦合之後，則會在頻率維度上形成一個具有增益和損耗的霍爾晶格模型。兩個相位調製器之間的相位差，則對應於系統的有效磁通量。
他們發現，當增益/損耗為零且有效磁通量非零時，系統是厄米的因此存在手性流，這體現了二維量子霍爾絕緣體的手性邊緣流的特性。當有效磁通量為零時，無論系統存在增益/損耗與否，都不存在手性流。
當增益/損耗和有效磁通量都存在時，系統為非厄米系統，霍爾晶格兩條鏈上的邊緣態會以相同方向傳播，從而產生所謂的反手性流。在該模型中，非厄米趨膚效應的本質來源於有效磁通量和在位增益/損耗之間的相互作用，透過調節磁通量可以控制系統的趨膚效應。
由於霍爾晶格兩條鏈上邊緣流的傳輸方向相同，因此有望實現具有拓撲保護的單向頻率轉換器，以及具有魯棒性的新型光子器件。
（來源：Light: Science & Applications）
“諾獎學科”——拓撲光子學
2008 年，諾貝爾物理學獎得主、美國普林斯頓大學教授鄧肯·霍爾丹（Frederick Duncan Michael Haldane）與學生斯里尼瓦斯·拉古（Srinivas Raghu）將拓撲的概念推廣應用到光學系統，從而開創了拓撲光子學的研究領域。
光學體系與拓撲相概念的巧妙結合，催生了一系列極具應用前景的新奇現象，例如拓撲保護的邊界態、光的單向傳輸、高階拓撲態、拓撲缺陷和新奇的拓撲物相等。二維拓撲材料的相對邊界上存在手性電流，其特徵為具有穩健的單向傳輸特性，但傳輸方向相反。
二維費米子系統中的拓撲保護邊緣態有兩種常見的型別。一種是手性邊緣模式存在於時間反轉對稱性破缺的系統中，例如量子霍爾或 Haldane 絕緣體，在能帶結構中體態是存在能隙的，但是受保護的邊緣模式是反向傳播的。
第二種是螺旋邊緣模式出現在時間反轉不變系統中，例如二維量子自旋霍爾效應，並且可以看作是透過時間反轉對稱性相關的 Haldane 絕緣體的兩個疊加狀態。
最近的研究中，科學家發現拓撲系統中手性被打破時會引發所謂反手性邊緣流的（antichiral currents）的異常拓撲現象。
例如，在改進的 Haldane 模型中引入區域性非均勻磁通量打破手性對稱性實現反手性邊界態，它們在體帶的兩個平行邊緣沿著同一方向傳播，並且透過體態中的反向傳播模式進行補償。
此前，學界提出一種在過渡金屬二硫化物單層結構中實現反手性邊緣流的可行實驗方案。反手性邊緣態只能發生在無能隙系統中，因為它們需要相關的體態按照能量守恆的要求沿相反的方向傳播。
雖然理論上已經提出了一系列可能實現反手性邊緣態的平臺，包括石墨烯結構、激子極化激元、海森堡鐵磁體和旋磁光子晶體等，但是由於打破時間反轉對稱性需要具有挑戰性的實驗構造，加上破缺時間反轉對稱性的複雜配置，反手性邊緣態在實際實驗中很難被觀測到。
直到 2020 年，學界才首次在微波尺度旋磁光子晶體中實現了反手性邊緣態的實驗觀察，在光子晶體系統中結合旋磁材料來打破時間反轉對稱性。但是，在其他平臺中仍然難以實現反手性邊緣態。
另一方面，合成維度因其以打破固定幾何結構的制約，在簡單的空間結構中實現複雜高維物理效應，從而簡化微納光子器件的設計並降低結構的加工難度，這受到了領域內的廣泛關注。
而利用光子的頻率自由度構建的合成頻率維度可以打破固定幾何結構的約束，具有極大的實驗靈活性和可重構性，且能夠引入有效規範勢和進行增益/損耗調控的獨特能力，為研究拓撲和非厄米物理提供了一種極佳的平臺，也為研究反手性流提供了實驗可能。基於這一觀察，他們開始了本次研究。
（來源：Light: Science & Applications）
歷時四年，沿途“下蛋”
2021 年下半年，他們就開始計劃展開基於合成維度的非厄米物理的實驗研究，實驗主要由博士生葉睿進行。一開始的目標並沒有很明確，只是想初步看一下在合成維度系統中引入非厄米會有什麼有趣的現象。
然而 2022 年由於疫情影響實驗無法按時開展，葉睿博士即轉向相關的理論研究，發現在霍爾晶格中透過改變增益和損耗的強度可以控制局域態的行為 [1]。
理論工作告一段落之後，他們於 2023 年重啟了非厄米的實驗研究。這時賀炎炎博士也加入該團隊，為本次工作注入了新的思路。
在一次實驗中，他們發現從兩個環輸出的穩態分佈都朝著相同的頻率方向傳輸，這意味著霍爾晶格兩條鏈上邊緣流的傳輸方向相同。這引起了他們極大的興趣，因為在普通的梯子晶格中，由於手性對稱霍爾晶格兩條鏈上邊緣流的傳輸方向是相反的。
他們又重複了多次實驗，均看到相同的現象，證明這不是一次偶然的實驗結果。於是，他們隨即展開大量的文獻調研，發現在微波系統中有類似的研究。
他們利用特殊的拓撲材料，透過破壞邊緣流的手性，觀測並證實了反手性邊緣流的存在，即兩個相反邊界上的邊緣態會沿著同一方向傳輸。經過大量的理論模擬和反覆的實驗測試，確認在實驗平臺上也實現了反手性流，該反手性流是系統的增益損耗和等效磁場共同作用下實現的。
（來源：Light: Science & Applications）
實驗現象和理論模擬都很好地證實了他們在光學系統中實現了反手性流，但是研究團隊並沒有止步於此，他們進一步挖掘該系統更深層次的物理內容。
他們發現反手性流和系統的非厄米趨膚效應存在聯絡，透過測量系統的纏繞數即可證明系統中趨膚效應的存在，這為其系統提供了一種不需要開邊界來判斷體系中是否存在趨膚效應的實驗方法。
日前，相關論文《觀察合成霍爾梯子中的非厄米性誘導手性破缺》（Observing non-Hermiticity induced chirality breaking in a synthetic Hall ladder）以為題發在 Light: Science & Applications[2]。
圖｜相關論文（來源：Light: Science & Applications）
接下來，他們計劃透過創造邊界來觀測系統的趨膚效應。此外，還可以透過增加諧振腔的數量，或者引入長程耦合機制，進一步探索更高維度的非厄米拓撲現象。
透過這些手段探索更高維度的非厄米拓撲現象不僅一項科挑戰，也是課題組非常期待完成的一項工作。他們計劃將此平臺推進到整合光學平臺，進一步探索反手性流在新型光電子器件中的潛在應用。
目前，他們也逐步將合成維度的研究從光纖諧振腔轉向鈮酸鋰整合微腔上，推動合成維度在整合光學晶片中的發展和應用，相關的研究成果正在投稿中 [3]。
參考資料：
1.Opt. Mater. Express 12, 4755-4767（2022）
2.Ye, R., He, Y., Li, G. et al., Observing non-Hermiticity induced chirality breaking in a synthetic Hall ladder.
Light Sci. Appl.
14, 39 (2025). https://doi.org/10.1038/s41377-024-01700-1
3.arXiv:2408.00287
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