導讀：
Philip Ball | 撰文
姬揚 | 編譯
中國物理學會期刊網 | 來源
2025年是國際量子科學與技術年(IYQ)，在慶祝1925年海森伯的量子突破100週年之際，玻爾這篇論文有助於我們觀察量子革命是如何展開的。這次嘗試體現了玻爾和愛因斯坦在量子領域上的早期分歧。值得注意的是，這篇論文借鑑的一種觀點後來成為最有可能替代量子力學“哥本哈根”解釋的方案之一。
量子危機可以追溯到普朗克在1900年提出能量量子化的概念時。1905年，愛因斯坦用它解釋光電效應，認為光是由電磁能量包或量子組成的，現在稱之為光子。
盧瑟福在1909年發現了原子核，玻爾在1912年提出了原子的量子理論。在玻爾的模型裡，圍繞原子核的電子被限制在具有量子化能量的特定軌道。電子透過吸收或發射特定能量的光子，可以在不同軌道之間“躍遷”。儘管這個假設缺乏理論依據，但可以預測氫原子的光譜。這項工作為玻爾贏得了1922年的諾貝爾物理學獎。
1917年，玻爾在哥本哈根建立了理論物理研究所，任務是尋找真正的量子理論，在原子尺度上取代牛頓經典物理學。
當時，量子理論是物理學的前沿領域，最讓年輕人嚮往的研究組有三個：慕尼黑的索末菲、哥廷根的玻恩以及哥本哈根的玻爾。
荷蘭物理學家克拉默斯原本希望在玻恩那裡攻讀博士學位，但1916年第一次世界大戰的爆發迫使他選擇了政治中立的丹麥，成為玻爾的助手，負責處理複雜的數學(這並非玻爾的強項)，而玻爾則提供了思想、哲學和學術聲望。在接下來的十年裡，克拉默斯研究了從化學物理到純數學的許多問題。
數學的頭腦。荷蘭物理學家克拉默斯在哥本哈根擔任玻爾的助理長達十年之久
20世紀20年代初，玻爾和他的哥本哈根學派付出了巨大努力，仍然無法讓電子軌道的理論完全符合實驗觀測到的原子光譜。玻爾以及包括海森伯在內的其他科學家，開始提出一種近乎魯莽的可能性：也許在原子這樣的量子系統中，必須徹底放棄構建任何直觀的物理影像。
有些人(比如愛因斯坦)認為這種想法有些絕望甚至瘋狂。畢竟，科學的核心目標之一就是透過“物體在空間中的運動”來描繪世界。如果放棄了這一點，科學還能做什麼呢？
衝突的觀念。
愛因斯坦與玻爾關於量子力學的基本概念很早就有分歧，進而演變為貫穿一生的科學論戰但情況比這還要糟。首先，玻爾的量子躍遷應該是瞬間發生的，而經典物理學中的一切都是連續發生的。有些人比如薛定諤認為，量子躍遷的不連續性近乎荒謬。
更糟糕的是，儘管舊量子理論給出了量子躍遷的能量變化，卻無法解釋它們什麼時候發生的。沒有任何因果關係能夠觸發這種躍遷。正如海森伯宣稱的那樣(Zeitschriftfür Physik 43：172)，量子理論“宣告了因果關係的最終失敗”。
這不是哥本哈根學派與愛因斯坦的唯一衝突。玻爾不喜歡光量子，儘管它成功解釋了光電效應，但玻爾堅信光本質上類似於波，所以“光子”只是一種方便的表述，並非真正的物理實體。
1924年，德布羅意提出了更加顛覆性的觀點：像電子這樣的粒子可能表現出波動性。愛因斯坦認為這個想法太激進了，但他很快就接受了。
在1923年聖誕節前，斯萊特來到哥本哈根，帶著一個大膽的設想。“關於光是傳統的波還是愛因斯坦所說的光粒子，我有一個極具潛力的想法……我設想波與粒子共存，波引導粒子，所以粒子會隨波逐流。”這些波表現為一種“虛擬場”，瀰漫於整個系統之中，並“引導”粒子的運動。
玻爾不喜歡斯萊特的想法，但對他提出的虛擬場很感興趣。在很短的時間裡，玻爾與斯萊特、克拉默斯撰寫了一篇論文，1924年5月發表於Philosophical Magazine(47(281)：785)，概述了後來被稱為BKS理論的內容。
粒子的嚮導。美國物理學家斯萊特提出了“虛擬場”的概念，認為這種場在量子系統中傳播並引導粒子的運動
BKS理論認為，一個處於激發態的原子在發光之前，可以透過虛擬場與周圍的其他原子進行“持續的通訊”。發射光量子的躍遷不是自發產生的，而是由虛擬場引起的。這種機制可以解決一個長期存在的問題，即原子如何“知道”要發出什麼頻率的光才能躍遷到另一個能級？虛擬場使得原子能夠“感知”系統所有可能的能量狀態。
糟糕的是，這意味著發射原子與周圍的環境即時通訊——顯然違反了因果律。更糟糕的是，BKS理論甚至放棄了因果關係。此外，它還違反了能量和動量守恆定律。
難道這些自然守恆律沒有得到驗證嗎？1923年，美國物理學家康普頓指出，當光被電子散射時，它們交換能量，光的頻率因為把一部分能量給了電子而降低。康普頓的實驗結果符合光是量子(光子)流、它們與電子的碰撞保持能量和動量守恆的預測。
BKS理論認為，這種守恆只是統計性的。平均結果是守恆的，但是單個碰撞事件未必如此。這類似於熱力學第二定律：可以把熵的增加視為一種統計現象，無需限制單個粒子的行為。
對於這種激進的觀點，物理學界褒貶不一。愛因斯坦不以為然：“只有在最極端的緊急情況下，才應該考慮放棄因果關係。”泡利“完全反對”這個想法。玻恩和薛定諤卻表現出興趣。
實驗是最終的仲裁者。單粒子之間的相互作用是不是違反能量守恆呢？1925年初，德國物理學家博特(Walther Bothe)和蓋革(Hans Geiger)深入研究了康普頓的電子—X射線散射實驗。博特讀了BKS論文後認為：“這個問題必須透過實驗來解決，才能取得明確的進展。”
實驗仲裁者。
德國物理學家博特和蓋革(右)用實驗檢驗BKS理論，為了確定微觀尺度上的能量守恆，他們研究了電子的X射線散射蓋革表示贊同，他們設計了一種實驗方案，用不同的探測器分別探測散射電子和散射光子。如果因果關係和能量守恆成立，探測到的訊號就應該是同時的；任何延遲都可能表明違反了守恆定律。
1925年4月，蓋革和博特報告了實驗結果：散射電子和光子的探測訊號在一毫秒內完全同步——有力地證明康普頓假定能量守恆的處理方法是正確的。康普頓本人與西蒙(Alfred Simon)合作，利用雲室實驗證實了能量和動量的守恆(Phys. Rev. 26：289)。
博特因為這項工作獲得了1954年的諾貝爾物理學獎。玻爾坦然面對失敗，僅僅幾個月後，海森伯提出了首個正確的量子力學理論，後來稱為矩陣力學。
BKS理論雖然錯了，但它所激發的博特—蓋革實驗不僅是早期粒子物理學的重要里程碑，更成為海森伯論證中的關鍵因素：矩陣力學(以及薛定諤於1926年提出的波動力學)的機率特性不能像經典統計力學那樣，被簡單地解釋為未知細節的統計表達。
激進的方法。
儘管很快就失敗了，但BKS的提議表明，經典概念無法應用於量子現實海森伯和薛定諤的理論中的機率適用於單個事件，海森伯說，它們是單個粒子行為方式的基礎。在接下來的幾年裡，玻爾和海森伯認為，新的量子力學確實打破了因果關係。在玻恩、泡利等人的幫助下，他們明確闡述了“哥本哈根解釋”，成為20世紀量子世界的主導正規化。
斯萊特對他帶去哥本哈根的思想的結果並不滿意。面對玻爾和克拉默斯的施壓，他妥協了。在回憶這段丹麥時光時，他坦言自己深感不快。當BKS理論被實驗推翻後，玻爾致信斯萊特時承認：“我後悔說服你接受我們的觀點。”
斯萊特回信說他不用道歉。但是在1963年接受採訪時，他承認“我完全沒有與玻爾保持任何聯絡，……我與玻爾和克拉默斯嚴肅地爭論，他們從此失去了我的尊重。我在哥本哈根過得很糟糕。”
斯萊特對他的“引導波”想法的發展抱有遺憾，或許情有可原。如今，量子理論的這種解釋通常歸功於德布羅意(他在1924年的論文中就已提出類似構想)以及美國物理學家玻姆(David Bohm，他在20世紀50年代重新發展了這一理論)。德布羅意—玻姆理論在最初兩次提出時都遭到否定，但近年來獲得了越來越多的支援，特別是因為它可以應用於一種經典的流體動力學類比——油滴由油麵上的波引導運動。
無論引導波理論是不是理解量子力學的正確途徑，它確實觸及了該領域的深層哲學命題：我們能不能像愛因斯坦堅持的那樣，揭開玻爾和海森伯為量子世界蒙上的神秘面紗，拯救出一個由隱變數描述的具體粒子的客觀實在呢？或許斯萊特會欣慰地知道，關於量子力學的解釋，玻爾還沒有取得最終的勝利。
浙江大學 姬揚 編譯自Philip Ball. Physics World，2025，(2)：24
原文連結：https://physicsworld.com/a/when-bohr-got-it-wrong-the-impact-of-a-little-known-paper-on-the-development-of-quantum-theory/
宣告：本文選自《物理》2025年第3期，發表於微信公眾號“中國物理學會期刊網”，賽先生獲授權轉載。
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