
圖片來源:K. Bradonjić/Hampshire College
撰文 | 王昱
審校 | 不周
實際上,這裡的“顏色”指的的強相互作用裡的色荷。物質會攜帶色荷,就像在電磁力中,物質會攜帶正負電荷一樣。色荷由夸克和膠子攜帶,分為紅、綠、藍三種,夸克的反物質——反夸克還會攜帶三種反色,反紅、反綠、反藍,有時候會用它們(紅、綠、藍)的互補色,青、洋紅、黃來表示。
這些色荷的作用範圍一般不會超出一個質子/中子,因為強力太強,攜帶不同色荷的夸克總會被束縛在一起,無法獨立存在。這被稱為夸克禁閉,成團的夸克總色荷為零,所以它又叫色禁閉。
不過,近日在《物理評論快報》(Physical Review Letters)上發表的一篇論文則提出,宇宙第一批誕生的黑洞攜帶的總色荷可以不為零。並且,如今我們或許還能透過天文觀測,尋找這種黑洞存在過的證據。
宇宙第一批黑洞
大爆炸後,宇宙最初的一段時間內,溫度、壓力、密度都極高。這時物質密度的簡單波動都有可能達到黑洞形成的條件,宇宙第一批黑洞就這樣誕生了,它們被稱為原初黑洞(primordial black hole,PBH)。
今天的宇宙中,26.8%的質量都是電磁波觀測不到,卻又有引力效應的暗物質。原初黑洞不發光,並且有一定的質量。天文學家自然懷疑它們可能就是一直找不到的暗物質。但是,對於質量較小的黑洞,黑洞會透過霍金輻射失去質量,而且一般小黑洞的霍金輻射比大黑洞更強,蒸發更快。計算表明,對於質量在5×10¹¹kg(大約是一顆直徑700米小行星的質量)以下的原初黑洞,它們在宇宙誕生約4.3×10¹⁷秒(或者說138億年)後的今天,都已經蒸發殆盡。
對於那些較質量大的原初黑洞,我們則可以透過微引力透鏡(Gravitational microlensing)來尋找它們。大質量物體的引力會扭曲光線,產生類似透鏡的效果。如果宇宙中存在質量較大的原初黑洞,雖然我們無法直接看到它,但是它在宇宙中自由飄蕩時,有可能像透鏡一樣聚焦背景的星光,讓我們觀測到的某顆星星突然變亮,這種現象也因此微引力透鏡。
如果真的真的是大質量的原初黑洞構成了暗物質,那麼我們就能透過統計星空中突然變亮的星來尋找它。然而,昨天發表在《自然》(Nature)和《天體物理學雜誌增刊系列》(Astrophysical Journal Supplement Series,ApJS)上發表的論文卻指出,科學家分析了銀河系和大麥哲倫星雲近20年的觀測資料,卻沒有發現足夠多的、符合恆星級別的原初黑洞特徵的微引力透鏡事件。也就是說,如果暗物質真的是由原初黑洞構成的,那這些原初黑洞的質量根本無法達到恆星級別。

期待的觀測到的微引力透鏡事件(左),實際觀測到的微引力透鏡事件(右)。圖片來源:J. Skowron / OGLE. Background image of the Large Magellanic Cloud: generated with bsrender written by Kevin Loch, using the ESA/Gaia database
現在流行的猜想,是質量在10¹⁴kg到10¹⁹kg之間的原初黑洞,有可能構成了今天的暗物質。這些黑洞既沒有太輕,到今天已經蒸發殆盡;也沒有太重,導致會被微引力透鏡觀測統計結果排除。原初黑洞的質量和它形成的時間有關,對於10¹⁴kg到10¹⁹kg之間的原初黑洞,它們誕生的時間大約是宇宙誕生後的10⁻²¹秒到10⁻¹⁶秒之間。這時的宇宙溫度極高,所有的粒子都在飛速運動,動能極高,就連強力也不能把它們束縛到一起,整個宇宙處在夸克-膠子等離子體(quark-gluon plasma,QGP)狀態。
自由夸克的海洋
雖然那時的宇宙中,夸克和膠子可以自由活動,但是如果原初黑洞形成的過程中,吸收的夸克和膠子太多,從整體統計上來看,不同的色荷也可能是平衡的。就和等離子體一樣,雖然等離子體內部的正負電荷離子可以自由移動,但整體因為電磁遮蔽效應,總是電中性的。

電磁遮蔽效應。藍色為負電荷,紅色為正電荷。內側藍色範圍內負電荷較多,就會吸引周圍的正電荷增多,從而在外側虛線之外顯示電中性。圖片來源:Catherine Crouch, Swarthmore College figures by Joe Redish
但是當尺度不斷縮小,縮小到上圖虛線甚至實線內部,結果就不一樣了。當尺度小於一定程度,電磁遮蔽效應不再發揮作用,就能觀測到等離子體內部的電荷不平衡,這個特徵長度被稱為德拜長度(Debye length)。例如放電氣體的德拜長度在0.1毫米的量級,太陽風則在10米的量級。
夸克-膠子等離子體同樣有自己的德拜長度,如果原初黑洞是在德拜長度之內的密度波動產生的,那它就能規避夸克-膠子等離子體內部的色遮蔽效應(類似於等離子體內部的電磁遮蔽效應),擁有淨色荷。文章開頭提到的那篇《物理評論快報》論文對這個過程展開了一系列計算。
計算結果顯示,這樣擁有淨色荷的原初黑洞,半徑大約比質子半徑低4個數量級,質量卻比質子高30個數量級——大約有20噸重,和你在工地邊上看到的工程自卸卡車差不多重。這個質量對於一顆黑洞來說,實在是太輕了,對於同樣質量,不帶色荷的黑洞來說,只需要10⁻⁴秒就會蒸發殆盡。如果攜帶淨色荷的原初黑洞能保持穩定,論文認為它的生命歷程和其他黑洞應該相似,壽命也應該和不帶色荷同質量的黑洞大致相同。也就是說,今天的宇宙中,攜帶淨色荷的原初黑洞,都已經消失殆盡了。

原初黑洞質量大約20噸,和這樣的自卸卡車在同一級別,但是半徑卻比質子低4個數量級。圖片來源:pixabay
儘管壽命很短,但這種黑洞的預期壽命依然比宇宙初期的夸克-膠子等離子體更長。宇宙誕生後僅僅10⁻⁵秒,各種粒子的動能稍稍減弱,強力就已經足夠將各種夸克、膠子束縛到一起形成強子,夸克-膠子等離子體消失了,宇宙進入強子時代。從那以後的138億年中,整個宇宙只有零散的超高能天體物理過程,和人類製造的粒子對撞機中,才有自由的夸克偶爾出現。
從宇宙誕生後10⁻⁵秒的夸克禁閉到10⁻⁴秒的黑洞蒸發,在這中間的時間裡,攜帶淨色荷的原初黑洞,會在沒有淨色荷的宇宙中發生什麼?論文同樣給出了他們的猜想。首先,夸克-膠子等離子體消失後,沒有自由色荷對黑洞的色禁閉效應,這個黑洞攜帶的淨色荷會產生非常高的勢能。巨大的能量會在黑洞周圍的真空中誘匯出帶有色荷的虛粒子云團,把黑洞包裹起來。相當於黑洞憑空創造淨色荷遮蔽了自己。這個整體的系統和一個重子(質子、中子都是重子)的行為保持一致,儘管這個“重子”半徑比質子小4個數量級,質量比質子高30個數量級。
在夸克禁閉之後,質子和中子開始形成,而上述的黑洞“重子”會擾亂它們的分佈,從而影響後續的大爆炸核合成,在宇宙的原初元素丰度中,留下微妙的痕跡。也就是說,將來我們或許有機會找到這種原初黑洞在宇宙最初的10⁻⁴秒內留下的痕跡。
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