在國際教育圈，經常有家長吐槽國際學校的數學簡單。這個說法準確不？給姐妹們看下上海頂流國際學校包玉剛七年級的數學試卷，咱具體感受下。
先說說我個人的感受，對咱們國內體制內孩子來說，除了讀英文題目難，知識難度並不大，尤其是對於包玉剛這種級別的學校來說。
國際體系的數學就這樣。國外基礎數學普遍要求不高，在英美等國家，很多成年人兩位數的加減法都算不明白，超市收營員也不太會找零。
作為家長，自然希望孩子數學學得紮實、深入一些。國際體系的數學課，確實存在內容淺，節奏慢的問題，數學基礎好的孩子課內吃不飽的現象挺常見。天才少女谷愛凌暑假不還跑到海淀黃莊補奧數嘛。
不過話說回來，為什麼歪果仁數學基礎這麼差，還出了這麼多頂尖的數學家，科學家？中國孩子數學技能這麼能打，拿國際奧林匹克數學競賽金牌拿到手軟，卻很少在國際上取得矚目的數學成就和科技成就？
所以，各位在國際學校上學或將來打算去海外留學的中國娃和家長，咱們少不得要了解下面三個問題：
1.怎樣才算數學好？不同教育體系認知一致嗎？
2.國外孩子怎麼學數學，他們的數學超簡單？
3.怎麼讓娃更好地適應國外的數學教育體系？
這次就跟姐妹們好好聊聊，希望給關心娃成長的家長一些幫助。
怎樣才算數學好？
不同教育體系認知大不同
我想，咱們中國人說一個娃數學好，更多時候是在說一個孩子計算能力強，算加減乘除和解複雜數學題目速度快，準確率高。
而歪果仁說一個娃數學好，大多數情況是說他具備了較強的數學思維，能用數學的方式思考問題，能描述自己用數學思維解決問題的過程。
國外的教育體系並不把計算強作為衡量學生數學優秀的標準。相反，他們更看重孩子數感的培養以及孩子對數學方法的掌握。
歪果仁之所以給人數學差的印象，很大原因是他們的計算水平真的很差。
讓咱們中國人大感意外的是，他們居然不背乘法口訣表，無論大人還是小孩計算時都非常依賴計算器。美國孩子考試是可以帶計算器的，但實際生活中，總不能隨時隨地掏出一部計算器吧。
他們的數學教育非常排斥記憶、背誦，更提倡透過一步步引導，讓孩子理解數學原理。
你能想象嗎？美國學生甚至不背數學公式，SAT考試（相當於美國高考）數學部分，卷面還會給學生直接提供一連串數學公式和圖解。有中國留學生吐槽，美國工程學碩士的同事居然不知道所有三角形的內角和都是180°，直接把他整破防了。
（SAT考試卷面數學公式）
小學到初中孩子的數學，算術和幾何佔了很大比重。單就計算能力而言，不僅中國學生，亞裔學生整體都比歐美的孩子強很多。咱們的小留學生到了英美學校，總是能把當地學生虐哭，被他們當成小天才崇拜。
但到了高中、大學、乃至研究生階段，咱們孩子這種數學優勢就很難保持。畢竟算術只是數學很小的一部分，廣義的數學還包含代數、幾何、機率、統計、微積分、拓撲學、離散數學等等。
很多海外學習生活過的人都說，一旦到了數學研究領域，笨笨的美國人立刻支稜起來了，班上數學最好的總是美國孩子，而中國孩子的數學優勢居然神奇地縮小了。
歸根究底，這一階段的數學不像小學、初中那麼具有確定性，更依賴於孩子能主動閱讀文獻、發現問題，分析問題，給問題建模，闡釋問題。
老美對於一問題，看得也很透徹。一些美國教師甚至一針見血地指出，亞裔孩子依靠背口訣，背公式學數學，說白了屬於死記硬背、模仿和套用，跟思維水平的高低沒有關係。
國外孩子怎麼學數學，
他們的數學超簡單？
美國低年級的孩子怎麼學數學，可以用3個詞概括：方法“笨”、內容淺、節奏慢。
首先說方法笨。在咱們這兒，小學生背九九乘法口訣表、數學公式、速算口訣天經地義。它們都是學數學的好工具，只要背會就可以大大提升計算速度。
那麼英美的小朋友怎麼學數學呢？在我看來，他們學數學的方式有點笨。加減法用手指頭、小積木塊，一個個數。乘法用畫小方塊或畫線數交叉點的方法。
無論哪種方法，他們計算所花的時間都比中國孩子長很多。但是歪果仁不care這點，反正有計算器。美國老師認為過度強調速度和準確率會給孩子很大壓力，但他們很看重孩子答題的步驟是否一步步寫清楚了。步驟對了，哪怕最終計算結果錯了，也會得到老師的誇讚。
（外國小朋友算31×21所使用的畫線法）
國外的數學，內容淺。美國各州沒有統一的數學教材，只有一個共同核心州立標準（CCSS），提供了一個大致的教學框架，明確了學齡前至12年級學生應該掌握的知識和技能。至於老師上課怎麼教，教什麼，全憑老師自由發揮。
難度上呢，美國初中數學≈中國小學數學，美國高中數學≈中國初中數學。有一個普遍的說法是孩子要想獲得美國高中文憑，數學只要掌握三角函式難度的題目就可以了。對於TOP級美本沒有想法的孩子，這個說法不假。
咱們國內體制內的數學課，通常會教得比教科書難一點。課本上的練習題只是毛毛雨，練習冊、考試的題目才是主菜。孩子要想學好數學，必須高強度的刷題，只有見識的樣題足夠多，才能掌握不同題型的解法，這便是所謂的“題海戰術”。
都說美國數學簡單，要知道這只是針對普通學生，美國學校對這部分學生的要求本身就不高，考試普遍寬鬆。
美國的教育分層很明顯，普通人的數學，只要會買菜就行，但高等數學方面，可以到達世界頂尖水平。他們堅持“給予不熱愛數學的學生最基礎的數學教育，而給予熱愛數學的學生最高水平的數學教育。”
美國中小學從三年級開始為天才學生開設加強課程，採用分組教學或加快教學進度的方式讓這部分孩子高效地學數學。這樣一來，他們就不會對數學課感到“無聊”和“沒勁”了。
天賦一般的孩子會被分到普通班，學習內容相對基礎，也不至於因為聽不懂感到痛苦迷茫。
大部分高中呢，會為有數學天賦的孩子提供AP課程（大學先修課程），學習微積分、線性代數等內容。而中國孩子要到大學才學習這部分內容。在學習上限方面，美國學校給了數學優秀的孩子更縱深的教育，讓他們學得更難，更有挑戰性。
精英學生通常考SAT II（數學難度更高），選課時往往會選擇一些高水準的AP數學課，還會參加AMC / AIME 等數學競賽。有些學生還會參加數學俱樂部、程式設計俱樂部等興趣社團，他們更像是“玩數學”，數學在他們看來有趣又燒腦，充滿樂趣。
而咱們體制內學校的數學教育，可以說更平等。天賦異稟的孩子和基礎一般的孩子，學習的內容大差不差，這便導致頭部學生的抽象能力、推理能力沒有被開發充分，到了美國頂尖大學會覺得美國的大學數學其實蠻難的。
到了本科、研究生階段，美國的數學更看重學生的邏輯思維和抽象能力，所有題目要有清晰的理論證明，要發掘好的研究方向，闡釋自己的數學思想，很多中國孩子就比較吃力了。
最後說課程節奏，美國的數學課節奏很慢。美國小學是全科教學，一個老師負責多門課程。
為保證孩子們把一個數學概念理解透徹，老師會做很多鋪墊，讓孩子對數學的認識經歷具象化–形象化–抽象化的完整過程，通常要花兩週到一個月時間講一個數學知識，課上還有很多跨學科的知識，分組學習和專案制學習貫穿始終，課堂上大部分時間讓學生自主探究或者上臺分享自己的解題思路，教師只起引導作用。
這樣的教學模式，乍一聽確實有點浪費時間之嫌，但對孩子建立數學思維，學習更深的數學內容，幫助還是很大的。
簡單的計算和數學研究有本質區別，孩子的計算水平依賴熟練和技巧，可以透過大量訓練來提升，研究則需要學生能夠發現問題，提出假設，分析事物內在蘊含的數學規律，並用數學的符號和語言表述問題。
計算有已知的工具可用，研究卻需要自己發明一套數學工具，對創造性要求可不低。原創性的數學研究，作用可大了。美國的著名數學家納什，在電影《美麗心靈》中差一點瘋掉，由他提出了納什均衡理論，因在博弈論和經濟學領域的傑出貢獻，還獲得1994年諾貝爾經濟學獎。
數學研究建立在一定的見識和學術訓練基礎上，也和整個教育系統在這方面的資金、人才投入有關。在國際體系學習數學的孩子，完全可以結合中外數學教育的優缺點，在數學這條路上走得更遠。
（圖片來源於網路）
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