作者：珊爸
來源：珊爸超級愛學習
文章已獲授權
前幾天發了一篇講我為什麼沒有開班教奧數的文章，本來是跟老讀者朋友們閒聊的內容，結果評論區吵得不可開交。
吵的內容倒不是針對我，主要是針對“奧數”到底是好東西還是大毒草。文章中沒討論一句奧數好不好的話題，很多對奧數的批評者卻追進評論區裡狂踩一腳。
其實關於奧數的利弊、奧數的演化、當下的奧數教育環境，我作為半個業內人，自然是非常清楚。之前我也寫過不少這方面的文章，有興趣的可以在文末的“推薦閱讀”裡繼續翻閱。但今天還是忍不住多囉嗦兩句。
希望看完以後，每位家長都能夠對“奧數好不好”這個問題有更清晰、更深刻的理解，然後才作出自己的獨立判斷。
奧數是什麼
別看“奧數是什麼”這個問題似乎簡單到有些可笑，但實際上真正明白的人還真是少數。
“奧數”的全稱是“奧林匹克數學”，是有明確指代涵義的一項競賽專案，那就是IMO（International Mathematical Olympiad，國際數學奧林匹克）。這個世界性的比賽，從1959年由蘇聯數學家發起，道現在已經發展成為有112個國家參加的全球性賽事了，從參加範圍來說是可以和4年一屆的奧運媲美的。
中國自1985年才首次受邀參加這個比賽，所以有的人把“奧數”和“中國特色教育體系”聯絡在一起，透過否定奧數來否定中國教育，或者透過否定中國教育來否定奧數，都是完全錯誤的。奧數是一項全球認可的競賽，中國僅僅是參賽國家之一。
但是，“奧數”一詞的涵義在國內確實被大大泛化了。以IMO這樣的國際奧數競賽為金字塔尖，現在已經逐漸形成了“高度”從小學到高中、“基座”龐大到深入全國各個城市甚至縣城的巨大奧數金字塔。
從深度難度、參與範圍來分，這個龐大的奧數學習體系至少可以分成5個層級：
這個金字塔中每往上一級至少縮小10倍以上，最終登頂的只有極少一部分人。其中至少到第三級別，也就是在初中、高中仍然有參與到全國性數學競賽的學習中去的學生，才算是真正知道“奧數是個什麼東西”。
這個範圍非常小，每年全國加起來大概也就數萬人，比985的入學人數還要少。大部分孩子能夠學習到的奧數，停留在第五個級別，也就是在小學階段看過一些奧數書、上過一些奧數課。甚至說還在這個範圍之外，也就是學過一點數學的課外知識，能解決練習冊上的拓展題而已。
20年前，也就是我們這批家長當年讀書的時候，雖然也有奧數，但參與的人鳳毛麟角。因此，大部分家長其實是在教育下一代的時候才接觸甚至聽說“奧數”。如果只跟隨孩子的學習腳步，一些家長就只能接觸到第五，最多到第四層級邊沿的奧數內容，對奧數的認識也就僅限於此。
上一篇文章中，不少留言批評“奧數就是超前學習”、“奧數就是投機取巧”、“奧數就是解決某些特定題型的快速解法”，一看就是對奧數的瞭解停留在最低級別的認知，連小學奧數中最有價值和挑戰的部分都還沒接觸到。
正如我前面所說，如果對“奧數是什麼”都沒有清晰的概念，那強行去指指點點“奧數好不好”的問題，就洋相盡出了。
可以拿體育競技類比數學競技。很多人喜歡打羽毛球，有的人憑愛好自學打得不錯，可以拿個單位冠軍什麼的。但是能夠在羽毛球上進入專業水平，至少參加個區級比賽甚至進入個市隊的，在全國也是鳳毛麟角。這些專業選手，說得誇張一點，拿電蚊拍都能打贏普通“愛好者”。
一部分奧數的批評者，就好比送孩子上過幾節羽毛球課，就開始指點江山，“羽毛球這個培訓體系不行，老師不能這麼教，培養不出真正的體育天才云云”，純粹是貽笑大方。
羽毛球的愛好者至少還能透過直播看看湯尤杯決賽中職業選手怎麼打球，我相信很多批評奧數的家長，連初中數學聯賽的第一道大題都做不出來，連CMO決賽的卷子長什麼樣都不知道，就敢大放厥詞，豈不是笑話。
正如我在上一篇留言中說的，要評判一件事物，至少得具備評價的基本資格。就像有一座高聳入雲的巨人雕像，要麼爬到雕像肩膀上觀察，要麼登上對面的高山上一覽全貌，而不是在地面圍繞著巨人的腳指頭就品頭論足。
奧數是好東西嗎
這個問題我分成兩個小問題來回答。
第一個問題，真正的“奧數”，具體來說就是上面金字塔前3級在學習鑽研的那些東西，是好東西嗎？
這個問題的回答非常簡單，我只用2句話回答。
第一，IMO發展到現在有110多個國家參加，你能叫得出名字的國家都有派隊伍參加。以2023年為例，一些傳統的數學強國，德國排名20、法國排名28、日本第6、英國13、匈牙利22。美國就不用說了，近20年基本都是和中國爭第一。
多說一句，這些大國即使排名靠後，但每個國家至少有1名滿分（42分），但差就差在最低分的選手拖後腿。說明數學這個東西沒有“平均”的意義，天才總是可以脫穎而出的。
所以第一句話就是，不要去質疑全世界主要國家都認可、都由國家教育部門組織參賽的大型競賽它的意義。不要覺得全世界100多個國家的數學教育專家因為沒有看某音短影片，所以全被矇在鼓裡，OK？
第二句話，近20年裡獲得菲爾茲獎（相當於數學界諾獎）的數學家參與過IMO的人數佔比約一半，意味著二者的相關性非常高。（這裡僅統計IMO獲獎的，學過奧數但沒代表國家參賽的無法統計）
（圖源：王玉超@知乎）
可能有人說，那不是還有一半沒參加嗎？說明奧數也沒什麼用啊？這發言真是吃了不懂數學的虧。打個比方，假設現在有一種病，本來治癒率只有1%，現在有一種藥能治癒10%，你覺得這藥好不好？懂醫學的都知道這是諾獎級別的神藥，但它都還有90%治癒不了呢。
IMO也一樣。作為對比，學習過高中數學的人群裡，出菲爾茲獎的比例大概只有1億分之一；但參加IMO的人中這個比例上升到大約千分之一，提高了10萬倍，這不是強相關是什麼。
如果這點不理解，至少從這個事實能看出一點吧：世界頂級數學家，從來不會拒絕學奧數、參加奧數比賽，更不會像有些人說的那樣，“學成了呆子”、“和真正數學精神相違背”。
所以第二句話就是，在世界範圍內，奧數都是現代數學界、新生代數學家認可的一種選拔形式。
當然，這兩句話本來也是邏輯自洽的。
然後再順便反駁一個很多人會質疑的論點：中國是IMO的強國，為什麼沒有得菲爾茲獎？是不是能說明IMO跟做數學研究沒有關係？
首先，菲爾茲獎和諾貝爾獎一樣，是一個國家科學長期沉澱才能積累誕生的，尤其是基礎科學研究，更需要國家強大的物質基礎。中國經濟才騰飛了多少年？和英美法日德等發達國家相比都仍然有差距。
中國在IMO賽場上稱霸的時間也不過20多年，奧數普及更是不到20年。這種變化對中國科學界、數學界的影響，還需要時間來慢慢體現。你總得等那些18歲的參賽學生們慢慢長大成為4、50歲的數學家吧。
其次，中國在數學界也不是完全沒有出人才，而且其中一些年輕數學學者還真是從奧數競賽走出來的。數學界的新聞向來不受群眾歡迎，這裡我就不囉嗦了，有興趣的自己去搜搜劉若川、惲之瑋、許晨陽這些名字，都是當代小有名氣的年輕數學家（說小有名氣是因為還沒拿菲爾茲獎，至於他們的學術水平，我是沒資格評論的）。
接下來是第二個問題——當下大部分人能夠接觸到的“奧數”，也就是金字塔底部的2級——小學奧數（剔除一些低年級套路題、某音裡傳播的假奧數題，僅僅討論正規高年級比賽中出現的奧數內容），也和IMO這種奧數一樣，是好東西嗎？
（圖源：2023年某小學六年級奧數競賽真題）