哈勃常數是怎麼計算出來的呢？
我們先來了解一下哈勃計算哈勃常數的最原始方法。哈勃用來計算星系到地球距離的方法可以稱為“造父變星法”。
Starlight as a Ruler
01 你的星光就是尺
有一類特殊的恆星，被天文學家們稱為造父變星。“造父”這個詞可能讓你費解，其實這純粹是中文翻譯的問題，這是因為有一顆中文名叫“造父一”的恆星是一顆典型的這類恆星，所以，中文翻譯過來就把這類恆星稱為造父變星了，這個術語的重點在“變星”的“變”字上，這是因為這類恆星的亮度會發生週期性的變化，隨著時間的推移，會忽明忽暗的。
造父一所在位置（紅色圈出部分）
天文學家們發現，造父變星的光變週期與它的真實亮度之間存在著固定的關係，有了這個規律，我們就可以測出造父變星到地球的距離是多少了。夜空中的一顆恆星，我們在地球上看到的亮度受兩個因素影響，一個是它本身的真實亮度，另一個就是它到我們的距離，亮度和距離的關係是簡單的平方反比關係。所以，假如我們推算出一顆恆星的真實亮度是多少，那麼我們只要根據它被我們看到的亮度大小就可以計算出它離我們有多遠了。
造父變星 V1 的光變曲線，每 31.4 天完成一次脈動週期
哈勃就是透過在遙遠的星系中尋找造父變星的方法來測定星系到地球的距離，這是測量哈勃常數最關鍵的兩個引數之一。另外一個引數當然就是星系的退行速度，退行速度的測量方法從哈勃時代到今天基本沒變過，就是用光譜紅移的大小來確定的，這個話題我們今天不談。
船尾座 RS ，銀河系中已知最明亮的造父變星之一
但是，造父變星法存在幾個顯而易見的缺點：
要在遙遠的星系中分辨出恆星非常不容易，哪怕用當時世界上最大的天文望遠鏡，超出一定距離的星系，也不可能再找到裡面的造父變星了。
恆星本身的亮度相對於遙遠的距離來說，是非常非常暗的，對這麼暗的恆星還要再測定它的明暗變化，誤差必然是很大的。
星系距離我們越遠，受到星際塵埃的影響的機率也就越大，但星際塵埃是看不見的，我們根本不知道這顆恆星與我們之間有多少星際塵埃，這樣就會導致距離越遙遠，誤差的機率也就越大。
The Thief Who Steals the Money
02 “薅羊毛的小偷”
所以，哈勃測出來的哈勃常數，也就是 50，其實是非常不準確的。隨著宇宙學理論的不斷深化，以及天文觀測技術的不斷提高，天文學家們又找到了兩種新的測量哈勃常數的方法。
先說第一種比較好理解的方法，就是：超新星測距法。用超新星來取代造父變星測距。這個方法的出現仰賴理論物理學家的貢獻，它們發現，有一種特殊的超新星，它們爆發的時候，亮度總是恆定的。這種超新星被稱為 Ⅰa 型超新星，也被戲稱為薅羊毛的小偷。
G299 Ia 型超新星遺蹟
什麼意思呢？就是說宇宙中有很多成雙成對的恆星，它們被稱為雙星，但雙星並不是雙胞胎，可不意味著這兩顆恆星的大小和壽命是一樣的，相反，它們往往差別很大。這些雙星中的一顆燃燒完後會變成一顆白矮星，而另一顆還是正常的恆星。
這時候，有趣的事情就發生了，白矮星會不斷地把邊上這顆恆星的物質給吸引過來，這就是所謂的薅領居的羊毛。白矮星在吸收領居恆星的物質的同時，質量就會不斷地增大，當它的質量增大到太陽質量的 1.4 倍時，它就會砰的一下發生超新星爆發。
Ia 型超新星的發展過程
這種超新星有一個顯著的特點，就是它爆發的時候，質量都是 1.4 倍個太陽質量，那麼它爆發時的真實亮度就是恆定的。這種超新星就被稱為 Ⅰa 型超新星。你發現沒，它和造父變星的共同特點就是，人類有辦法透過理論計算出它的真實亮度，所以，我們只要測量一下它被我們看到的亮度是多少，就能透過平方反比關係計算出它到我們的距離。
Ia 型 SN 2018gv 的光變曲線
超新星相較於造父變星，那優勢就明顯多了。最關鍵的就是超新星的亮度極高，比普通恆星的亮度高好幾個數量級，一顆超新星的亮度甚至能達到整個星系的亮度。這樣一來，讓天文學家的觀測距離一下子擴充套件到了 100 多億光年之外，因為亮度足夠高，因此，受到星際塵埃的干擾也相對小得多，觀測精度也大大提升。所以，一直到今天，我們測量遙遠星系的距離，依然採用超新星測距法。
Cosmologists Solving Equations
03 解方程的宇宙學家們
再說另外一種不是特別好理解的測量哈勃常數的方法，叫做：CMB 測量法。
CMB 就是宇宙微波背景輻射的簡稱。估計你們很多人對這個名詞並不陌生，如果看過科幻小說三體，會對宇宙微波背景輻射有印象。我簡單解釋一下，在宇宙大爆炸之後的 38 萬年，宇宙中的溫度降到約 3000 K，質子和電子結合形成中性氫，宇宙變得透明，光子可以自由傳播。這些光子今天到達我們時的溫度已經降到了約 2.725 K，波長落在微波範圍，這就是我們今天觀測到的宇宙微波背景輻射。
宇宙微波背景溫度波動圖
宇宙微波背景輻射本質上是宇宙在早期非常均勻的光，但它上面存在著微小的溫度波動（約百萬分之一的差異），這些波動反映了當時宇宙中的物質和能量密度波動。科學家透過觀測這些波動，就能夠推匯出哈勃常數的數值。
你可能不免有些好奇，怎麼觀察溫度的漲落分佈，就能推匯出哈勃常數呢？這聽上去有點神奇。這個方法確實很神奇，也很複雜，我儘量用通俗的方式給你講解一下它的原理。
有一位蘇聯著名的物理學家、宇宙學家叫亞歷山大·弗裡德曼，他在研究愛因斯坦廣義相對論的過程中，發現了愛因斯坦場方程的一個重要解。於是，他據此就弄出了一個描述宇宙膨脹演化的弗裡德曼方程，但是剛弄出來的時候，其實並沒有幾個人信，甚至連愛因斯坦本人都不信宇宙正在膨脹。不過，是金子總會發光，隨著時間的推移，尤其是哈勃發現了宇宙膨脹的確鑿證據後，學界才開始意識到弗裡德曼方程的重要性。
弗裡德曼方程
於是，又經過很多理論物理學家的不斷完善，最後，到了差不多上世紀末，科學界就有了一個被廣泛接受的標準宇宙模型，這個模型被稱為 ΛCDM 模型，這裡的希臘字母 Λ 表示暗能量，CDM 就是冷暗物質的英文首字母縮寫，如果強行翻譯成中文的話，就是：暗能量及冷暗物質模型。
Λ CDM 模型
這個模型可以用一個數學方程式來表達：
至於暗能量、冷暗物質是什麼，能不能看懂這個方程式，其實都不要緊，你只需要知道，在這個方程中有哈勃常數 H0 就夠了。
那麼，我們只要測出了這個方程中的其他數值，就能透過解方程計算出哈勃常數的值，對吧。好了，那我現在就告訴你，測量宇宙微波背景輻射的溫度漲落，就相當於是在測量這個方程中的其他數值，最終就能解出哈勃常數的值來。
不過，請你一定要記住，CMB 測量法是基於標準宇宙模型是正確的前提下才能測量出哈勃常數，不過呢，因為這個標準宇宙模型非常成功，由它計算出來的宇宙性質，基本上都被觀測所證實了，並且這個模型本身也是和廣義相對論是完全自洽的，所以，它就像量子力學中的標準粒子模型一樣，是被今天的科學界廣泛接受的理論。
接下去，有意思的事情就來了。
Another unsolved mystery is born
04 又一未解之謎誕生了
天文學家們就用這兩種不同的方法，即超新星測距法和 CMB 測量法來測量哈勃常數。結果，天文學家們發現，用超新星測距法測出來的哈勃常數是 70 多，而用 CMB 測量法測出來的是 60 多，兩者的結果存在大約 9% 的差異。
剛開始，科學家們都為此不以為意，因為這兩種測量方法截然不同，各自有各自產生誤差的原因，9% 的差異顯得也不是很大，人們都覺得，這就是正常的誤差，沒什麼好大驚小怪的。
但是，進入 21 世紀之後，事情開始變得越來越詭異了。
首先，2009 年，歐洲空間局發射了普朗克衛星，它其實是一架太空巡天望遠鏡，專門用來觀測宇宙微波背景輻射的。它開始服役後，基本上就是每 2、3 年釋出一次測量資料，隨著資料的積累，它的測量精度也越來越高，它測出來的哈勃常數的數值是 67 左右，換算成宇宙的年齡就是 138 億年左右。我們今天熟知的宇宙年齡 138 億歲就是依據普朗克衛星的測量資料。
普朗克衛星
不過，另外還有許多天文學家，他們也在孜孜不倦地用超新星測距法來測量哈勃常數。但是，用這種方法測量出來的哈勃常數卻總是在 70 多。換句話說，這兩種測量方法各自都在不斷完善並提高精度，但令人意外的是，技術越完善，誤差反而越頑固。
尤其是到了 2016 年，由諾貝爾獎獲得者亞當·里斯領導的團隊釋出了迄今為止最精確的測量結果，他們測出的哈勃常數是 73，換算成宇宙年齡就是大約 125 億年，和普朗克衛星用 CMB 測量法測出的宇宙年齡差了 10 多億年。
它們兩個要麼有一個錯了，要麼都錯了，總之不可能同時正確。
亞當·里斯
這個結果一公佈後，儘管宇宙學家們並不感到非常意外，但也著實高興了一場，很多人都開香檳慶祝。
聽到這裡你可能會感到有些意外，這難道不是個壞訊息嗎？你說這幫宇宙學家知道自己總有一個是錯的，那麼開心幹嘛。因為，這意味著宇宙學家又有活兒可以幹了，他們在短期內不會失業了。
這個結果說明，我們當今宇宙學中又一個未解之謎正式誕生了，那就是宇宙年齡之謎。過去我們一說到宇宙年齡，小朋友也能脫口而出 138 億歲。如果答案就這麼板上釘釘了，那也就意味著這個領域的研究已經差不多到頭了，在小數點後面去多追求幾位已經意思不大了。
但現在好了，這個答案突然變得撲朔迷離了，宇宙學家們突然又來到了一扇巨大的未知之門的面前，大家又要開始合力去推開這扇門，我們這些科學愛好者們又有了新的期待。科學的每一次重大突破，其實都源自於類似這樣的意外。不管是相對論，還是量子力學，都是因為出現了烏雲，科學才得以跨越式的發展。
現在，宇宙學的頭頂也出現了一朵烏雲，那就是哈勃常數之謎，它已經成為當今宇宙學中最重要的未解之謎之一。
我們這些吃瓜群眾又有熱鬧可以看了。其實，科學家們開心，我們這些科普作家也很開心啊，我們希望宇宙中的未解之謎越多越好，這樣我們才有更多的題材可以寫，你們才願意聽我們這些科普人來講故事。
順手帶一本：
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