“總而言之。”數學老師用教鞭敲著黑板上方的這四個字,總結道,“負負得正,是沒辦法證明的。你們記住這個結論,就可以了。”
“可是老師。”妙騏舉起手,“那為什麼正正不得負呢?”
“為什麼?哪裡來的這麼多為什麼?”老師生氣地用教鞭指著妙騏。全班同學都緊張地盯著老師,心裡都暗念:這下糟了!數學老師開始發火時,就會先用教鞭指著學生,然後就是劈里啪啦的叱責,有時候還會夾雜著像“全年級就你們班的人最笨了”這種數落的話。這樣壓抑的氛圍,每次都要持續五分鐘左右。
老師繼續指責道:“前面都說了,這是沒法證明的。你們每個人都問一句的話,這課還……”
老師這話還才說到一半,你們猜,發生了什麼?數學老師,竟然,瞬間消失了。與此同時,那根教鞭從空中直直地掉下,“噠”地一聲敲在講臺邊緣,翻轉大半圈,落在地上。
同學們啊,都睜大眼,呆住了。這種場景,以前只在故事書或電視節目裡看到過,大家都一下子沒反應過來。
教室裡忽然響起“哈哈哈哈”的大笑聲,同時講臺後騰起一股濃霧。霧漸漸散去,講臺上方現出一個精靈模樣的身影。
“同學們好,我是數精,數學精靈。”它一邊扇動著翅膀,一邊舉起一面橢圓形的小鏡子,對同學們說道,“在平時呢,你們是看不見我的。我對人間的事,本來就很遲鈍。但我很喜歡探究,特別是喜歡問為什麼。剛才你們數學老師叱責同學問為什麼,冥冥中撥動了我的神經。我就趕過來,用這塊小鏡子,把他收了進去。你們看。”
數精說著,把鏡子正面轉向同學們,大家都從座位上離開,湊近了看。果真,數學老師就在那鏡子裡,他不停地瞪眼咬唇、揮手跺腳。那樣子,就像海洋館玻璃缸裡的大鯊魚,看著外面的遊客,張開鋸齒大口想衝出來,又毫無辦法。
“好啦。”數精把鏡子收起來,對同學們喊道,“請大家回座位上坐好。現在離下課還有十幾分鍾。那就,讓我來給大家上完這堂課吧。”
“好耶好
耶
!”同學們拍手歡呼。
“噓——”數精示意大家安靜下來,“大家控制一下音量哈,別讓隔壁班聽到了。你們一定很好奇,我是怎麼把數學老師變到鏡子裡去的。今天,我就來教大家這個魔法。”
數精又舉起那枚小鏡子:“大家看到這枚鏡子,會想到什麼?”
同學們此起彼伏地喊起來:
“雞蛋!”
“牛油果!”
“鴨梨!”
“土豆!”
……
“停一停!”數精示意大家安靜,“現在還沒到中午飯點。其實,我是要問,你們看到這枚鏡子,會想到哪個數字?”
“零——”同學們異口同聲答道。
“對啦!”精靈在空中快速飛旋一圈,舉起鏡子說道,“這就是魔法的道具:零鏡。它代表數字零。你們看黑板正中間,這是剛才數學老師畫的數軸,左邊是負數,負一,負二,負三……右邊是一、二、三……而中間,就是零。所以,你們看,這數軸上的零,像不像一枚鏡子?”

“咦?還真像。”同學們嘀咕起來,“一和負一,二和負二,三和負三……都很整齊耶。”
“那好。接下來,要用這枚零鏡,把數學老師變到鏡子裡,還需要一句咒語。”數精剛說完,就有同學喊起來:“啊不啦咔、噠不啦!”
“哈——”數精笑了,“這是女巫的咒語,但我的咒語,全部都是由數學符號組成的。為了理解這個咒語,你們先看,這個數軸上的正數,是我們在可以用眼睛直接看到,對吧?比如這個班上每一排有四位同學,你們中午吃飯用的筷子都是兩根。但負數的話,就很難這樣直接看到了。正數和負數,還是很不一樣的……”
“我知道了!”
妙騏站起來說道,“所以,我們看這個數軸的時候,左邊的負數和右邊的正數,感覺很整齊,心裡就會有疑惑,既然負負得正,那為什麼正正不得負。其實,正數和負數,它們不是同一種東西!但,但是,我也不知道它們怎麼個不同。”
“很好!你已經很棒了!”數精對著妙騏打了個響指,繼續講道,“這種差異,就像你們在家裡照鏡子一樣,你雖然看到的,好像鏡子裡有個一摸一樣的自己,但在這個世界上,寶貝們,你們都是獨一無二的,並沒有第二個自己存在。當數字一對著零點這枚鏡子看到數字負一時,它們也是看起來一樣,但其實很不一樣。哪怕你把這個數軸在黑板上轉動起來——就像你保持手裡拿鏡子正對自己的姿勢繞著鏡子轉動——它們還是很不一樣。你們暫時可以理解為,正數是真實的,而負數是虛擬的,雖然它們都可以計算。”
“我明白了。那,那是用什麼咒語把數學老師變到零鏡裡去的?”妙騏又問道,“真實變虛擬,是不是跟正數變負數的方法一樣?”
“哇喔!”數精對她伸出了大拇指,“是的,大家看,一要變為負一,我們在數學上是用什麼來計算?只需要把一乘以負一,就可以得到負一。所以——”
“我知道了!”一位同學站起來,激動地喊道,“我知道了!把數學老師變到零鏡裡的咒語,就是‘乘以負一’。”
數精笑道:“對。我們再回到前面,正數和負數的不同,就在於負數的獨特功能:乘以負數,能把一個數軸上的數,從零的一邊,變到數軸上的另一邊。為什麼呢?因為我們在定義負數的時候,就是把本來只有右半邊的數軸再往左邊延伸,從一邊,到另一邊。
我剛才啊,就是拿著零鏡,對著數學老師念
‘乘以負一’,就把他變到鏡子裡去的。那麼,接下來,最後一個問題,要把數學老師從鏡子裡變出來,要用什麼咒語?
”
一位最後一排的同學站起來答道:“我知道!負數能把一個數從零的一邊,變到另一邊。那麼要變回來的話,就是再乘以一個負數。要把數學老師從零鏡裡變出來,只要再用一次
‘乘以負一’的咒語,就可以啦。
”
“可以是可以……”數精調皮地眨了下眼,說道,“可現在離下課還有幾分鐘,如果就這樣把數學老師從鏡子裡放出來、結束這堂課的話,是不是有點不夠盡興啊?你們想啊,數學老師困在鏡子裡這麼久,他剛從鏡子裡出來,一定非常憤怒。這麼嚇人,有什麼辦法能減輕他的怒火呢?”
妙騏嘆道:“要是他的怒火能減到十分之一就好了。”
“好的!”數精會心一笑,在講臺上側過身,舉起零鏡,對著鏡子大喊,“乘以負零點一!”
咦?同學們瞪大了眼,可講臺上還是空空如也,不見老師的身影。再看數精手裡的零鏡,裡面已不見了數學老師。
“呀!”第一排的一位同學指著前方地板尖叫起來,“在這兒!老師只有龍貓那麼大了!”同學們都紛紛圍過來觀看。嚯,還真是,數學老師站在地板上,像小人國裡的小人一樣,對著圍過來的同學們指指點點,嘴裡說著什麼,但他的聲音也變得只有原來的十分之一,加上同學們又七嘴八舌地說著,根本聽不出老師在說什麼。
這時,劉展同學拿起一張稿紙,揉成一團,準備要朝著數學老師扔過去。妙騏急忙伸手攔住他,說道:“你瘋了?現在你可以欺負他,可馬上就要下課了。數精要是把數學老師變回原來的大小,你就慘了。”劉展同學吐了個舌頭,就把紙團塞回兜裡了。
數精看同學們圍觀了一會兒,快到下課的時間了,就用零鏡把數學老師收進去,請同學們回到座位上,然後宣佈:“最後,有請你們的數學老師,來總結一下今天的課。再見了,同學們。”說罷,它用咒語把數學老師用原來的比例從零鏡中變回到講臺前,就化作一股青煙,消失了。
“呃……同學們。”數學老師總結道,“你們剛才都看到了,乘以負數的作用,就是把一個數軸上的數,從零的一邊,變到另一邊。就像把我從鏡子外,變到鏡子裡。所以啊,我們在定義負數的時候,就已經暗暗埋下了負負得正的種子了,用結論來證明結論,達不到數學上的證明邏輯要求。如果負負得負,那我們就要進入另一個世界了。雖然無法證明,但既然有同學問到了,還是可以用形象的方法來一起探索一下,為什麼無法證明。感謝數精加入我們的課堂。那麼,今天的課就上到這裡,下課!”
從那以後,在課堂上,無論同學們再怎麼問“為什麼”,數學老師都不會生氣了。