這個學期即將結束，收到多位家長留言問題：
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“XXX這種機構感覺教得挺套路的，還值不值得上？”
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“題目稍微變化一下，孩子就不知道做了怎麼辦？”
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“我贊同數學不教套路，那些學霸又是怎麼做的呢？”
「套路化」教學，是最近幾年很多重視數學的家長，集體熱議的問題。
上至高考命題的改革，下到小學階段的重要考試，都出現了「反套路」的趨勢。光靠刷題、練套路已經遠遠不夠得到理想的成績了。
那該如何避免「套路化」教學的負面影響，讓孩子成為真學霸，而不是隻記憶了一些解題技巧的「偽學霸」呢？
而小學優等生又如何平衡小奧與提前學呢？
如何避免進入「套路陷阱」，成為真學霸？
什麼是「發現式學習」？
有沒有更優的「數學學習方法」？
所謂「套路化」教學，基本是老師把數學問題細分成多類題型，然後把每一類的解題技巧總結出來，灌輸給孩子，讓孩子直接套用結論。
例如盈虧問題，就有這樣總結出來的技巧：
(盈+虧)÷兩次分配量之差=分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=分配的份數
有了這樣的技巧，孩子甚至不用完全理解題目，只要根據題幹中哪些數大、哪些數小，套入即可得到答案。
快速吞下投餵的「套路」，
就好比吃下一顆「有毒的糖果」，
看似甜蜜，後患無窮
解決問題的技巧或是捷徑，本身並無壞處，利用好能提升解題的效率。
但有問題的是，這些捷徑如果並不是孩子自己在探索後總結出來的，就很難完全理解背後的原理、從頭到尾的思路鏈條和要點，也就沒有辦法靈活運用。
而考試中能夠拉開分數差距的難題，也正是沒有辦法用常規套路解決的，都是經過了變化的。
打一個比方，解決數學問題，就好比在一個地形中，要突破層層關卡找到寶藏。
老師直接把解題套路給孩子，就好比直接把這類問題的常見地形圖畫好，替孩子代勞。
然後告訴你碰到分岔路口就往右拐，碰到紅色標誌就往左邊走，基本不用動腦，不用太深入思考為什麼要這樣走。
但如果地形發生了一些改變，路口出現了一些沒見過的新花樣，孩子可能就傻眼了，練過的普通套路就失效了。
“慘了，這些標誌和路口怎麼沒見過啊？”
那麼有家長會說，想擺脫不正確的「套路化」教學，能不能每道題都完全交給孩子自行探索，使用所謂的「發現式教學」？
讓孩子完全獨立地去摸索每種地形、每個路口、每個標誌，自主地思考如何找到寶藏，然後再去總結自己的方法論。
的確，這樣做能夠彌補很多「套路化」教學產生的缺陷，讓孩子學會獨立思考、親身體會每個思考過程。但它也並不是適合每個孩子的。
比如，這樣完全「獨立發現式」的教學方法效率會比較低。把孩子扔到一個從來沒見過的地形中，讓其從零開始探索，一個小時可能還搞不定一個問題。而對於能力還偏弱的孩子，當碰到死路時，可能也只能等待老師的救援，乾等很久。
碰到難題，孩子可能完全沒有思路，
無效浪費很多時間，還可能損害學習興趣
那麼在「套路灌輸式」和「獨立發現式」這兩個極端之間，還有沒有更優的選擇呢？
既能高效掌握各種題型的解題方法，又能兼顧培養孩子的思考能力、探索精神？
答案是肯定的，在灌輸和發現之間，還有一個更好的「引導式教學」。
在「套路灌輸式」與「獨立發現式」之間，
還有一個「引導式教學」
什麼是「引導式教學」？
如何落地實現？
所謂「引導式教學」，就是在孩子自主尋找寶藏的過程中，關鍵的路口節點給予一定的引導式的線索。不讓孩子白白浪費過多時間低效探索，同時又讓孩子獨立完成全過程的思考。
比如下面這道題：150×149×148×…×3×2×1的結果，末尾有多少個連續的0？
不同於「套路灌輸式」直接給解題答案和技巧的做法，以及「獨立發現式」完全讓孩子探索過長時間的方式；
「引導式教學」在孩子需要幫助時，用提問的方式給予重要的「尋寶線索」，讓他們高效全鏈路地完成問題的思考與解決，以及最後思路的總結。
這樣的引導問答式教學，類似古希臘哲學家蘇格拉底使用的提問法，透過一系列提問和追問，讓對方最終自己找到問題的答案。
比如當有人問蘇格拉底「勇敢是什麼」？蘇格拉底不會直接給出一個勇敢的定義，過於抽象和籠統，對方很難完全理解。
蘇格拉底會請對方先提出自己的觀點，然後再對應發出一系列問題，引導對方不斷思考、或者自己產生矛盾，最終得出自己的答案。
蘇格拉底善用提問讓對方自己得到答案
也稱作精神的「接生術」
「牛油果數理」
更能教會孩子思考的數理課
而這樣更能教會孩子思考的數理課程，如今也已經面世。
「牛油果數理」團隊經過5年時間的打磨升級，正式把這套「懂原理·擅推理·會說理」的素養課程，帶給有契合理念的家庭。
「牛油果數理」成立於2016年，作為引領研發「反對灌輸套路」、「理解數學原理」的數學課程體系，獲得了新華社、學習強國、光明網等主流媒體專題報道與好評。
而在近一兩年，他們來自牛津大學數學系的教研團隊，把產品升級的重心也放在了「引導式教學法」上，透過思辨問答，而不是靠老師說教驅動課堂。
牛油果的教研團隊不僅與「可汗學院」這樣的全球知名教育平臺同步開發「蘇格拉底式引導教學」板塊，團隊還到訪希臘，在「柏拉圖學院」這樣思辨對話教學的發源地深入學習，反覆打磨教材細節。
在全新版的教材中，每節課的重點難題都設計成為了「引導式問答」的形式，在小班研討制的課堂中充分展開。
重點難題的版塊包括：
「思路引導區」、「解題區」、「總結區」；
即便是教材末尾的答案，也不是直給孩子，
而是以引導式問題的方式呈現
牛油果數理團隊前往
希臘雅典「柏拉圖學院」進行學習
反覆打磨教材與教學
除此之外，每本書重點的核心知識依舊在「牛油果為什麼」的板塊中展現，帶領孩子理解重點知識的來龍去脈。
例如探究：
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為什麼三角形的內角和等於180度？
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為什麼除以一個分數等於乘它的倒數？
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為什麼一個數各個位之和能被3整除，這個數就能被3整除？
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為什麼負負得正？
一個個「為什麼」，
讓孩子從「知道」跨越到「理解」
除了引導式問答、重視原理研討的教學方式外，牛油果數理的教材內容延續了「橫向拓展」同步「縱向拓展」的特點，避免過度低水平的複雜化。
也就是同時兼顧橫向增加深度、縱向提升進度，是面向小學優等生「淺奧+提前學」量身打造的體系。
這也契合了目前小學階段奧數競賽逐步減少，優等生提前探索高階知識的趨勢。
透過牛油果體系的培養，此前大量的孩子收穫了前希望杯、美國大聯盟、新加坡高階學府數學競賽等比賽的最高獎項，並進入了「丘成桐少年班」。國際奧數IMO金牌教練也將自己的孩子送入牛油果。
為了進一步點燃孩子對數理的興趣，
牛油果數理的每本教材還插入了
與知識點對應的現實數學問題，酷似科普雜誌
寒假將至，「牛油果數理」素養課程逐步限量開放特訓營，面向幼兒園大班至5年級的孩子。
因為線上小班研討制的設計（每班僅10個孩子左右），名額十分有限。如果孩子數理能力較強，感興趣的家長可以聯絡以下班主任老師報名。
期待為熱愛數理的孩子，提供更優質的數理教育。
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牛油果數理
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