25年過去了，千禧年的10大物理學難題依舊懸而未決

海歸學者發起的公益學術平臺

分享資訊，整合資源

交流學術，偶爾風月

早在1900 年，數學家大衛·希爾伯特 (David Hilbert) 就曾在一次演講中提出了23個未解問題來挑戰下個世紀的數學家，這次演講對數學的發展方向產生了深遠的影響，遠遠超出了23個問題本身。一百年後的2000年，物理學家們也做了類似的事情，許多最著名的物理學家聚在美國加州大學聖巴巴拉理論物理研究所，列出了基礎物理學中一系列懸而未決的問題，由物理學傳奇人物邁克爾·達夫（ Michael Duff）、大衛·格羅斯（ David Gross ）和埃德·威滕（Ed Witten）組成的評選小組選出了其中的10個。如今，時間已經過去了25年，但這些“千禧年問題”中的大多數仍然像以往一樣模糊不清，有些領域取得了一些進展，但是可能帶來了更多的謎團。

圖源：Grok

25年來，基礎物理學取得了一些進展，如2000年時，物理學家發現了標準模型的大多數粒子，但尚未發現希格斯玻色子；強烈認為引力波存在並攜帶能量，但無法直接探測到它們的存在：2012年，歐洲粒子物理實驗室（CERN）宣佈證實了“上帝粒子”的存在；2016年，雷射干涉引力波天文臺（ＬＩＧＯ）宣佈探測到了兩個黑洞合併引發的引力波訊號，後來連續探測到了近百個引力波事件。也有毫無進展甚至開始懷疑理論預測的：有太多的證據暗示暗物質和暗能量的存在，但是直到今天也沒有直接探測到。

以下是10個物理學問題的進展情況。

表徵物理宇宙的所有（可測量的）無量綱引數在原則上是否都可以計算，或者其中一些引數僅僅是由歷史或量子力學偶然事件決定的，無法計算？（由 David Gross 提交）

這張粒子和相互作用圖表詳細說明了標準模型中的粒子如何根據量子場論描述的三種基本力相互作用。當引力加入其中時，我們就得到了我們所看到的可觀測宇宙，以及我們所知的支配它的定律、引數和常數。然而，自然界遵循的許多引數無法透過理論預測，必須透過測量才能知道，據我們所知，這些都是我們的宇宙所需要的“常數”。

圖源：當代物理教育專案/DOE/SNF/LBNL

這是關於現實本質的一個至關重要的問題。標準模型為我們提供了一個現實框架：它告訴我們應該存在多少個基本粒子和哪些種類的基本粒子，還告訴我們這些粒子如何相互關聯（即相互作用）。然而，標準模型也存在一些方面，例如：

各種相互作用/力量的強度，
基本粒子的靜止質量/能量，
以及具有相同量子數的粒子如何混合在一起。

這些現象在標準模型中是無法預測的，甚至在原則上也無法預測。相反，它們必須透過經驗測量才能被瞭解。

“無量綱引數”也被稱為“基本常數”，物理學的目標之一就是了解它們的來源——如果有的話。標準模型的某些近似可能帶來希望，而一種被稱為 Koide 公式的提議公式似乎提供了其中一些引數之間的近似關係，但到目前為止，21 世紀不僅沒有提供令人信服的答案，反而找到了很多證據表明，未解釋的無量綱引數比 25 年前已知的還要多。我們不僅沒有在這方面取得實質性進展，而且目前的問題比以往任何時候都更加嚴重。

量子引力如何協助解釋宇宙的起源？（由Edward Witten提交）

這個問題不僅深刻，而且比這個看似簡單的表述所暗示的要複雜得多。我們知道，我們對現實的兩種描述——電磁場、弱核和強核以及希格斯力的量子場論，以及引力的廣義相對論——從根本上是不相容的。我們還知道，在極早期，宇宙處於非常高的能量狀態，量子效應會在所有地方都很重要，甚至對引力也是如此。

那麼，如何才能將這兩幅圖景“結合”在一起呢？假設是，需要量子引力理論，因此承載引力的量子粒子（引力子）必須存在，就像光子和膠子一樣。

據推測，在某個早期階段 — — 在熱大爆炸開始之前，甚至在宇宙膨脹開始之前 — —有一個初始事件引發了一切。然而，這並沒有得到牢固的證實；這只是一種可行的（儘管受到許多人的強烈支援）可能性。據推測，如果發生這種情況，量子引力效應很重要。並且宇宙的這兩個（推測的、未知的）方面可能是相互關聯的。在提出這個問題的 25 年後，在排除我們宇宙的可能起源方面取得了一些進展，這些起源避免了非奇異的開端，但其餘部分仍然像以往一樣不確定。雖然許多研究它的人會不同意，但我甚至可以斷言，自從首次提出這個問題以來，在量子引力問題上沒有取得任何實質性的進展。

質子的壽命是多少？我們如何理解它？（由 Steve Gubser 提交）

根據質子基本組成粒子的轉變，質子衰變有兩種可能途徑。這些過程從未被觀察到，但在標準模型的許多擴充套件中理論上是允許的，例如 SU(5) 大統一理論。

來源：J. Lopez，《物理學進展報告》，1996 年

這個問題可能會讓讀者感到吃驚：“等一下，質子不是穩定的嗎？因此它的壽命不是無限的嗎？”答案是肯定的，就我們觀察到的而言，質子是穩定的。作為最輕的重子（由三個價夸克組成的粒子），質子沒有已知的衰變途徑，因為任何衰變（例如衰變為介子和輕子）都會違反重子數守恆。

然而，有兩個理由認為質子可能會衰變。

在標準模型中，“重子數”並不是一個明確守恆的量；只要“重子數減輕子數”的差值守恆，就有可能透過一組相互作用（稱為sphaleron相互作用）來違反重子數。

在標準模型的擴充套件中，包括幾乎所有的大統一理論和所有版本的弦理論，促進質子衰變的超重玻色子是強制性的。

事實上，我們不僅沒有觀察到質子衰變，而且已經限制了質子衰變的平均壽命，如果發生了這件事，則需要超過2×10³⁴年，這排除了大統一理論中最簡單的型別 [Georgi-Glashow SU(5)]。這一限制比 25 年前高出約 10 倍，但這並不代表我們對質子穩定性的理解超過了2000年。

自然界是超對稱的嗎？如果是，超對稱性是如何被破壞的？（由 Sergio Ferrara 和 Gordon Kane 提交）

標準模型粒子及其超對稱粒子。這些粒子中略低於 50% 已被發現，而略高於 50% 的粒子從未顯示出它們存在的痕跡。超對稱是一種希望改進標準模型的想法，但它尚未實現取代主流科學理論的至關重要的一步：透過實驗證實其新預測。

圖源：Claire David

物理學中對稱性的概念非常強大，因為我們的物理理論中的對稱性與宇宙中的守恆定律之間存在著根本的聯絡。當然，我們的宇宙在很多方面並不是完全對稱的：我們有電荷但沒有磁電荷，弱相互作用從根本上違反了映象對稱、物質-反物質對稱和時間反轉對稱，所有中微子似乎都是左旋的，而所有反中微子似乎都是右旋的。

儘管如此，自然界中可能存在尚未發現的對稱性，其中最受關注和最引人注目的物理場景之一就是超對稱性。最引人注目的是，超對稱性——假設標準模型中的每個粒子至少存在一個“超級夥伴”粒子——為暗物質之謎、強力高能統一之謎和等級問題（在此列表中排名第 9）提供了潛在的解決方案。

不幸的是，如果超對稱是層次問題的“解決方案”，那麼它早就出現在現有的大型強子對撞機 (LHC) 資料中了。25 年前，許多人認為，大自然不僅從根本上是超對稱的，而且超對稱粒子肯定會出現在 LHC 中。但是事實恰恰相反，LHC 向我們表明，這些假設實際上是錯誤的，並沒有得到物理實驗的證實。大自然在更高的能量尺度上可能仍然是超對稱的，但不僅沒有支援這種情況的實驗證據，而且即使大自然在某個時候是超對稱的，也無法解決最初提出它的理論動機的一個問題（層次問題）。這個問題假設第一部分的答案是“是”，但沒有給出任何指向“否”以外的任何線索。

為什麼宇宙看起來有一個時間和三個空間維度？（由 Shamit Kachru、Sunil Mukhi 和 Hiroshi Ooguri 提交）

在我們的宇宙中，透過測量可以證實存在三個空間維度和一個（且只有一個）時間維度。當你遠離產生這些力的源頭（即電荷）時，電磁力和引力等力會在三個維度上擴散，這就解釋了為什麼它們遵循平方反比關係。然而，似乎還有很多其他的選擇也是可能的，如果有進一步的力的統一，包括潛在的萬物理論，那就意味著我們的宇宙曾經存在過幾個“額外維度”：這是弦理論的一個關鍵預測。

理論上，只要這些“額外”維度低於我們實驗已經探測到的某個臨界尺寸，我們的宇宙就可能存在超過三個空間維度。介於 ~10^-19和10^-35米之間的一系列尺寸仍然允許存在第四個（或更多）空間維度，但宇宙中物理發生的任何事物都不能依賴於第五個（或更多）維度。

圖源：公共領域/檢索自 Fermilab Today

從理論的角度來看，我們不知道什麼樣的動力學才能將我們從完整的弦理論（它預測至少）一個由類似 Brans-Dicke（標量 + 張量）引力理論控制的 10 維時空，以及巨大的粒子和相互作用譜）帶到我們今天所處的宇宙：只有一個 4 維時空，沒有標量對引力的貢獻，我們觀察到的粒子和相互作用譜受到限制（僅限標準模型）。我曾經將這個過程比作一個不太可能破碎的盒子，儘管又花了 25 年時間研究這個難題，但物理學家們能給出的最佳答案就是嘟囔一些關於“緊化”的定性的東西，而沒有任何已知的機制或可以測試的定量過程。

換句話說，我們到 2025 年仍然無法比 25 年前更接近這個問題的答案。

為什麼宇宙常數具有這樣的值，它是零嗎？還是真的是常數？（由 Andrew Chamblin 和 Renata Kallosh 提交）

雖然有點難以置信，但早在 2000 年，我們在宇宙中觀察到的“宇宙常數”——即暗能量的證據——還是全新的。1998 年首次發表的宇宙膨脹和加速膨脹的證據在物理學領域逐漸佔據主導地位，儘管許多人仍然反對這一想法，因為當時圍繞初始資料的不確定性（很大）。

宇宙真的在加速膨脹嗎？
它是否像宇宙具有宇宙常數一樣加速？
那麼，愛因斯坦廣義相對論中的宇宙常數是否與量子場論中作為空間零點能量出現的真空期望值相同？

25 年後，我們得到了部分答案。宇宙確實在加速，其觀測到的加速與宇宙常數的效應相一致，儘管還需要進一步研究來確定暗能量的“能量密度”是否真正恆定，或者是否像一些最新資料所表明的那樣隨時間而變化。然而，第三個問題——關於宇宙觀測到的加速是否與量子場論中的空間零點能量相關（如果相關，又如何相關）——仍然像以往一樣難以捉摸，因為我們的計算得出的能量密度預測非常大，而且完全不可能。

如果暗能量不是隨時間變化的常數，那麼它就不應該用一個引數 w 來描述，而應該用兩個或多個允許隨時間演變的引數來描述。在該圖中，虛線的交點對應於暗能量的簡單宇宙常數；DESI 資料與 CMB 和/或超新星資料相結合時，強烈支援暗能量隨時間減弱的演變形式。w0 = -1 和 wa（或 w'）= 0 的情況對應於恆定的暗能量。

圖源：DESI collaboration, arXiv:2404.03002, 2024

宇宙常數的值仍有可能被證明很小、非零，並且與我們的量子場論預測一致，但這不是我們能夠進行的計算，也不是我們在過去 25 年中取得任何有意義的進展。宇宙常數似乎是宇宙的一個真實特徵，它構成了宇宙的大部分能量，但我們還沒有更進一步瞭解它的值。

M 理論（其低能極限是十一維超引力幷包含五個一致超弦理論的理論）的基本自由度是什麼，該理論是否描述了自然？（由 Louise Dolan、Annamaria Sinkovics 和 Billy & Linda Rose 提交）

我認為很多人都期待著這些方面取得進展，因為發現不同的超弦理論在某種意義上都是相同的，這是一個巨大的啟示：它們是同一基礎理論（稱為 M 理論）的不同表述。標準模型通常以其李代數的形式寫出：SU(3)×SU(2)×U(1)，如果你見過像 E(8)×E(8) 或 SO(32) 這樣的群，你就知道它們是超弦理論的兩個（五個）例子，它們透過 M 理論被證明是等價的。

基於 E(8) 群的李代數（左）與標準模型（右）之間的差異。定義標準模型的李代數在數學上是一個 12 維實體；而 E(8) 群從根本上來說是一個 248 維實體。要從我們所知的弦理論中恢復標準模型，需要捨棄許多東西；由於引數和假設更少，標準模型和廣義相對論比任何其他描述都更簡單地描述我們目前所理解的宇宙。

圖源：Cjean42/Wikimedia Commons

最大的問題是：這些超弦理論非常龐大、複雜，包含很多東西——額外的維度、額外的粒子、額外的對稱性、額外的關係等等——為了恢復我們觀察到的宇宙，必須以某種方式徹底消除這些東西。儘管許多非常聰明的物理學家付出了巨大的努力，但我們都：

不知道 M 理論的基本自由度是什麼，
而且我們根本不知道 M 理論是否描述了“自然”，或者我們的現實。

我再次強調，過去 25 年來，這個問題沒有取得任何實質性進展。

黑洞資訊悖論的解決方案是什麼？（由 Tibra Ali 和 Samir Mathur 提交）

至少，人們已經對此進行了廣泛的研究，並在過去 25 年中發現了許多有趣的方面，即使答案最終是“它仍未解決”。黑洞資訊悖論很簡單，即當物質形成或落入黑洞時，它具有與之相關的屬性或資訊。這些資訊包括：

落入粒子的量子數，
粒子之間的鍵和糾纏，
以及落入的粒子的型別和屬性。

出現“悖論”的原因是這些黑洞從本質上來說並不穩定，而且會隨著時間的推移而衰變，這一過程被稱為霍金輻射：其中，主要以光子形式發射的能量被帶離黑洞，直到經過很長一段時間（約 10⁶⁷年或更長時間）後，黑洞才完全蒸發掉。

那麼，關於形成黑洞的粒子的“資訊”最終到哪裡去了呢？它丟失了嗎？它被儲存下來了嗎？還是以某種方式被編碼在向外輻射中了？或者還有其他方法可以解決這個悖論？

黑洞表面可以編碼資訊位元（或量子位元，即量子位），與事件視界的表面積成正比。當黑洞衰變時，它會衰變為熱輻射狀態。隨著物質和輻射落入黑洞，表面積增大，使資訊能夠成功編碼。當黑洞衰變時，熵不會減少，而是保持不變，因為霍金輻射是一個熵守恆（絕熱）過程。這些資訊如何或是否被編碼到外向輻射中尚不確定。

圖源：TB Bakker/博士。JP van der Schaar，阿姆斯特丹大學

雖然大多數人都傾向於“保守並以某種方式編碼”的選項，並且已經對黑洞防火牆和其他現象進行了許多有趣的調查，但真實的答案是“我們仍然不知道答案。”我想說這裡已經取得了一些進展，但最終的解決方案似乎仍然非常遙遠，就像 25 年前的情況一樣。

什麼物理學原理可以解釋引力尺度和基本粒子典型質量尺度之間的巨大差異？（提交人：Matt Strassler）

這就是層次結構問題。如果你在粒子物理學中尋找“自然”的質量尺度，你會找到一個：普朗克質量，它比電子的質量大約大10²²倍。即使是標準模型中最重的粒子，頂夸克和希格斯玻色子，也比普朗克質量輕約10¹⁷倍，而普朗克質量本身是引力尺度的量度。

有很多提案試圖解釋這種差異，就像有很多提案試圖解釋第 6 點：為什麼宇宙常數與量子場論預測的能量尺度相比如此之弱。不幸的是，儘管我們已經瞭解了一切，但我們只能說出一長串無法解釋這一差異的原因。

這張按比例繪製的圖表顯示了夸克和輕子的相對質量，其中中微子是最輕的粒子，而頂夸克是最重的粒子。僅憑標準模型，沒有任何解釋能夠解釋這些質量值。

圖源：Luis Álvarez-Gaumé/CERN 拉丁美洲高等物理學院，2019 年

如何解釋這些巨大的差異？我們如何才能瞭解基本粒子的質量是多少？“宇宙常數”問題和“層次問題”是否相關？它們都與（天真的）預測值和觀測值之間的巨大差異有關？如果我們將“中微子質量”之類的東西而不是普朗克質量放入宇宙常數問題中，我們得到的答案是否與現實相符？

這個難題仍然沒有得到解決，但我們在限制解決方案方面取得了進展，其中“超對稱”被排除為解決方案，這或許標誌著最實質性的進展。

我們能否定量地理解量子色動力學中的夸克和膠子限制以及質量間隙的存在？（由 Igor Klebanov 和 Oyvind Tafjord 提交）

讀完這份清單後，你可能會感到有些絕望。在前九項中，有六項我會宣佈“沒有進展”作為結論，兩項我會宣佈“好吧，這不是超對稱”作為結論，一項我會宣佈“好吧，我們已經確定了一些關於暗能量的觀察事實，但從理論上不了解它的價值”。

但這個問題完全改變了這個故事，因為列表中的最後一個問題實際上已經取得了巨大進展，這要歸功於一項在 21 世紀真正發揮了作用的新技術：格點 QCD 技術。與量子電動力學不同，量子電動力學是一種可以進行微擾計算的理論——交換粒子的數量越多，對相互作用強度的貢獻就越小——量子色動力學 (QCD) 是非微擾的。

在過去 25 年中，格點 QCD 的計算能力和計算技術的進步已經開始改變這一現狀。現在，這個問題的答案肯定是“是”：是的，我們能夠理解約束，以及質量間隙的存在（或不存在）和大小，而實現這一目標的方法就是透過格點 QCD。事實證明，格點 QCD（很可能）也為長期存在的 μ 子g -2 難題提供瞭解決方案，這一點在過去幾年才得到證實。