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楊振寧 | 作者
楊振玉 範世藩 | 譯者
在 19 世紀末 20 世紀初，物理學明顯進入了一個新時代的黎明時期。不僅經典力學和法拉第 – 麥克斯韋（Faraday-Maxwell）電磁理論的輝煌成就已經使經典的宏觀物理學時代結束，而且各方面都出現了新的現象、新的疑難、新的激動和新的預見。
陰極射線、光電效應、放射性、塞曼（Zeeman）效應、X 射線以及裡德伯（Rydberg）的光譜譜線定律都是當時的新發現。當然，在那個時候還很難預測這個新時代究竟將包含些什麼內容。
除此之外，人們對於電可能具有的原子結構也進行過很多討論。但是要知道，雖然在很久以前就已經有人設想關於物質原子結構的概念，但是這種設想不能被載入科學著作中去，因為除非有定量的實驗證據，否則沒有任何一種哲學性的討論能夠作為科學的真理來加以接受。
比如晚至 1897 年，19 世紀後半葉物理學界中的一位大師開爾文勳爵（Lord Kelvin）仍舊寫道：“電是一種連續、均勻的液體”（而不認為它具有原子結構）的意見還值得加以謹慎考慮。
在同一年，湯姆孫（J. J. Thomson）完成了他的著名實驗。在他測定了陰極射線的電荷量和質量的比值 e/m 以後，上述考慮就不再是必要的了。這裡我必須給你看一下圖 1 —— 這張莊嚴的半身像描繪的正是這位最先開啟基本粒子物理學大門的偉人。這張圖片是根據他的著作《回憶與思考》（Recollections and Reflections）中的圖複製的。
圖 2 展示了湯姆孫所使用的儀器。圖 3 是該儀器的簡圖。從陰極 C 發出的陰極射線，穿過用來將陰極射線限制成為細束的狹縫 A 和 B，然後再穿過金屬板 D 和 E 之間的空間，最後在管子右端帶有標尺的屏上被加以觀察。將金屬板 D 和 E 充電，會引起細束向上或向下偏轉。偏轉的方向說明細束帶負電荷。
然後在金屬板 D 和 E 之間，再用圖 2 所示的線圈加上一個方向和書的平面垂直的磁場。可以觀察到，磁場也使細束產生了向上或向下的偏轉，而且和它帶有負電荷時相符。透過平衡抵消由電場和磁場產生的偏轉，就能夠計算細束的速度。
然後，從電場或磁場單獨產生的偏轉幅度，可以計算出細束組成部分的電荷量和質量的比值 e/m。
也許有人會問：為什麼看起來這麼簡單的一個實驗，以前竟然沒有人做過？湯姆孫本人在後來所寫的文章中回答了這個問題 ：
我使一束陰極射線偏轉的第一次嘗試，是使它透過固定在放電管內的兩片平行的金屬板之間的空間，並且在金屬板之間加上一個電場，結果沒有產生任何持續的偏轉。
然後他解釋了他所猜想的困難的根源：
根據這種看法，偏轉之所以沒有出現，是因為有氣體存在——氣壓太高——因此要解決的問題就是如何獲得更高的真空度。這一點說起來比做起來容易得多。當時高真空技術還處於發軔階段。
事實上，電磁波的發現者、物理學家赫茲（H. Hertz）以前也做過同樣的實驗，並且錯誤地得出了這樣的結論：陰極射線是不帶電的。這段插曲清楚地表明瞭一個基本事實：技術的改進和實驗科學的進展是相輔相成的。我們以後還會遇到這個基本真理的更多例證。
湯姆孫求得的陰極射線的荷質比，比在電解過程中測定的離子的相應數值要大得多，它們之間相差達幾千倍。湯姆孫斷定陰極射線是由質量比離子小得多的粒子所組成的，而且它帶有負電荷。他稱這種粒子為“微粒”，並稱它所帶的電荷——代表電荷的基本單位——為“電子”。不過，在後來人們所慣用的名詞中，該粒子本身就被稱為“電子”。這樣便誕生了被人類所認識的第一種基本粒子。
幾乎與此同時，湯姆孫和他的學生們在其他實驗中也近似地測定了離子所帶電荷 +e 的數值。湯姆孫於是對原子結構這樣一個基本問題進行了探討，並且提出瞭如下的假設：一個原子包含 Z個電子，每個電子帶有電荷 –e，以平衡位置埋置在連續分佈、總量為 +Ze 的正電荷中，形成一個不帶電的原子。
原子的質量存在於分散的正電荷中。由於電子很輕，因此很容易受到擾亂。當受到擾亂時，電子就圍繞著平衡位置振盪，並由此產生輻射。
圖 4是湯姆孫於 1903 年在耶魯大學做西列曼講座（Silliman Lectures）時所畫的一張包含 3 個電子的原子圖。在假定正電荷呈均勻的球形分佈後，湯姆孫計算了電子的振盪頻率，並斷定它們就是在光譜中所觀察到的頻率。利用這個方法，他得出了非常準確的結論：原子的半徑約為
釐米。
下一個主要的進展來自 1911 年盧瑟福勳爵（Lord Rutherford）對於 α 粒子穿過薄箔的研究。α 粒子是在天然放射現象中發現的，在 1911 年前後，人們就已經知道它是帶有電荷 +2e、質量為氫原子 4 倍的粒子。
湯姆孫在這之前指出，由於下列理由， α 粒子穿過他所假想的原子時的路徑多半是一條直線：（i）與電子相比，α粒子的質量很大，因而將不受電子影響而產生偏轉；（ii）在原子中，正電荷具有分散分佈的性質，因而它們對α粒子的影響也很微弱。
因此，一個湯姆孫原子不能使α粒子產生大角度偏轉。盧瑟福斷定，由於薄箔很自然地包含許多原子，因此α粒子穿過薄箔後所產生的任何大角度偏轉，將是許多同方向小角度偏轉的統計巧合。
和這一類統計漲落的通常情況一樣，大角度偏轉的偏轉角的分佈應遵循高斯誤差曲線，並且偏轉的均方根角應與α粒子和原子相遇次數的平方根，或與薄箔厚度的平方根成正比。
盧瑟福指出，這兩個結論都與當時已有的實驗資料不符。因此，他又提出另外一種假設：原子中的正電荷集中在一個很小的區域中。
事實上，從實驗資料可以推斷，這個區域的直徑一定小於
釐米。這就是著名的盧瑟福原子影像，它由一個帶有電荷 +Ze 的小核和 Z 個圍繞著核的電子所組成。
一年之後，他的學生蓋革（H. Geiger）和馬斯登（E. Marsden）為這種原子影像給出了出色的實驗證據。
盧瑟福的發現令當時的物理學家和化學家感到振奮。當時，湯姆孫正在劍橋大學的卡文迪什實驗室（Cavendish Laboratory），而盧瑟福則在曼徹斯特大學。之後，玻爾（N. Bohr）於 1930 年在他的法拉第講座（Faraday Lectures）中講道：
對於每一個像我這樣有幸在二十多年前訪問過劍橋大學和曼徹斯特大學的物理實驗室，並且在一些偉大的物理學家的啟示下工作的人來說，幾乎每天都親眼看到前人所不知道的自然界事物被揭露，這是一種永遠難忘的體驗。
我記得，1912 年春天在盧瑟福的學生中展開的，對於原子核的發現所展示的整個物理和化學科學前景的熱烈討論，猶如發生在昨天。首先我們意識到，原子的正電荷侷限在實際上無限小的區域內，這將使物質性質的分類被大大地簡化。
事實上，這樣我們就可能認識到在那些完全取決於原子核總電荷和質量的原子性質，與那些直接依賴於原子核內部結構的原子性質之間的深遠區別。根據經驗，放射性是後一類性質的典範，它與物理和化學條件無關。
物質通常的物理和化學性質，主要取決於原子的電荷和質量，也取決於原子核周圍的電子組態。原子對外界影響的反應就是由這種電子組態所決定的。
此外，在一個孤立而不受外界影響的原子中，這種電子組態幾乎全部由原子核的電荷所決定，和原子核的質量關係不大。與電子的質量相比，原子核的質量是如此巨大，以至於和電子的運動相比，作為一級近似，原子核的運動可以忽略不計。
從帶核的原子模型得出的這些簡單推論，確實提供了對於下列事實的直接說明：兩個原子量不同而且放射性質也截然不同的元素，可能在其他性質方面是如此相似，以至於不能透過化學方法將它們分離開來。
在同一講座的較後部分，他又講道：
總結這一情況，我們可以說，在涉及物質的一切普通性質的相互聯絡方面，盧瑟福的原子模型擺在我們面前的任務使我們追憶起哲學家古老的夢想：將對自然規律的解釋還原為對純粹的數的考慮。
也就是在這樣一種充滿著新的發現所引起的激動，以及期待更基本、更有普遍意義的發現來臨的氣氛中，玻爾提出了著名的氫原子理論。
盧瑟福和玻爾的工作給我們提供了圖 5 所示的基本粒子圖。圖中，橫軸代表電荷量，縱軸形象地代表粒子的質量（尺寸不按比例）。質子 p 是氫原子核。以 γ 標記的無質量的光子代表電磁輻射的量子，它有自己光輝的歷史。
普朗克（M. Planck）在研究黑體輻射理論的工作中，曾經得到一個和實驗結果相符的經驗公式。然而，這個公式和電磁輻射的經典概念相矛盾。為了解釋這個經驗公式，他在 1901 年大膽地假定了電磁輻射只能以某種單位或量子來釋放或吸收。
每個量子具有能量 hv，其中，v 是輻射的頻率，h 是普朗克所引入的一個普適常數，後來被稱為普朗克常數。這個關於能量在物質和輻射場之間轉換的量子化概念是如此富有革命性，以至於只能來自普朗克所特有的那種徹底和持續的研究工作。
這個概念在 1905 年為愛因斯坦（A. Einstein）所接受，並加以討論和具體發展。這對玻爾建立起他的原子理論起到了重要作用。
在 1913 年以後，物理學家付出了巨大的努力，特別是透過玻爾的對應原理，來求得對量子概念更為全面的瞭解，並且將原子的化學性質和量子結構聯絡起來。
對於我們這些在事情已經弄清楚、量子力學已經最終建立後才受教育的人來講，在量子力學問世之前的那些微妙的問題和大膽探索的精神，以及既充滿希望又深陷絕望的情況，看來幾乎像是奇蹟一樣。
我們只能驚訝地揣想，當時的物理學家必須依靠著明顯不能自相一致的推理來得到正確的結論，那是怎樣的一種狀態。
正像我們大家都知道的那樣，量子力學的發展在 1924 ～1927 年達到了頂點。在那幾年中帶有強烈戲劇性的歷史，仍有待人們去敘述。讓我在這裡援引奧本海默（J. R. Oppenheimer）1953 年在他的萊斯講座（Reith Lectures）中所講的，之後又以《科學和常識》（Science and the Common Understanding）為標題出版的小冊子中那兩段美麗而動人的描述：
我們對原子物理的理解，即對所謂原子系統量子理論的理解，起源於 20 世紀初，而對它所作的輝煌的綜合與分析則完成於 20 年代。那是一個值得歌頌的時代。它不是任何個人的功績，而是包含了來自不同國家的許多科學家的共同努力。
然而從一開始，玻爾那種充滿著高度創造性、銳敏和帶有批判性的精神，就始終指引、管束著事業的前進，使之深入，直到最後完成。那是一個在實驗室裡耐心工作的時期，是一個進行有決定性意義的實驗和採取大膽行動的時期，也是一個帶有許多錯誤的開端和許多站不住腳的臆測的時期。那是一個包含著真摯的通訊和匆忙的會議的時代，是一個辯論、批判和帶有輝煌的數學成就的時代。
對於那些參與者，那是一個創造的時代。他們對事物的新認識既伴隨著欣喜，也伴隨著恐懼。這也許不會作為歷史而被全面地記錄下來。作為歷史，它的再現將要求像記錄俄狄浦斯（Oedipus）或克倫威爾（Cromwell）的故事那樣崇高的藝術，然而這個工作的領域卻和我們的日常經驗相去甚遠，因此很難想象它能為任何詩人或任何歷史學家所知曉。
在這裡不可能描述量子力學的原理，即使是非常概括性的。然而，為了便於理解我們之後討論的內容，這裡必須對量子力學的某個特殊方面加以介紹。
普朗克、愛因斯坦和玻爾首先提出了輻射場量子概念的觀點，而輻射場在經典物理學中一向被視為波。
波的這種粒子性首先被密立根（R. A. Millikan）在 1916 年關於光電效應的實驗所證實，之後在 1923 年又被康普頓（A. H.Compton）的發現所證實。
康普頓發現，當 X 射線（它是電磁波）和電子碰撞時，前者在動量和能量的轉換上的表現和粒子一樣。這些代表 X 射線的粒子被稱為光子（在圖 5 中用 γ 表示）。
實驗證實，光子的波長 λ 和動量 p 能夠滿足它們的乘積等於普朗克常數 h 的條件。之後德布羅意（L. de Broglie）在 1924 年發表的文章中提出了這樣的一個問題：如果波顯示出粒子性，那麼粒子是否也會顯示出波動性呢？
他假設應該會，而且假設正和光子的情況一樣，與粒子相聯絡的波的波長是 h 除以動量。這種極為大膽的假設，使他提出了圖 6 所示的電子在軌道中的影像。
他認為，如果軌道周長不是波長的整數倍，如圖 6 的左圖所示，則波就不能發生諧振。然而情況如果如圖 6 的右圖所示，則波就會發生諧振，因此這種軌道代表被允許的軌道。按照這個途徑，德布羅意利用富有啟發性的方法，實際上獲得了玻爾在 1913 年提出的量子條件。
1926 年，薛定諤（E. Schrödinger）對這個方法加以探討，得出了作為量子力學基礎之一的著名的薛定諤方程。
在量子力學中，粒子表現出波動性，它的波長和動量成反比。現在大家都知道，為了將波侷限在空間內的一個小區域中，必須使用波長比這個區域的尺寸更小的波。因此為了探索越來越小的空間區域，我們必須用動量越來越大的粒子來使與粒子相聯絡的波長能夠小到與所探索的空間區域相適應。表 1 解釋了為什麼我們要建造體積越來越大和能量越來越高的粒子加速器。關於這一點，以後我們還將進行討論。
上面我們已經引用了玻爾在 1930 年作法拉第講座時的講稿。他描述了由於盧瑟福原子影像所引起的關於原子和分子的現象與原子核現象之間在概念方面的重要區別。
隨著量子力學的發展，人類對原子現象和分子現象的瞭解達到了一個定量、全面和深入的水平——這種瞭解無疑是人類歷史上最偉大的一個科學成就。然而直到今天，我們對於原子核還缺乏類似的瞭解。
在很多意義上，1930 年前後的那一段時期和 1900 年前後的那一段時期非常相似，後者是原子物理時代的黎明時期，而前者則是核物理時代的黎明時期。
在這個新時代中發現的第一種基本粒子是中子。約里奧–居里（Joliot-Curie）夫婦用圖 7 所示的裝置，在 1932 年發現，在來自釙源的 α 粒子的轟擊下，鈹放射出穿透力很強的電中性粒子，它能夠將放在計數管前面左邊的含氫物質中的質子擊出。我們會很自然地假定這種電中性粒子是光子。
但是由於它沒有質量，因此要將被觀察到的質子擊出，就需要具有驚人能量的光子。事實上，他們得出的結論是，光子要具有超過 50 兆電子伏的能量，這在當時看來是非常高的能量。
當這些結果公佈後，查德威克（J. Chadwick）立即在英國劍橋大學重複了同樣的實驗，並且證明穿透力很強的粒子不是無質量的，而是具有和質子相近的質量。
實際上，早在 1920 年，盧瑟福就已經討論過這種電中性粒子，而且把它稱為“中子”。在 20 世紀 20 年代，雖然人們進行了許多次實驗來尋找它，但是都沒有獲得任何結果。
隨著中子的發現，人們立刻就清楚地瞭解到絕大多數原子核是由數目幾乎相等的中子和質子所組成的。對中子質量所做的更為精確的測量，顯示出它比質子重得多。
後來人們又認識到中子將因此而不穩定，應當以 β 輻射的形式，衰變為一個電子和一個質子，而這種 β 放射性現象約從 1900 年起就已經為人所知了。
然而，β 衰變實驗一般都表明，為了保持能量守恆，需要一種新的電中性粒子來帶走多餘的能量。這種新的粒子被費米（E. Fermi）稱為“中微子”。因而，我們瞭解到中子的衰變過程是：
其中，n 和 v 分別代表中子和中微子。
在 1932 ～ 1933 年這兩年中，人們又發現了另外一種新的粒子——正電子。這個發現在利用了一種設計極端巧妙的被稱為雲室的儀器以後才成為可能。這種儀器是威爾遜（C. T. R. Wilson）所發明並且隨後加以改進的。威爾遜這樣描寫了雲室的由來 ：
1894 年 9 月，我在蘇格蘭最高的山峰本尼維斯山（Ben Nevis）山頂的天文臺住了幾個星期。當太陽照耀在圍繞著山頂的雲層上時，出現的令人驚奇的光學現象，特別是太陽周圍或山頂及觀察者投在雲霧上的影子周圍的彩色光環，大大地激發了我的興趣，並且促使我在實驗室中去重現它們。
1895 年初，為了達到這一目的，我進行了一些實驗——按照柯里爾（Couller）和艾特肯（Aitken）的方法，使溼空氣膨脹以製造雲霧。當時，我幾乎立即就發現了某個現象，它看來比我想研究的光學現象更有趣。
“某個現象”導致了雲室的產生。室中的帶電粒子在溼空氣中——透過突然的膨脹使之過飽和——留下一條由水滴組成的可見徑跡。圖 8 和圖 9 顯示了威爾遜曾用來拍攝很多美麗照片的雲室。
1932 年，美國加州理工學院的安德森（C. D. Anderson）利用類似的雲室拍攝了圖 10 所示的照片。一個帶電粒子由畫面底部進入。由於雲室內有強磁場，因此它沿著弧形路徑前進。在穿過 6 毫米厚的鉛板以後，它的速度減慢了，因而路徑的曲率增大。
路徑的上半部分（而不是下半部分）的曲率比較大這個事實證明粒子一定是由下而上運動的。知道了粒子的運動方向後，安德森就能夠推斷它所帶的電荷是正的。
根據穿過鉛板以後的曲率改變的幅度，他進一步證明了這種粒子比質子要輕得多。安德森斷定這種粒子具有和電子一樣的質量，並稱之為“正電子”。
實際上，在 1930 ～ 1931 年就已經有人從理論上預言了正電子的存在。這種預言是基於狄拉克（P. A. M. Dirac）所提出的關於電子的出色理論，它匯出了所謂在正反粒子共軛下的不變原理。
該原理的一個推論是：每一種粒子一定具有一種電荷共軛粒子，即反粒子，它的質量和原來的粒子相同，電荷量相等而符號相反。安德森所發現的正電子是電子的反粒子。
如圖 11 所示，在 1933 年，已知的基本粒子的種類已經大大增加。圖中的
和
分別是電子和正電子。中微子 v 和反中微子
互為電荷共軛粒子。在對一種粒子性質的逐步瞭解過程中，慣例有時會偶然地或有意地發生改變。
今天我們通常所接受的被稱為中微子的粒子，和費米首先加以討論的那種粒子不同。我們現在將中子衰變時發射的電中性粒子稱為反中微子：
光子 γ 的反粒子就是它自己。在圖 11 的底部，電荷量下面的一行表示粒子內部的角動量或自旋。它們的單位是普朗克常數除以 2π。根據量子力學的原理可以直接推斷，用這種單位所表示的角動量應當是 1/2 的倍數。實驗結果與此完全符合。
宣告：原文摘自《楊振寧講物理——基本粒子發現之旅》，賽先生獲授權轉載。
BOOK TIME
《楊振寧講物理——基本粒子發現之旅》
楊振寧 著
楊振寧 範世藩 譯
人民郵電出版社/圖靈新知
2025年4月出版
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經典科普讀物重新出版
在1957年獲得諾貝爾物理學獎之後，楊振寧先生以親歷者的視角，將19世紀末到20世紀前半葉的粒子物理學的新發現娓娓道來。閱讀本書，彷佛穿越回百年前，親眼見證一個又一個諾獎級成果的誕生。
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楊振寧先生的科普作品以流暢，清晰見長，僅用不到100頁的篇幅便將複雜的物理機制解釋得通透、精準，讓普通人也能領略物理學的奧妙。同時本書的語言文字、專有名詞等均已更新為現代化的表述，閱讀體驗更加流暢。
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