從小初高12年的完整視角看，一個常見現象是：很多孩子小學的數學成績很好，但越往中學後走越吃力。
這個現象未必是孩子單方面的問題，因為它也反映了這12年教材與教學內容的特點：「前期很簡單···後期很困難」。
為什麼會出現這種情況呢？
一個主要原因是：小學與初中作為9年義務教育，進度需要考慮全國各地、各個水平的孩子，保證較為落後的孩子不掉隊。
並不會針對性地考慮數學優秀的孩子，所以他們就會覺得校內很輕鬆。
但小升初之後，很多孩子就面臨著知識坡度的快速拉高——更抽象、更複雜、更多變，幾何內容比例的大幅度增加，高中數學題型的下放，都使得七年級開始的數學學習變得難度遠超從前。
而一到高中，數學知識的數量以及難度，可能會突然超出初中數學的三四倍。
那有什麼辦法更科學地規劃，避免出現中後期爬坡困難的情況，化「陡」為「緩」，讓每一階段的成績都穩定優秀、順利進入名校呢？
可以採取的一種方案是：把原本前「緩」後「陡」的曲線，變成一條相對平緩的線段。
讓每個階段的壓力都可控，不會突然在某個節點開始痛苦、掉隊。
也就是將小、初、高12年的內容，科學規劃一部分到相對輕鬆的中、前段。在這個階段，很多優秀的孩子本來也在校內「吃不飽」。
這樣規劃的另一個好處是，孩子在小升初、初升高這樣關鍵的時間節點，也能較為從容地透過，領先於傳統路徑的孩子。
比如近2年新設立的許多初中數學重點班，小升初選拔考察的重點，也越來越重視初中數學的內容。
這與例如「丘班」設立的初衷吻合：丘班的選拔不但考核初等數學，還要考查部分大學數學內容，如微積分、抽象代數初步、線性代數等。
而重點中學的丘成桐少年班老師也發現，在小學階段就把初中數學內容學完的優秀學生，已經不算少數了。
而這也是很多優秀老師認可的「小初高一體化」的理念。
它不僅僅只是把小初高12年的知識量更科學地分配，同等重要的是：
小初高一體化透過打通小學、初中、高中的數學內容，使得整個學習的過程更加連貫，避免不同階段學習的脫節與重複。
數學是一門連貫、系統的學科，小初高的很多知識是相通的。但因為以往各個階段「各自為戰」，許多知識脈絡被切割得比較分裂、斷層。
原來同一知識模組的內容會拆分得比較細碎，分到很多年教授，孩子就比較難建立知識的聯絡，更談不上綜合運用。
而對於理解能力達標的孩子，可以把同一模組的相關知識比較連續地進行學習，實現連貫脈絡的透徹理解。
許多優秀的教材也是這樣設計的。
比如美國針對數學優等生的培養體系Art of Problem Solving，從小學高年級開始，代數、幾何、計數與機率、數論，都是內容獨立成教材進行教授的，也被家長譽為「北美中學數學四大名著」。
在初級教材完成後，學生又可以開始學習中級教材，也會呈現模組的螺旋式上升。
此外「小初高一體化」的第2個特點，是把很多重要的數學思想方法，從小讓孩子逐步感知和滲透。
例如「代數思維」，傳統的課程雖然會在教材中有所滲透，但也只是到了小學高年級才開始正式認識，進入初中後立刻要應付大量的比較抽象的運算。
不僅僅是計算，包括尋找等量關係，構建方程，這些能力在小學訓練的並不多，學生適應起來就會有些費力。
而像俄羅斯數學學校（RSM）這樣比較知名的數學俱樂部，在過去將近30年的時間裡，核心特點之一就是培養「早期抽象思維」，也產出了大量數學人才。
例如，在幼兒園的時候，課程就會引導孩子逐步從具象過渡到抽象：
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題目1：一隻長頸鹿第一天走了29英里，第二天走了38英里，它兩天一共走了多遠？
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題目2：一隻長頸鹿第一天走了X英里，第二天走了Y英里，它兩天一共走了多遠？
在二年級的時候，就會開始讓孩子學會探究數與數之間的對應關係，並且用一般的代數式進行表示，循序漸進地提升抽象能力。
這樣孩子到了初中，代數式的運算能力又能在已有基礎上進一步加強，為高中做好鋪墊。這是高中數學的基本功之一，也是很多孩子初、高中數學脫節的一大原因。
「小初高一體化」的第3個特點，是可以根據數學優等生的理解能力，在打通小初高知識的同時，最佳化一些知識的學習順序，更加深入地理解概念。
比如在小學中高年級，學習「三角形的內角和為什麼是180°」時，因為缺乏高階的知識，常規的方法是讓孩子動手，去剪三角形的三個角然後拼起來。
這樣認識方法比較粗淺，也難以理解背後的為什麼。
對於水平不錯的孩子，我們可以在這樣感知的同時，優先學習初中基礎的「三線八角」與證明的知識，然後再來理解這個問題，就會更加深入。
而這樣「小初高一體化」的課程，也是「牛油果數理」開創6年以來，每年持續打磨升級，希望帶給優秀孩子們的內容。
在這期間，透過牛油果體系的培養，許多孩子收穫了前希望杯、美國大聯盟、新加坡高階學府數學競賽等比賽的最高獎項，並進入了「丘成桐少年班」。國際奧數IMO金牌教練也將自己的孩子送入牛油果。
作為線上小班研討制的課程，「牛油果數理」同時因其「重視思考與原理」的特點，也獲得了新華社、學習強國、光明網等主流媒體專題報道與好評。
目前，「牛油果數理」春季的素養課程限量開放特訓營，面向幼兒園大班至5年級的孩子。
因為線上小班研討制的設計（每班僅10個孩子），名額有限。如果孩子數理能力較強，感興趣的家長可以聯絡以下班主任老師報名。
期待為熱愛數理的孩子，提供更優質的數理教育。
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