張益唐夫人孫雅玲提供的張益唐近照
導讀：
張益唐，這位因解決“孿生素數猜想”而震驚世界的數學家，又因2022年宣稱攻克“朗道–西格爾零點猜想”而引發學界轟動
今年70歲的張益唐，在絕大多數數學生涯中都是孤獨前行。13年前，他仍是美國新罕布什爾大學的一名講師，直到57歲才因“孿生素數猜想”一舉成名。2014年1月，他成為新罕布什爾大學正教授。2014 年，張益唐在普林斯頓高等研究院訪問了一個學期，並於 2015 年秋季加入加州大學聖巴巴拉分校。
成名之後，張益唐並未停下腳步，而是將全部精力再次投入到攀登數學的更高峰。“我還有新的東西可以做，我相信我還能做出新的東西來。”他說。
這幾年，他回國的次數明顯增多。在北大暑期授課時，他願意與年輕人交流、講述自己對數學的理解，彷彿變得比過去更健談。
“他想把自己知道的都告訴他們。”《成為科學家》一書中有關張益唐的一篇文章寫道。
如今，張益唐真的全職回來了。
據中山大學微信公眾號6月27日訊息，世界頂級數學家張益唐全職加盟中山大學，受聘於中山大學香港高等研究院，將在大灣區定居和工作。
今天，《賽先生》推薦《成為科學家》一書中關於張益唐的部分。本文較為全面地介紹了張益唐的故事，在學術之外，讓我們可以更全面地接近他。
新罕布什爾州位於美國的東北部，這裡的冬天寒冷而漫長，但到了春天， 整個地區便被大片的草地和楓林裝點得綠意盎然。
2013 年 4 月的一個清晨，一個華人走進了新罕布什爾大學數學系主任愛德華·欣森（Edward Hinson）的辦公室，隔著桌子遞給他一份手稿，說他準備待會兒就把這篇論文投給世界權威學術期刊——《數學年刊》，論文題目是“素數間的有界距離”。
這個叫張益唐的華人已經 58 歲，鬢角有了白髮，來到新罕布什爾大學 14 年，仍然只是一位講師。他發表過的論文少得可憐，總共只有兩篇，上一次還是 12 年前，再上一次是 1985 年，因此，晉升為教授的提議曾遭到系裡同事的反對。至於《數學年刊》，它是全球頂級的專業刊物，整個 2013 年共收到 915 篇論文，只發表了其中不到 4%。
“直到那一刻，我甚至都不知道他在研究這個。”系主任愛德華·欣森後來說，他知道這篇論文的分量，他只是有些震驚。
這篇論文研究的“孿生素數猜想”十分古老，最早要追溯到歐幾里得的研究，難度不亞於著名的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”。長久以來，無數人想要解決它，其中不乏偉大的數學家，也就是整個人類中最聰明的頭腦，但往往才踏出第一步就如同置身於夢魘。
當時的數學界幾乎沒有人知道張益唐這個名字。他斯斯文文的，戴著一副眼鏡，性格有些孤僻，與人合租在離新罕布什爾大學約 13 公里的地方，每天坐公交車上下班，每學期上 4 門課，按日結薪，沒有研究經費，就連數學系的同事都常常忘了他的存在。當地不足百人的華人小圈子對他知之甚少，只把這位同胞看作一個古怪的人。
離開系主任的辦公室後，這位古怪、不出名的講師張益唐投送了他的論文，這一天是 2013 年 4 月 17 日。
很快，《數學年刊》的編輯收到了論文，但有些拿不準。遇到這種情況時， 他們會去求助相關領域的權威人物。
這一天，普林斯頓高等研究院的解析數學家恩里科·邦別裡（Enrico Bombieri）正在教師餐廳用餐，《數學年刊》的編輯徑直地走向他，語帶困惑地問：“邦別裡教授，我們收到一篇關於孿生素數的有界距離的論文，是一個不知名的華裔數學家寄來的。我們收到過太多這種論文，該怎麼辦呢？”
如果說素數研究領域有世界公認的權威，那麼邦別裡教授就是其中之一：基於對素數的研究，他獲得過 1974 年的菲爾茲獎——數學界的最高榮譽之一。
事實上，多年來，許多數學愛好者紛紛傳送郵件給邦別裡教授，聲稱找到了解決孿生素數有界距離的方法。對此，他認為最恰當的回覆是：不要發論文給我，我也不看。
另一位數學家、聖何塞州立大學的丹尼爾·戈德斯通（Daniel Goldston） 教授說得更直白，他說：“我可以說是拒稿的專家，我見過許多聲稱證明了 ‘孿生素數猜想’的人，但他們寫的都是垃圾。”
戈德斯通教授有這麼說的底氣，他曾是最接近證明“孿生素數猜想”的人。2003 年，他與另外兩位數學家取得了激動人心的成果，離終點的距離只差分毫，但最後數學家們都悲觀地認為：“目前，我們受知識和方法的限制，這一步是不可能跨過去的。”戈德斯通說，他在有生之年大概是看不到答案了。
另一位接到審稿邀請的數學家亨裡克·伊萬涅茨（Henryk Iwaniec）則很快開始研讀張益唐的論文。他一開始並無多大興趣，以為又是哪個數學愛好者的妄作，但漸漸被深深吸引。他發給《數學年刊》的編委彼得·薩奈克（Peter Sarnak）教授的第一封電子郵件是：“這篇論文有一個好的想法。”第二天，郵件的措辭就變成了“這篇論文有一個很好的想法”。
“這篇論文有一個非常好的想法。” “這篇論文有可能是對的。” “這篇論文非常可能是對的。” “我認為這篇論文是對的。”
審稿的第二週，伊萬涅茨教授把自己關在家裡。他不再看張益唐的論文， 而是按照張益唐的思路重寫了一遍，寫完，他確信自己的結果與張益唐的別無二致。第三週，伊萬涅茨開始逐字逐句挑論文裡的錯誤。後來張益唐說，伊萬涅茨挑得非常細緻，比如文中有一個英文單詞應該是複數，自己用成了單數， 但論文是對的。
張益唐研究的“孿生素數猜想”是一個困擾了人類幾千年的問題，但它的基本描述其實非常簡單。
素數又稱質數，指只能被 1 和它本身整除的數字，包括 2、3、5、7、11、13、17 等，可以說素數是數字世界裡最基本的概念。在這些素數中，相差為 2 的素數對被稱作“孿生素數”，比如（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）。
人們發現，隨著數字變大，孿生素數越來越稀少，那麼最終會不會再也找不到新的孿生素數呢？2 000 多年前，古希臘數學家歐幾里得曾猜想，這樣的素數對應該有無窮多個，但他無法證明。這就是“孿生素數猜想”。
千年以降，這個猜想依然停留於數學家的頭腦中。1900 年，德國數學家希爾伯特在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會上發表題為“數學問題”的著名講演。他根據過去（特別是 19 世紀）數學的研究成果和發展趨勢提出了 23 個值得數學家思考的數學問題，“孿生素數猜想”是第 8 個待解答問題的一部分，和它一起被提出的正是廣為人知的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”。它們是數學殿堂的尖頂，代表著人類智力所能企及的頂峰。為了證明它，百年來的數學家們孜孜以求，變換出了許多種方法。
2003 年，戈德斯通教授與另外兩位數學家合作，證明了存在無窮多個素數對，它們之間的距離總是小於一個定值，只是尚不能確定這個定值是多少。這是一個激動人心的成果，他們離終點只差“一根頭髮絲”的距離。為此，世界各地的頂級數學家在普林斯頓高等研究院開了一週的討論會，試圖跨過“這根頭髮絲”，但最後他們仍止步不前，甚至一度陷入絕望。
這一切終止於張益唐的《素數間的有界距離》，他在論文中證明了存在無數個素數對（p, q），其中每對素數之差，即 p 和 q 的距離，不超過 7 000 萬。張益唐所用的方法是一種淵源久遠的篩選法，可以追溯到公元前 3 世紀天文學家、數學家埃拉托色尼的研究，因此也被稱為“埃拉托色尼篩選法”。
張益唐後來對媒體解釋說，可用這種簡單的篩選法找到1 000 以下的素數，
寫下所有的數字，然後刪除 2 的倍數，因為這些數是偶數，不可能是素數。然
後刪除 3 的倍數、5 的倍數，以此類推，一直到 31 的倍數。此前戈德斯通教授等人使用的也是篩選法，對於那個令他們頭痛不已、止步不前的定值，張益唐給出的答案是 7 000 萬。
“一個數學圈外的人做到了，這太不同尋常了。”當張益唐的論文橫空出世時，眾人的反應像戈德斯通教授一樣，整個數學界陷入震驚當中。雖然要將7 000 萬縮小到 2 才算是最終證明了“孿生素數猜想”，但從無窮大到 7 000 萬
是從無到有，彷彿黑暗中的第一線光。戈德斯通教授說：“從 7 000 萬到 2 的距離與之相比微不足道。”
張益唐的論文發表之後，全世界的數學家紛紛沿著他論文中的思想，爭相將 7 000 萬壓縮為更小的數字，一個叫作詹姆斯·梅納德（James Maynard）的英國數學家將這個數字推算到了 246。曙光似乎就在眼前。
回到 2013 年屬於張益唐的那個春天，《數學年刊》從收到該論文到刊發僅
僅用了三週，是創刊近 130年來最快的一次，要知道它通常的刊發時間是24個月，有時甚至長達四五年。
張益唐聽到這個好訊息後撥通了妻子孫雅玲的電話，那時她遠在聖何塞。張益唐讓妻子留心媒體的報道，因為“你會在那上面看到我的名字”，妻子卻回應他說：“你是不是喝醉了？”
人們一時無法把世界級的數學成就和那個普普通通甚至有些潦倒的講師張益唐聯絡起來。張益唐的好朋友齊雅格在網上看到有關他的鋪天蓋地的報道， 一度不敢相信。他興奮地打電話給張益唐，確認訊息後才向他表示了祝賀。
張益唐執教的新罕布什爾大學數學系隨後也告訴他不用教書了，薪水會漲，職位也會晉升。系裡的秘書老太太關心的卻是：張益唐以後還會給系裡的飲水機換水嗎？
直到這時，人們才逐漸瞭解到，張益唐曾是北京大學極富天賦的數學天才，20 多年來卻過著一種常人難以理解的孤寂又困窘的生活，一度居無定所， 甚至在朋友、家人的世界中消失了很多年。
他的妹妹張盈唐回憶，在失去聯絡 8 年後，她與母親在 2001 年終於重新聯絡上了哥哥，並收到了他寄來的照片，母親看著張益唐的近照不禁流下了眼淚：“這照片上的毛背心還是他出國前我親手給他織的，這手錶也是出國的時候帶的。你哥哥這些年過的是什麼日子啊！”
隨著媒體報道的深入，人們對張益唐的身世、前半生的故事越發感到驚訝，其中包含了一個人為追尋智慧、真理所能付出的一切，當然，還有那令人欣慰的、精神上的純粹報償。
張益唐 1955 年出生在上海，父親曾經是中共地下黨員，新中國成立後有一段時間是清華大學無線電工程系的教師，母親則在當時郵電部機關工作。張益唐名字中的“唐”是母親的姓，“益”字諧音“一”，寓意他是家裡的第一個孩子。因為父母都在北京工作，所以張益唐小時候一直跟隨外婆在上海生活。
“我的外婆家就是很普通的工人家庭，舅舅、姨媽們的最高教育程度是初中畢業，我外婆則基本上不識字。”雖然父母都是高階知識分子，但因為分隔兩地，學齡前的張益唐並沒有受過所謂家學的薰陶，只是從很小的時候起，他對書本和知識的興趣就像蒲公英的種子悄然四散萌發，他通常將之歸於自己內向的性格，這種性格讓他傾向於獨處，他說這是一種天生的好惡：“我喜歡讀書、思考，沒人教過我，但我喜歡這些。”
張益唐最早的興趣還不在數學上，他還在上幼兒園的時候就迷上了小舅舅的地理課本，甚至發燒說胡話，嘴巴里冒出來的都是世界各國首都的名稱，後來他的興趣逐漸轉到數學上。
“我的啟蒙是在 20 世紀 60 年代，那時有一套給青少年的科普讀物《十萬個為什麼》，後來又出了幾版。我記得最初有五冊，後來又加了三冊，其中第七冊是生物，第八冊是數學。我那時大概 10 歲。”張益唐從那時起就有了自己心目中的“數學英雄”——著名數學家高斯，他享有“數學王子”之稱。可以想象，這樣一位光彩奪目的數學天才在幼年的張益唐心中留下了怎樣的印象。張家長輩直到如今都愛拿一個段子說笑——“舅舅大婚之日，外甥大哭一場”，指的是大舅的婚禮上，小孩子按習俗要單獨坐一桌，但倔強的張益唐一定要和數學老師姚先生坐在一起請教數學問題，大人不同意，他就在舅舅的婚禮上大哭一場，攪亂了一場喜事。
雖然張益唐並不願被稱作神童，但如今流傳下來的都是這樣的故事。至於為什麼是數學，他曾經解釋說：“數學和文學，甚至和音樂，有很多共通之處，都是一種對美的追求。我們往往在朦朧的、不是很清楚規範的時候，反而能感受到一種美。”
在數學之外，張益唐並未偏廢文理，他有著良好的古文功底，這倒可能和家學有關。他的父親寫得一手好毛筆字，喜歡《稼軒長短句》和《白香詞譜》， 張益唐從小就能背誦《西遊記》和《紅樓夢》裡的內容，對《古文觀止》愛不釋手，對西方文學（包括雨果、巴爾扎克、莫泊桑和陀思妥耶夫斯基的作品） 也知之甚詳。40多年後，採訪他的記者發現他隨身攜帶的不是數學書，而是卡夫卡的長篇小說《城堡》。
原本平靜的生活被“文革”打破，張益唐的父母都被打倒，他跟著母親下放去了位於湖北農村的幹校參加改造。那是一個讀數學書也要受呵斥的年代， 少年張益唐必須在泥濘的土路上扛起上百斤的麻袋艱難前行，沒有人同情他。因為父母的政治問題，他無緣上高中，人生差點兒被定格在務農的命運。“文革”後期回到北京，他錯過了高中，只好去一家制鎖廠當工人，開衝床，製造一種如今已被淘汰的掛鎖。未來的數學家人生彷徨，似乎剛擺脫務農的命運， 又要當一輩子的工人。
在莫測的人生中，只有數學能帶給他一種堅實感，當然數學很難，但數學的世界不是莫測的。張益唐說：“我真的相信數學應該非常純粹。我相信數學是有邏輯的。你剛開始思考的時候，一切都很不清晰，但它可以漸漸清晰起來。那可以說是一種直覺，有時候直覺是很難用語言描述的。”
這是後來所有故事的起點，青年張益唐在數學裡以夢為馬。1973 年，張益唐讀到了《中國科學》雜誌上發表的陳景潤的論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》，名字拗口，基本屬於外行人看著每個字都認識但就是不明所以。張益唐說，後來有些報道說他是在 1978 年讀了徐遲的報告文學後才對數論產生了興趣，其實不是，在這之前他已經有所涉獵，而且基本上都能看懂。
當時張益唐是工人，雖然每天都要待在工廠裡，但工人身份也有好處：做了工人就有工作證，週末就可以去普通人無緣進入的圖書館。在中國國家圖書館，青年工人張益唐一個人泡在裡面，看數論重鎮山東大學的學報，看王元、潘承洞等數論大家早期發表的文章，後者是他攻讀碩士學位期間的導師潘承彪的親哥哥。
那時候張益唐的英語水平不行，讀一位義大利數學家於 1965 年發表的論大篩法的文章基本連蒙帶猜，但仍為之著迷。他說：“我說不出來為什麼那種情況下就那麼喜歡數學，而且我不能說沒有收穫，我還真能讀懂，我這人就是喜歡數學。”
妹妹張盈唐比哥哥小 11 歲，她回憶起那個階段的張益唐說：“哥哥住在單獨的另外一間。年少的我只記得哥哥的工作總是三班倒，哥哥把下班後的所有時間獻給他的數學。他喜歡他的小屋，安靜不受干擾；他寶貝他的時間，除了吃飯時間，最多也就是逗逗我們幾個小孩子玩，一會兒就不見人影了，剩下的時間都窩在他那個小房間中搗鼓他的數學。”
1977 年高考恢復，張益唐報考北京大學數學系，第一次參加高考折戟了，不是數學、英語，而是政治沒考好。第二年捲土重來，倔強又自負的張益唐卻不願讀本科了，要直接報考研究生。一箇中學都沒讀過的人竟然要直接讀研究生，所有人都嚇了一跳。
他的母親堅決反對，兩人大吵一架，誰也說服不了誰。母親只好使出撒手鐧，倒在床上，嘴裡說著被張益唐氣死了、氣病了，又說，他要是不答應，自己就不去醫院。張益唐是孝子，到此也就沒了脾氣，同意讀本科，母親的病也就忽然不藥而癒。
後來，張盈唐說，哥哥能與北大結緣，也應該感謝母親。
1978 年，張益唐第二次參加高考，考上北大，每科滿分 100 分，他數學考了 90 多分，語文考了 82 分，都是難得的高分。雖然已經是恢復高考的第二年，張益唐卻成為“文革”後北大數學系招收的第一批學生之一，因為前一年百廢待興，北大數學系甚至沒有合適的教材，不得不暫緩招生。
張益唐所在的 1978 級也就成了數學系建系以來最特別的一屆：既有“文革”前的“老三屆”高中生，考上大學時已經三四十歲，也有張益唐這樣二十來歲當過農民、工人的社會人員，還有穿軍裝的，當然也有不過十五六歲的天才少年，其中最厲害的是一個才讀初二的學生，因為在全國數學競賽中獲獎， 被北大破格錄取。
在數學中孤獨地求索多年之後，張益唐終於能與全國的數學精英共聚一堂，彼此惺惺相惜。在後來坎坷的日子裡，張益唐說那是他一生中少有的快樂回憶。
張益唐在北京大學度過了 7 年時光，在北大紅樓上課，在未名湖畔跑步。20 世紀 80 年代初，在北大數學系唸書的人大都聽說過張益唐的大名：是個高才生，深受時任北大校長、數學家丁石孫的賞識。同學王小東回憶說，因為數學方面的天賦，張益唐是北大的風雲人物，“崇拜他的姑娘從學校南門排到了北門”。
但張益唐說，沒有這麼誇張，“在北大，我也不是考得最好的，別人都考100 分，我不過 80 多分，這種情況也有”。他只肯承認自己相比其他同學更為專注，“除了睡覺，我總是在思考數學問題”。
後來他說，自己的反應靈敏度只是中等水平，如果去參加中學奧林匹克數學競賽，可能得不到很好的成績，但有一點“可能是我最大的特長，對於一個問題，我可以成年累月地思考”。
張益唐攻讀碩士學位階段師承潘承彪教授，潘教授是國內解析數論的領軍人物之一。解析數論以純粹的數學研究而著名，也就是說，它不在意研究是否有實用價值，而是執著追尋數字裡蘊藏的真理之美。張益唐說，他喜歡這種感覺。
普林斯頓高等研究院研究員、2014 年沃爾夫數學獎得主彼得·薩奈克後來在北京遇見過潘教授，那已經是張益唐畢業多年之後。潘教授動情地說，張益唐是北大優秀的學生之一，他有著與之匹配的雄心，看上的都是大問題。
至於什麼才稱得上大問題，這既是一個專業標準的問題，也是人生的指引。
剛剛進入北大的那一年，張益唐讀到一篇文章，他說：“有一個菲爾茲獎得主是比利時的德利涅，他是做代數幾何的，後來他把代數幾何用到數論裡面去，解決了‘韋伊猜想’，看得我簡直不想睡覺了，激動得不得了。”“韋伊猜想”是“黎曼猜想”在代數幾何上的組成部分，和“孿生素數猜想”一樣，都是困擾了整個 20 世紀數學界的謎題。
在北大，張益唐很快取得了碩士學位。出於天生的謙遜，他的回憶有些輕描淡寫：“潘老師覺得那隻不過是個碩士學位，他讓我儘快拿到，所以我也就很快搞到手了，也就幾個月吧。”
張益唐在數學方面的天賦毋庸置疑，很快，他在潘教授的指導下寫出了生平第一篇論文，但他沒有自滿，反而生出警惕。他說：“現在想起來，我連看都不想看了，那時我就有一種感覺，怎麼路越走越狹窄了，你不能只有這一套。這時你需要有點兒勇氣，看膽子大不大，敢不敢否定自己走過的路，要自問我們這領域能不能和新的東西結合，要不斷地問自己，天天問自己。”
他迫切想要出國看一看全世界數學界最新的研究。出國深造的選擇擺在了面前，那時他是數學新星，校長丁石孫親自安排了他的留學，為他選擇了導師——美國普渡大學莫宗堅教授。莫教授是代數幾何方面的專家，相比數論， 代數幾何的實用價值更大，雖然張益唐更向往純粹的數論領域，但師長們認為一個數學天才不應只是沉迷於“虛空”，還要服務於時代的偉大程序。20 多歲的張益唐聽從了安排，當時他想的是拿到博士學位就回北大當老師，然後做自己的研究。他喜歡當老師，拿到碩士學位後，他在北大當過一段時間助教，教師弟師妹微積分。
於是，1985 年 6 月 21 日，躊躇滿志的年輕人輕裝簡行，只提著一個箱子、揹著一個挎包就離開北京，前往美國留學。所有人都以為會看到一顆數學新星冉冉升起，他將年少成名，譽滿歸國，但慢慢地，一年年過去了，以異鄉為故鄉的北大畢業生張益唐逐漸消失在人們的視野裡。
“在美國讀博士，因為一些個人的原因，把我弄得很‘慘’，當然網上有一些不是事實，但我也承認是把我弄得很‘慘’。”
熟悉張益唐的人都知道，他除了面對數學能夠侃侃而談，對於別的一切， 他總是表露出不值一提的神情，即使那是一段青春蹉跎入中年的漫長歲月。
普渡大學是美國傳統名校，培養出 13 位諾貝爾獎得主，中國的“兩彈元勳”鄧稼先、火箭專家梁思禮都畢業於此。張益唐初到學校報到時，校園裡最高的樓就是數學系的。第一個學期，他和導師莫宗堅每天見面一次，研讀莫教授關於“雅各比猜想”的論文，有時討論會一直持續到黃昏。
“雅各比猜想”是代數幾何裡的經典難題，也是莫宗堅教授的研究領域， 以此作為起點，大概也是導師和學生互相熟悉的方式。接下來的兩個學期，他們與另外 4 個學生研讀日本數學家廣中平佑關於奇點的艱深論文。莫教授後來說，他相信己方 6 個人讓世界上研讀它的人整整翻了一番。
廣中平佑因對奇點的研究獲得了菲爾茲獎。作為專門獎勵 40 歲以下青年學者的頂級數學獎，只有 4 個東方人獲得過這一殊榮，但一直沒有來自中國大陸的學者。20 多年後，張益唐說：“菲爾茲獎對我來說是個心病。”
準備博士學位論文時，張益唐選擇以“雅各比猜想”為題。一開始莫宗堅教授感到驚訝，對博士生來說，這個題目太難了，後來他說在這個年輕人的眼睛裡看見了雄心：“透過他的眼睛，我看見了一個躁動的靈魂、一顆燃燒的心。我明白如果他是探險家，他就會去世界的盡頭；如果他是登山客，他就要登上珠穆朗瑪峰，風雨雷電都無法阻止他。”
後來的 7 年裡，師徒間見面越來越少，張益唐獨自做著研究，畢竟對數學家來說，一支筆，可能再加上一塊黑板，就足夠了。進展似乎一切順利，“雅各比猜想”即將被證明的訊息越傳越廣，直到有一天，連一位化學系的教授都好奇地問莫宗堅教授，聽說你們系的一箇中國學生做出了了不得的證明？
“益唐在博士學位論文裡稱他證明了‘雅各比猜想’，他應該因此被授予菲爾茲獎。”
博士學位論文答辯時，答辯委員會一致認同那是一篇合格的論文，但稽核的結果是張益唐錯了，錯誤在於他用來引證的一項定理（來自莫宗堅教授）被證明是錯誤的，這讓他的整個證明成了空中樓閣。
1992 年，張益唐拿到了博士學位，“同時也失業了”。
他沒有拿到莫宗堅教授的推薦信，莫教授也沒有提出過幫助。畢業後，張益唐準備離開普渡大學，他得到了羅格斯大學的面試機會，他要去見解析數論大家伊萬涅茨，其中潛在的意思是他決定回到自己心愛的數論領域，對此，莫宗堅教授祝他好運。
但彼時好運並未降臨，與伊萬涅茨教授的會面沒有任何結果，一直要等到21 年後，伊萬涅茨教授才會重新認識這個當時的年輕人——2013 年《數學年刊》邀請伊萬涅茨教授擔當張益唐論文的審稿人，他將成為後者做出的劃時代證明的見證者。而那一年，張益唐已經 58 歲。
如果人生也分四季的話，那麼離開普渡大學後，張益唐的人生便進入了嚴冬。他的博士學位論文成了年少氣盛時一個並不美好的錯誤，當然也就無從發表，既沒有導師的推薦信也沒有代表作，這樣的數學博士在美國寸步難行。
張益唐一直沒能找到教職，有時住在肯塔基州，有時住在紐約，都是借宿，居無定所，有時睡在朋友家的沙發上，有時甚至住在車裡。慢慢地，人們說他消失了，隱居了。
在紐約，朋友介紹張益唐和後來成為他妻子的孫雅玲認識，後者對他的第一印象可不好：“我一看土土的，戴著大黑框眼鏡，我就說‘醜死了’。”介紹人開玩笑說：“別看這樣，這是北大才子，學歷方面的高智商，生活方面的零指數。”後來，孫雅玲第一次到張益唐家才算被震驚了，空空蕩蕩的房間裡沒有桌椅，睡覺就在沙發墊子上，“我當時想，這北大博士怎麼混成這樣”。
兩個人唯一的共同愛好是喝酒。啤酒、紅酒、白酒，啥都行，一瓶又一瓶，坐下來就能喝。孫雅玲生在東北，性格豪爽，喝酒也是個中好手，而張益唐酒量一般，酒品倒是好，不會勸酒，就是悶頭喝。喝高了，不愛說話的北大博士話也就多起來，天文地理、歷史人文、詩情物理，當然還有他最愛的數學，說起來滔滔不絕。在人生的逆境中，那才是一個北大才子深藏的鋒芒。
1992—1999年，數學博士張益唐在賽百味快餐店裡做會計，忙的時候也幫忙收銀。張益唐說：“後來我再回想，那時候是什麼支撐我呢？不是說我的意志多堅強，而是我對很多東西看得比較淡，我對物質、對錢沒有看得那麼重。按一般人來講，我是過得很慘，但我覺得這不是很好嗎？我也有時間。讀博士的時候，雖然我放棄瞭解析數論，但我一直關注，我覺得還是可以做。雖然我連工作都沒有，但我還是可以回到解析數論裡去。”
按照張益唐朋友的說法，以他的數學能力，可以在 IT（資訊科技）、金融行業賺很多錢。他確實有過這個機會。1999 年年初，北大的一位師弟找到張益唐，請他幫忙解決一個網路設計中極難的純數學問題，張益唐用一週就解了出來，後來那還成為一項專利。但類似的事情，張益唐再未涉足。
於是，在蹉跎的中年歲月，張益唐還是沒有離開數學。他擁有這樣的天賦，賺錢只是求知的手段，所以錢剛剛夠用就好。只要他願意，大腦隨時隨地可以關掉向外的觸角，深潛進數學的世界。
在人生的逆境中，數學既是依靠又是夢想，既是逃離現實的手段又是最終的目的，裡面沒有陰謀傾軋，只有邏輯和美。
1999 年年初，朋友幫張益唐在新罕布什爾大學謀得了一份教職——編外講師，只負責上課，大概算是教師裡的“廉價勞動力”，但對張益唐來說，這是少有的回到大學的機會。接到電話，他立馬就辭了職，飛去面試。在新罕布什爾大學，講師張益唐是一個沉默又有些特立獨行的人，他常常一個人在教學樓裡踱步，既像是在思考又像是在神遊，同事們形容他時提及最多的是“靦腆不愛說話，總是最後一個離開辦公室”。
學生倒是喜歡他，在一份教學質量反饋報告上，有學生不吝對他的讚美：“Tom（張益唐的英文名）是最棒的！他是最好的老師！他總是把微積分講得深入淺出，他還很幽默，所有學生都愛他！”唯一的建議是：“Tom 應該少抽 些煙，那對他的健康不利。”
就是這樣，不善言辭的張益唐只有面對數學才能侃侃而談，他的幽默、他的魅力都來自數學。
2010年左右，張益唐決定將“孿生素數猜想”作為研究方向，他閱讀了邦別裡、戈德斯通等教授的論文，知道數論大家們已經取得一些成果，但他認為他們的方法有太多限制、不夠靈活，他想自己大概可以再試試。
這就是研究數論的優勢，數學世界裡很多歷史悠久的未決難題都能歸到解析數論裡面，不用發愁沒問題可解，發愁的只是你不知道怎麼做。
當時張益唐不知道戈德斯通教授悲觀的結論，他說：“後來我想要是我知道了，我會不會也悲觀了，但我是孤獨一個人，幾乎在同時，我突然變得樂觀起來，我發現了中間有一些關鍵的步驟，可以用另一種方式去接近，於是我就一個人在那做，嚴格來講，我做了三年。”
張益唐沉浸在自己的世界裡，很少與朋友交流，社交在他看來有些浪費時間。不過，朋友齊雅格說，每年自己生日時，張益唐都會打電話過來問候：“祝你生日快樂啊，好了，我是張益唐。”電話掛了，他立刻又回到數學世界裡。後來，有記者問張益唐：“數學家需要天賦嗎？”
“需要的是專注。”他回答說，“而且，你永遠不能放棄自己的個性。”
2012 年 7 月 3 日，靈感最終到來的那天，如今已經成為一個傳奇。
暑假，朋友用好酒吸引他去給自己的孩子補習微積分。朋友家附近的樹林裡常常有鹿經過，早上，張益唐原本是去看鹿的，沒見著鹿，另一個世界卻忽然出現了。後來在《紐約客》的採訪中，他回憶了那個瞬間：“我看見了數字、方程一類的東西，雖然很難說清那到底是什麼。也可能是幻覺。我知道還有很多細節有待填補，但我應該做出證明。想到這兒，我就回屋了。”
《素數間的有界距離》轟動了數學界，審稿人伊萬涅茨評價張益唐的論文：“水晶般的透明。”
成名之後，一切都改變了，張益唐不再是無人問津的講師，他受邀加盟了加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校，成為數學系終身教授。論文發表後的第二年，瑞典公主親自頒發給張益唐羅夫·肖克獎中的數學獎項。同時出席的數學家都留出了時間在瑞典旅行，張益唐卻沒這概念，第二天就飛回美國上課去了。回到美國，他又被授予了麥克阿瑟天才獎。張益唐對妻子說：“我們結婚的時候，我說要給你許多，但我當時給不了，現在，你說說你想要什麼？”
他成了數學界的英雄，從默默無聞到一鳴驚人，又讓他活成了大眾喜聞樂見的傳奇。但就像人們驚訝於他的天賦一樣，人們也驚訝於他對外在的冷靜態度。
相比於出席晚宴、接受掌聲，張益唐還是更喜歡一個人坐在辦公室裡與數學為伴。妻子孫雅玲說，他們住在海邊，但 4 年的時間裡張益唐只去沙灘看過一次海。他每天想著的就是去學校，理由是學校的網比家裡的快，方便他做研究。採訪他的記者們也紛紛體會到一種無力感，他少言寡語，甚至說自己可以一邊接受採訪一邊思考數學問題。
是的，還是數學，就像張益唐所說，在數論的世界裡，永遠不必煩惱無事可做。外界還在驚歎於他過去創造的榮耀，他已經無心於此。
“我還有新的東西可以做，我相信我還能做出新的東西來。”
數學家哈代曾經說，他從不知道有哪個數學上的重大突破是由一個超過50 歲的人提出來的。2020 年，張益唐已經 65 歲，最新的目標是“朗道—西格爾零點猜想”，這是通往“黎曼猜想”的重要一步。他可不會因為哈代的一句話就動搖，他說：“這些話可以聽聽，我雖然知道，但我沒放在心上。”
功成名就之後，張益唐再次將全部精力投入新的數學高峰。孫雅玲說，老伴去了學校研究數學，在家裡還是思考數學，有時候自言自語，炒菜的時候， 洗澡的時候，下樓梯的時候，老是念叨：“零點，零點，零點……”她就知道他又入迷了。
張益唐回國的次數變多了，他回到北大給本科生上暑期課。他喜歡和這些青年人待在一起，他們充滿了求知慾的聰明頭腦就和他當年一樣，對數學滿是憧憬。面對他們，那個沉默寡言的張益唐不見了，反而充滿了訴說的慾望，他想把自己知道的都告訴他們。
“最終要判斷一個人在數學領域能不能做出成就的標準是思想的深度。”張益唐說，“如果是立志於做數學，那你在學習過程中覺得比別人慢也千萬不要自卑，最後能不能成功是有很多原因的。”
“保持一種新鮮感，一種不滿足，有時候膽子要大一點兒。對前人的成績，不管是不是權威，你要想他也是有侷限性的，他做的也不是最好的。因為我有這種感覺，所以我能往下做。”
“數學並不是一個簡單的過程：定理一，證明；定理二，證明。數學當然要證明，但數學不完全是這樣，如果只是這麼一個過程，我就會覺得很煩。”
當然，張益唐也提到了自己的艱難歲月：“你們可以避免走我走過的彎路。”最後在問答環節，年輕的學生們又把興趣投到了這位傳奇數學家身上。一個學生問他，如果當時一直在國內，還能取得這樣的成就嗎？張益唐想了想， 給出了答案：“我的個性比較獨特，如果在國內，可能干擾會多一些。但我相信我也能做下去。”
2014 年，張益唐受邀給北大畢業生做了一次演講。他以平淡的口吻告訴大家：“我經常覺得自己做的程度很差——這是真的，但我並不失落，只是實實在在地去做。中間經歷了很多挫折，每次我都堅持下來。如果別人問我有什麼成功的秘訣，我只能說句大實話：我就這麼實實在在地去做，而且堅持著。我過去是這樣，將來也會是這樣。”
BOOK TIME
《成為科學家》
《成為科學家》講述了屠呦呦、鍾南山、張益唐、王貽芳、常進、鮑哲南、顏寧、許晨陽、莉麗莎·蘭道爾、馬克·麥考林這十位國際知名科學家的“人物故事”,真實呈現了他們豐富多樣的成長經歷、對科學啟蒙的認知過程和探索未知領域的艱難與突破。書中的科學家不再是千篇一律的形象：屠呦呦“不喜歡場面事兒，只想研究青蒿素”；鍾南山說“我們要講真話，對得起病人”；發明人造皮膚的鮑哲南覺得“工作對我是一種追求，但家庭對我更重要”；生物學家顏寧告訴學生“有能力登上珠穆朗瑪峰的人不應該去爬玉龍雪山”；“數學界的新星”許晨陽表示“不是每個人都有數學天賦”；紅外天文學領域泰斗馬克•麥考林向全世界發聲“就做那些讓你充滿激情的事”。每一個科學家都用自己的故事傳遞著科學人生與自然、與社會的碰撞與交融。
不是每個人都適合成為科學家，但是科學精神是從少年時期就在日常點滴形成的優秀特質：追求真理的熱情、戰勝困難的勇氣、堅持不懈的投入。“成為科學家”不是遙不可及、高不可攀的夢想，找到科學的樂趣、其味無窮。
歡迎關注我們，投稿、授權等請聯絡
合作請新增微信SxsLive2022q
