PNAS：雙穩態單元，構建智慧機械超材料

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自動售貨機，紅綠燈，地鐵閘機門等電子裝置在生活中隨處可見。它們透過數位電路實現系統狀態之間的切換，從而控制裝置的有效執行。環境友好型社會的發展目標促使我們思考：在沒有電源的情況下，能否使用純機械手段實現複雜運算？一個有效的思路是利用多穩態結構的構型轉換來類比電路裝置中的狀態切換，過去科學家已經基於此實現了“與”，“或”，“非”等機械邏輯運算。

近日，研究人員發現，多穩態結構中雙穩態單元之間的變形耦合行為能夠引發非平凡的系統狀態切換行為，從而大大提升有限機械系統的運算能力。相關工作以“Controlled
pathways and sequential information processing in serially coupled mechanical
hysterons”為題發表在PNAS上。西安交通大學航天航空學院博士畢業生劉靜冉（現為西班牙馬德里材料研究所博士後）為第一作者兼唯一通訊作者，共同作者包括荷蘭萊頓大學Martin van Hecke教授，荷蘭AMOLF研究所金立帥等。

機械位元

阻挫介質一般具有多個穩定狀態，可以用來儲存資訊。其內部包含多個具有雙穩態的“機械位元”，在外部激勵下可實現 “0”和“1”兩種狀態之間的切換。圖1B所示的雙穩態曲梁是機械位元的一個具象化例項，向左彎曲代表“0”，向右彎曲代表“1”。將多個曲梁串聯，並連線額外的彈性部件（圖1中的圓環結構），組成的超材料系統在準靜態拉伸-解除安裝的過程中將在不同狀態之間切換（圖1E-F）。

圖1 阻挫介質（A），雙穩態曲梁代表的機械位元及其串聯絡統

狀態切換及位元間耦合

上述超材料系統的狀態可以由內部曲梁狀態的集合表示。例如，具有兩個曲梁的系統的所有可能狀態包括“00”，“01”，“10”，及“11”。這些狀態及其相互轉換的路徑可以用圖2所示的狀態切換圖（t-graph）表示。以往的研究沒有考慮位元之間的耦合，即任一位元狀態的切換並不會影響其餘位元的響應。在此假設下，系統t-graph的數量極為有限，由位元數量N決定：N！具體來說，雙曲梁系統t-graph數量為2，三曲梁系統t-graph數量為6。

圖2 串聯位元系統狀態切換圖

研究人員意識到串聯曲梁系統中存在類反鐵磁耦合，即一個曲梁的狀態切換（位移增加/減小）將引起其餘曲梁狀態反向切換的趨勢（位移減小/增加）。類似於反鐵磁材料在外加磁場作用下，材料的磁矩呈現相互反平行排列的特性。當耦合足夠強時，系統中的兩個位元將同時發生切換，實現非平凡路徑，例如“01”→“10”。這類耦合的存在及其所引發的非平凡切換路徑極大地增加了t-graph的多樣性。雙位元系統將具有6種可能的t-graph，三位元系統具有44種。

二進位制計數器

t-graph描述系統的狀態切換路徑，與系統的運算能力密切相關。請思考一個問題：在拉伸過程中，串聯曲梁系統需要幾個位元來實現從0數到3？這個過程中系統狀態需要發生三次切換。不考慮耦合，至少需要3個曲梁，系統狀態切換路徑為“000”→“001”→“011”→“111”。而若考慮反鐵耦合，則僅需要2個曲梁，系統切換路徑為“00”→“01”→“10”→“11”，如圖3C所示。這表明耦合系統能夠實現二進位制計數功能。此外，這個例子也說明引入適當的耦合能夠顯著提高系統的運算能力。

圖3 雙曲梁串聯絡統拉伸-解除安裝過程中的狀態切換

系統的耦合強度及狀態切換路徑由其幾何結構進行編碼。對於串聯曲梁系統，曲梁和圓環的形狀即可確定其在全域性外載（本文特指系統右端位移）下的所有可能狀態及切換路徑，並由特定的t-graph描述。圖3C-E展示了雙曲梁系統在拉伸-解除安裝過程中三種不同的耦合切換路徑。其中，曲梁的幅值及厚度不同，因此導致了不同的切換路徑。

有限狀態機

有限狀態機是計算科學中的一個重要概念。本文讀者也許對邏輯運算“與”，“或”，“非”更加熟悉，這其實正是有限狀態機的基礎構建模組之一。在邏輯運算中，輸入的組合會導致確定的輸出，且輸入及輸出僅有兩種可能，即“0”和“1”。有限狀態機與邏輯運算類似，區別在於系統輸出不僅取決於輸入資訊，還取決於系統當前所處的狀態。系統的當前狀態，輸入資訊，以及輸出狀態除了“0”和“1”之外具有更多可能。因此其機械記憶功能及運算能力更為強大。

圖4所示為一個三曲梁串聯絡統的幾個有限狀態運算例項。其中輸入資訊為準靜態脈衝位移，由字母“a”，“b”等表示。該結果表明，即使是一個僅由三個位元組成的簡單系統，透過引入不同的輸入資訊，也可以實現若干不同的複雜機械運算。