電氣電子工程師學會（IEEE）研究人員推匯出光子晶體表面的二維耦合波方程，推動高效雷射器的開發。

雷射二極體利用半導體材料發光並透過不斷反射（即“光學反饋”）來增強光強度。當光的強度達到所需的增益後，雷射二極體就會釋放出強大的雷射束。光子晶體表面發射雷射器（PCSELs）作為先進的雷射二極體，它的光學增益主要沿著光在光子晶體（PC）結構中的傳播方向分佈。與傳統雷射器不同，PCSELs能夠將增益、反饋和發射功能分開，從而實現更高功率的穩定單模輸出，並帶來更具創新性的設計。

在2024 年 11 月 20 日出版的 IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics（卷31，第2期，https://doi.org/10.1109/JSTQE.2024.3502794）中，研究人員以三角形晶格PCSELs（該類雷射器中，PC形成了三角形的晶格結構）為實驗物件，發現可以數值模擬光波在PCSELs中的相互作用，並且，三角形晶格PCSELs中的二維光波相互作用或“耦合”比方形晶格PCSELs中更強。這種增強的耦合提供了更強的光學反饋，有助於雷射器的高效工作。

具體來說，研究人員關注了六個平面光波在晶體中的傳播，以及它們透過布拉格衍射（Bragg diffraction）進行耦合的過程。接著，他們對這些平面光波在三角形晶格PCSELs中的二維耦合進行了數值模擬，並將其與光波在方形晶格PCSELs中的表現進行對比。

此外，研究人員還推匯出了模式頻率和耦合常數的解析方程，這些方程可與實驗測得的能帶結構（band structure）資料結合使用，幫助最佳化橫向磁（TM）模式三角形晶格PCSELs的設計。IEEE高階會員、該研究的合著者之一 Stephen John Sweeney 教授指出“研究得出的這些方程改善了TM模式三角形晶格PCSELs的平面二維耦合，這一點特別有利於低折射率對比度的裝置”。

另一個研究推匯出的方程，即晶格單元中耦合波方程的一般形式，可以進一步幫助設計效率更高的PCSELs雷射器。此外，研究人員還確定了三角形晶格PCSELs的“基本雷射模式”，即能夠產生最有效雷射輸出的電磁場分佈模式。

研究結果顯示，TM模式和TE模式（橫向電模式）在某些方面具有相似性，同時強調了TM模式在特定結構中（尤其是低折射率對比度的裝置中）所具有的獨特優勢。

這些數學模型和耦合方程，為PC的實驗最佳化提供了理論基礎，使研究人員能夠有針對性地提升裝置效率和效能。