奇是奇怪的奇，在黑洞的中心，宇宙大爆炸的零時刻，都是一個奇點。注意啊，有些人會把這個奇點念成 ji 點，就是奇、偶的奇。跟大家說，這個念法肯定是錯的。
50% of people will read it wrong
01 50%的人會讀錯
因為“奇點”這個詞是來源於數學的，在數學家中，沒人會把奇點念成 ji 點，因為奇點是數學上一個無法定義的點，在數學術語中，這個點被稱為“病態點”，也就是數學方程失效的地方。廣義相對論也是一個數學方程，這個數學方程失效的點就是宇宙學中的奇點，因此，所謂的“奇點”，翻譯成人話就是：廣義相對論拿它沒辦法的一個點。
但人類目前掌握的最好的理論就是廣義相對論了，這就是為什麼奇點包含了多少物質，人類最好的宇宙學家也說不上來的原因。那怎麼辦呢？那就需要等到比廣義相對論更好的理論出來，或許就能處理奇點問題了。比如說，現在正在發展中的量子引力理論以及其他還不夠成熟的理論。
可能你會問：為什麼在廣義相對論中無法處理的點，換個理論或許就能處理了？
彆著急，我給你舉個例子，你就能理解了。
Someone made the singularity clear.
02 第一次有人把奇點講清楚了
比如說，我們地球上的每個位置都能用經緯度來表示，比如，我現在所處的上海，大約是北緯 31 度，東經 121 度，我們平時用 GPS 導航，也都是依賴於經緯度這個地理座標來標記地理位置的。但你有沒有想過一個問題：南極點和北極點的經緯度座標是多少呢？
你應該發現了，南極和北極點只能標記維度座標，就是北緯 90 度或者南緯 90 度，但經度座標沒了，因為所有的經線都收攏在一個點上，你可以說沒有經度，也可以說是任意經度。換句話說，我們現在用的這套經緯度座標系統，在南極點和北極點失效了，這兩個點對於經緯度座標系統來說，就是一個病態點，就是奇點。
但問題是，地球其實就是一個標標準準的球體啊，一個球體表面上，所有的點都是平權的，並沒有任何一個點是特殊的。你想想是不是這樣，你把經線、緯線都擦掉，一個標準的圓球，它表面上的點有差異嗎？顯然沒有差異。
因此，南極點和北極點這兩個病態的奇點它其實是因為我們人為設計了這麼一套經緯座標系統而產生的，地球本身並沒有任何病態的點。
你理解了這個道理，再來思考宇宙中的奇點，也就是黑洞的中心或者宇宙大爆炸的零時刻吧。它們很可能也就是像地球的極點一樣，是被我們的理論人為定義出來的病態點，只要換個理論，或者說換個視角去看待宇宙，這兩個奇點也就不存在了，我們就能計算和處理黑洞中心或者宇宙大爆炸零時刻的奇點了。
但我們也只能說，或許是這樣，真的是不是這樣，在更好的物理理論出來之前，有誰知道呢？我有個大膽的猜測，或許解決這個問題的不再是人類，而是 AGI，我們人類現在認為幾乎無解的難題，或許 AGI 很快就能回答了，誰知道呢？
13.8 billion is no longer correct
03 138 億不再是標準答案？
我們繼續來講宇宙存在多久，也就是年齡問題。
我估計，如果我問你們，宇宙的年齡是多少？螢幕前的你們可能都能隨口回答上來吧，137 億年或者 138 億年。回答 137 億年的，答案來自於 10 多年前出的科普書，如果是最近 10 年來出的科普書，一般都會修正為 138 億年。其實誤差相差個 1 億年，真沒什麼大關係，說 137 也好，138 也好，沒有啥本質的區別。
很長時間以來，人們普遍認為宇宙年齡約為138億年
但是，很多人不知道，大約是從 2016 年開始，關於宇宙年齡的問題在天文學界突然掀起了巨大的波瀾，這個古老的原本以為早就被解決的問題，現在，甚至都已經成了宇宙學研究領域中最受關注的前沿問題之一了。現在，宇宙的年齡又冒出來一個新的數字，也就是 125 億到 130 億年間，與 138 億年相比，誤差一下子擴大了 10 億年左右。
1922 年已知宇宙的大小 VS 現在已知的宇宙大小
要理解這是怎麼回事，必須講一個 long story，你需要有點耐心，我直接說答案，你可能很難聽明白。首先，我們要學習一個宇宙學中最重要的概念，就是哈勃常數。
Hubble and the Hubble constant
04 哈勃與哈勃常數
這是以美國天文家埃德溫·哈勃命名的一個常數。在宇宙學中一般用 H0 表示。它的定義非常簡單，就是：一個距離我們 100 萬秒差距的星系，相對於我們的退行速度是多少。
秒差距是一種天文上表示距離的單位，你可能知道天文上表示距離最常見的單位是光年，1 光年就是表示光走過一年的距離。而 1 秒差距約等於 3.26 光年。換句話說，秒差距是一個比光年還大的單位，這是天文學中最大的距離單位了。
我估計大多數人不知道秒差距這個單位是怎麼來的，實際上這裡的秒，指的不是時間上的 1 秒鐘，而是角度單位 1 秒，在角度單位中，1 度等於 60 分，1 分等於 60 秒，這個容易和時間單位搞混，所以，如果要說得嚴謹點的話，就要用弧秒和角秒。秒差距完整地說就是弧秒差距或者角秒差距。
“秒差距”這個單位來自於三角視差法測量距離。1 秒差距的定義是：在地球繞太陽公轉的近日點和遠日點，分別從地球上觀測某個天體，當這個天體相對於我們的視差角為1角秒時，該天體到地球的距離。
關於時差角的定義如圖，這裡的 p 就是視差角。
好，我們回到哈勃常數上來。一個距離我們 100 萬秒差距的星系，相對於我們的退行速度就是哈勃常數。換一個大多數人更容易理解的說法就是，一個距離我們 326 萬光年的星系，遠離我們的運動速度是多少。
這個常數之所以用哈勃的名字命名，就是因為這是埃德溫·哈勃在上世紀三十年代的重大發現。他發現，幾乎所有的星系都在遠離地球而去，而且，距離我們越是遙遠的星系，相對我們的退行速度也就越快。退行的速度與距離呈線性的正比例關係。這也被稱作哈勃定律。
埃德溫·哈勃
舉個例子來說，現在有一個 A 星系距離我們 100 萬秒差距，那麼，他相對於我們的退行速度就是 H0 ，現在，如我們又觀測到一個 B 星系，它到地球的距離是 200 萬秒差距，他們根據哈勃的發現就可以推斷出，B 星系的退行速度是 2H0 。就是這麼一個簡單的正比例關係。如果我們寫成數學公式，就是這樣：
v = H0 d (d 的單位是百萬秒差距)
哈勃從上世紀三十年代開始，就一直在美國的威爾遜山天文臺，利用當時世界上最大的胡克望遠鏡來觀測星系，計算這個哈勃常數的值，他經過長年累月的觀測，他當時得出的哈勃常數的數值大約是 50（km/s/mpc）。
有意思是，計算出了哈勃常數的數值，就相當於計算出了宇宙的年齡，這只是一個簡單的換算關係。你可能一下子沒想明白哈勃常數和宇宙年齡之間的關係。我給你做一個非常簡單的數學推導，你就明白了。
真的不太難哦
……
假設現在有一個星系離我們的距離是 d，
它相對於我們的退行速度是 v，
求它在多久以前和我們的距離是 0。
這個好算吧，根據速度的定義，
速度等於距離除以時間，
那麼時間就等於距離除以速度。
所以
t = d / v
然後根據哈勃常數的定義：v = H0d
我們把 v 替換成 H0d 可得
t = d / H0d
發現沒，兩個 d 剛好抵消，所以
t = 1 / H0
換句話說，宇宙中的任意一個星系，
都在 1/H0 秒之前和我們的距離是零，
這不就是宇宙大爆炸的時刻嘛。
我們來算一下，如果哈勃常數是 50，宇宙的年齡是多少？
首先，我們取 50 的倒數
1/50 = 0.02
想一想，這個 0.02 的單位是什麼？
肯定不是年，也不是秒對吧，
因為宇宙的年齡可能是 0.02 年，
也不可能是 0.02 秒嘛。
我們需要做一個單位轉換，
這在物理學中叫量綱分析。
物理學中的所有單位
都可以化為 7 個最基本的國際單位。
比如，H0的單位是 km/s/mpc ,
mpc 其實是一個距離單位，
距離單位的量綱就是 km，
因此我們可以把 mpc 寫成 km 的形式。
1mpc ≈ 326萬光年 ≈ 3 x 1019 km
所以，H0 的單位也就是
km/s/3 x 1019 km = 1 / 3 x 1019 (s)
所以，如果哈勃常數是 50，
那麼宇宙的年齡就是
t = 1 / H0 = 3 x 1019 / 50
= 0.06 x 1019 (s)
≈ 190 億年
The age of the universe
05 終於測得宇宙的年齡
當哈勃發現了哈勃定律，又計算出了哈勃常數後，真的特別高興，因為他居然推算出了宇宙的年齡，這是多麼偉大的一個成就啊，哈勃也因此在天文學界贏得了巨大的聲望，說他是當時的世界天文學第一人也毫不為過。
測量出了哈勃常數，就等於測量出了宇宙的年齡。不過，這裡要補充一句，在哈勃之後，天文學家們又發現了現在的宇宙並不是勻速膨脹的，而是加速膨脹的，並且在宇宙的歷史上，宇宙膨脹經歷過先減速再加速的一個過程，但總體上，這些加減速的數值相對都不大，因此宇宙的年齡依然可以近似地等於哈勃常數的倒數，只是要在此基礎上再做一點微調即可。
宇宙膨脹
當然，連哈勃自己也知道，以它的觀測條件來說，計算出來的哈勃常數肯定是不夠精確的。於是，一代又一代搞觀測的天文學家就致力於把哈勃常數推向更高的精確度。
然而，隨著測量方法的改進和測量精度的不斷提高，天文學家們越來越驚訝，大約從 2016 年開始，天文學界突然開始意識到，一個巨大的宇宙謎題就像烏雲一樣籠罩在人類科學家的頭頂，這種感覺頗有點像 20 世紀初，籠罩在物理學家頭頂的那兩朵烏雲。別心急，聽我慢慢講。
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