所謂複利是與單利相對應的經濟學概念。沃倫·巴菲特曾經以“滾雪球”的隱喻來解釋投資的複利，即找到那些足夠溼的雪和足夠長的坡。由高塔姆·拜德所著的《複利》就是一本討論複利在商業、投資和決策領域實際應用的論著。這本書的英文版由哥倫比亞大學出版社出版，它是哥倫比亞大學商學院價值投資中心繫列之一。

成功的投資是一門實用的技術，由啟發式演算法組成：一套近似的、基於經驗的規則工具包，用於理解世界。這些規則是區域性的，而不是全域性的，並且隨著時間的推移會慢慢變化——它們穩定存在，經受住了時間的考驗，可以帶來有價值的經驗，卻又極具靈活性。

價值投資貌似簡單，實則複雜。但如果抽絲剝繭，就可以歸納出其中最基本的真理，那就是“第一性原理”。兩千多年前，亞里斯多德把第一性原理定義為“認識事物的第一基礎”，這是被公認為真理的基本假設。如果把第一性原理思維應用於價值投資領域，就需要理解並實踐以下幾點：把股票看作企業所有權的一部分；把市場先生視為朋友而不是敵人；記住投資時最重要的一個詞：“安全邊際”；用機率思考而不是用確切方法；擁抱長期複利的力量。

價值投資其實就是股權投資。價值投資者可以透過企業所有權的思維模式來建立其盈利能力。投資上市公司是一種非常好的方式，可以被動地享受公司的大部分主要好處，而不必擔心直接經營帶來的巨大風險。這種被動方法的好處主要體現在：擁有一個小投資主體企業一部分的可能性；透過分散降低風險；接觸頂尖的經理人來經營業務；根據自己的條件購買企業所有權；獵捕那些罕見且移動迅速的大象的機會；快速平穩退出所帶來的寶貴靈活性。

當我們量化某些事物並將其轉化為數字形式時，正如約翰·梅納德·凱恩斯所說的，“大致正確總比精確錯誤好。”因此，在世紀之互動聯網泡沫最大的時候，巴菲特闡釋了凱恩斯的智慧：“當我們購買一隻股票時，我們總是從購買整個企業的角度來思考，因為這是我們能夠像商人而不是股票投機者那樣思考。”

做為投資者，我們不需要追求極致精確。只要大致正確，同時保持良好的安全邊際，就足以完成任務。不要糾結於公司下個季度的盈利是2美元或2.05美元。相反，要集中精力在當前股價和對其長期盈利能力的估值之間找出一個較大的差距，並保持估計一個較大的安全區間，以防初步的評估有誤。如果一筆投資需要複雜的財務模型來證明買進的合理性，那麼就不要投資。不要高估可計算的東西，也不要低估不可計算的東西。“不是所有重要的東西都可以被計算，也不是所有可以被計算的東西都重要。”在複雜的世界裡，要小心不要執著於虛假的精確。

彼得·考夫曼在《窮查理寶典》中指出，查理·芒格努力把複雜的情況簡化為最基本、最不帶感情色彩的基本情況。他謹慎地避免了他所說的“物理學嫉妒”，即人類渴望將極其複雜的系統簡化為一刀切的牛頓公式的普遍心理。他忠實地遵從阿爾伯特·愛因斯坦的忠告：“科學理論應該儘可能簡單，但不能過於簡單。”

這個問題的一個重要例子是有效市場理論，它假設所有市場參與者都是“理性”的經濟人。然而，經濟學實際上並不是硬科學，而是一門社會科學。市場就是人的行為，雖然市場能有效地聚集資訊並對資料進行估值，但它肯定不是理性的。它們過於複雜和被動，不適合套用那些硬科學的原理。不連續絕不是一個可以忽略的反常現象，而是市場的一個基本要素，它將金融學與自然科學區別開來。

沒有數字就無法理解這個世界，但僅靠數字也無法理解世界。僅僅依靠複雜的定量分析可能會轉移我們對真正重要的事情的注意力。例如，電子表格無法對信任、誠信、商譽、聲名或管理層的執行能力進行建模。因此，盡職調查總是需要有一個軟性、主觀的一面。投資既是藝術又是科學。需要進行細緻的判斷。

由此，拜德在多年的投資實踐中意識到，投資不僅僅是一個金融領域，更是一個人類行為領域。投資成功的關鍵不是我們知道多少，而是我們如何表現。我們的行為遠比費用、資產配置和分析能力重要。如果我們屈從於行為偏差，即使投資低成本的指數基金，也無法幫助我們。

大多數情況下，真正的風險不在於市場，而在於我們的行為。情感智力對投資者成敗的影響要比投資策略的複雜性大得多。在一個複雜的世界裡，保持事物的簡單總是一場鬥爭。我們越聰明，就越善於構建一個能支援我們信念的敘事，越善於根據我們的論點或觀點對資料進行合理化和結構化。我們可能很聰明，但不一定有智慧，因為智慧就是能夠對現實做出準確的因果描述。

財富管理公司的勞倫斯·哈姆蒂爾曾經計算了從1972年6月開始的40年間，昂貴的“漂亮50”的回報率。他從這次行動中得到的教訓是，投資者在下注時應該始終意識到估值的起點。除了少數例外，實際估值過高最終也會回落到更合理的水平，代價往往是中期業績不佳。無論這項新業務看起來多麼具有革命性，無論你認為它有多大的權力，結果都是如此。這就意味著，所有快速擴張的企業最終都會變成頑固的或緩慢的企業。這種痛苦的過渡可能會導致投資者失去一個十年，在此期間估值降額會導致股價停滯不前或交易橫盤。

市場一次又一次地告訴我們，一家偉大的公司和一隻優秀的股票有著很大的區別。長期以適度但穩定的回報率進行復利，要遠遠優於僅在一兩年內創造出色的業績。平均值可能會嚴重誤導投資者。因此，我們應該始終使用等比數列並檢視複合年增長率。

截至2018年2月，在淨利潤至少100億印度盧比 ( 約140萬美元 ) 印度上市公司中，只有5%的公司在過去十年中的複合年增長率實現了20%以上的盈利增長。與此相反，55%的公司出現了收益下滑。因為盈利能力決定的長期回報，所以它恰恰表明，要讓財富以可持續的方式複利增長20%以上是多麼困難。在幾年內實現100%的複合年增長率是值得稱讚的，但在60年內實現20%的複合年增長率只有沃倫·巴菲特才能做到。他在遊戲中堅持最久，成為最大的贏家。

成功的投資是一項長期的挑戰。學會如何賺錢並不需要多久，但學會如何保有財富卻需要一生的時間。為避免“反向複利”，投資時保持一定的安全邊際是必要的。如果一個穩健的投資者連續兩年盈利20%，他就會跑在一個新手面前，儘管這個新手在牛市中年回報100%，而在下一年虧損30%或更多。一年的重大損失能夠抹殺過去所有的艱苦工作和犧牲。

在投資界，“深度價值”和“以合理的價格增長”之間似乎總是存在很大的鴻溝。的確，許多投資者透過以合理的價格購買偉大的企業並長期持有它們而獲得了成功，而其他投資者則更喜歡購買一般或資質平庸的廉價股票，在它們升值到合理的價值時賣出，隨著時間的推移，在多個新機會之間迴圈往復。風格雖然不同，但並不像大多數人描述的那樣差異巨大。所用的策略不同，但目標完全相同，那就是試圖以低於實際價值的價格購買或者試圖找到低風險的方法，用50美分去買一美元。這兩種策略只是本傑明·格雷厄姆安全邊際原則的不同版本。

安全邊際可以來自價格和價值之間的差距，也可以來自公司的質量。例如，在其他條件不變的情況下，如果一家公司的內在價值以每年18%的速度增長，那麼它的價值將遠遠超過價值以每年6%的速度增長的公司。由於高質量的產品在長期持有期間的價值要比低質量產品高得多，所以高質量產品的安全邊際更大。

只投資統計意義上較便宜的證券（也就是所謂的菸蒂股 ）的問題在於，相關業務的經濟價值會隨著時間的推移而逐漸消失，這讓投資變成了與時間賽跑。但如果投資於內在價值不斷增長的業務，則會產生更高的效率。因為在我們犯錯的情況下，它的容錯率更高；在我們正確的情況下，會帶來更高的回報。

從長期來看，股市總體上一直是一場正和博弈。在這樣一股天然順風的推動下，長期投資是贏家通吃的遊戲。查爾斯·埃利斯在《贏得“輸家的遊戲”》中已經表明，投資就像網球一樣，是失敗者的遊戲。贏家只要少犯一點錯誤，就能獲得更好的長期業績。輸家最終會虧損，因為他們總是反覆犯同樣的錯誤。沒有人可以避免犯新的錯誤，但偉大的投資者重複舊的錯誤的頻率較低。

毫無疑問，“菸蒂股”作為一個類別，有潛力在短期內超越優質股，但從長期來看，隨著時間推移，內在價值不斷提高的公司顯然是贏家。總的來說，如果我們不得不在一兩年內賣掉這筆生意，即使是一筆很好的生意，付出高價也未必就能獲得好結果。如果我們打算持有更長一段時間，比如5年、10年或更長，那麼在評估安全邊際時，質量就會變得比最初的低估值重要得多。由此可以得出一個結論：當投資於短期機會時，要更多的關注價格和均值迴歸，而當投資於長期組合時，要最大限度地關注質量業務和管理水平。

對格雷厄姆和多德式投資者來說，安全邊際來自相對資產價值的低價，或者來自於AAA級債券收益率的高盈利能力。他們對業務和管理的質量關注較少。而對於巴菲特-芒格-費雪式這樣的投資者來說，安全邊際來自企業長期可持續的投資的資本提供高回報的能力。這種能力來自卓越的管理者所創造的持久競爭優勢。這些專注於特許經營權的投資者如果相信未來收益會比現在高得多，會毫不猶豫地高價買入優質公司的股票。

格雷厄姆和多德式投資者相信均值迴歸，即好公司會遇到壞事，壞公司也會遇到好事。而巴菲特-芒格-費雪這幾位投資者投資的企業受基本面的驅動，即他們選擇大機率長期保持超額回報的企業。在價值投資界，這兩種意識形態（均值迴歸和基本面動能）經常會發生衝突。均值迴歸適用於大多數企業，但對於某些特殊情況，它會在一段較長的時間後開始使用，而在此之前，基本面動能適用。

儘管本傑明·格雷厄姆作為深度價值投資者而廣為人知，但他的單一成長型投資蓋可保險的利潤超過了他職業生涯中所有其他投資的總和。1948年，格雷厄姆的投資合夥公司以712,000美元收購了蓋可保險50%的股份。到1972年，該投資市值達到4億美元。格雷厄姆的這筆投資成為彼得·林奇式的“500倍股”。後來，格雷厄姆這樣寫道：“具有諷刺意味的是，僅僅這一次投資決策的總盈利，就超過了兩位合夥人過去20年來在其專業領域進行廣泛的投資活動所獲得的盈利總和，儘管這20年來他們進行了很多的調查分析，還有無窮無盡的思考研究，以及多的數不清的投資決策。”

在2013年6月，瑞銀髮布的一篇研究論文中，布萊恩特·馬修斯和大衛·霍蘭德提供了一個強有力的證據，支援了巴菲特的投資哲學，即投資那些過往業績良好、擁有高收益的成功公司。兩位作者使用了一個稱為“現金流投資回報”的指標。從1993年到2013年，他們調查了全球各地的數百家公司，並從1993年開始，在每個季度把全球市場分為四等份。“Q1–”是表現最差的公司，而“Q4++”則是現金流投資回報最高的優秀公司。

他們透過研究每家公司連續五年期間業績水平之間的歷史變化，確定了投資的現金流回報的持久度和黏性，並得出以下幾個結論：

① 經營業績不是隨機的。如果它是隨機的，所有的機率會更接近20%。我們發現均值迴歸的證據很少。

③ 偉大的公司往往會保持偉大，或者成為好公司（加起來有79%的機率）。一家偉大公司最終落在業績最差的四分之一里的可能性只有9%。

④ 業績不佳的企業往往會保持低位，或者它們變得稍好，但仍然保持在平均水平以下（合併機率為83%）。表現最差的公司轉入“表現最好”類別的可能性只有6%。

他們指出，公司的盈利能力具有黏性。出色的公司往往能夠持續創造奇蹟，而糟糕的公司則常常深陷泥沼。我們的經驗證據表明，公司可持續的轉型很難實施……有護城河的行業的公司在盈利能力方面比周期性行業的公司表現出更大的黏性。然而，業績的永續性仍然非常重要，因此，業務的聲譽無論在哪個行業，往往會保持不變……盈利能力很強的公司的表現往往勝過資本回報率墊底的公司。如果能夠以公平的價格購買高質量的公司，前者價效比則會更高。除了成功之外。Q4++類公司在長期內仍然擁有出色的投資業績，但如果市場是“有效的”，情況就不應如此。這些股票的價格本應被哄抬到買家無法獲得高額回報的地步。但實際卻並非如此。市場在長時間內系統性地低估了企業的質量。

除了這項研究，在其他許多的研究中，這一點都得到了論證。金融經濟學家羅伯特·諾維-馬克斯研究了1963年至2010年紐約證券交易所的上市公司，以及1990年至2009年間的跨國公司。他發現了高績效同樣具有持續性，不僅體現在企業的基本面領域，股市回報也能夠看出：“今天盈利能力強的公司，明天往往也會成為盈利能力更強的公司。雖然這一點已經反映在了它們未來的股價上，但市場目前系統性地低估了這一點，這讓它們的股價變得相對便宜，就像未加工的鑽石一樣。”隨著時間的推移，高質量總是勝過低價格。當然也有例外，但從長期來看，價格划算永遠跑不贏好的投資。

偉大的公司是罕見的，稀缺的，因此十分有價值。在公司的發展壽命可以預測的確定情況下，市場也一定會給它們提供較高的估值倍數。實際上，長壽的公司在當今世界正變得越來越稀少，而當今世界的特點正是飛速的變化。20世紀60年代，公司在標準普爾500指數榜上有名的平均時間大約是60年。如今，平均壽命幾乎不到10年。到了2017年，1955年《財富》美國500強公司中僅有不到12%的公司還在榜上。1955年破產或與其他公司合併的公司佔88%。如果它們仍然存在的話，它們已經從《財富》500強公司中跌了下來。這就是約瑟夫·熊彼特“創造性破壞的颶風”之最佳狀態。

投資最大的挑戰之一是確定企業的競爭優勢，更重要的是，確定這種優勢的穩固性和可持續性。競爭優勢被定義為公司產生“超額收益”的能力。可持續競爭優勢是指公司在較長一段時間內產生超額回報的能力，這就需要自身壁壘，以防止競爭對手進入市場並侵蝕超額回報，這反過來使得投資資本能夠在很長的一段時間內獲得超額回報。就淨現值而言，擁有超額回報和更長競爭優勢期的成長型公司更有價值。公司競爭優勢期的價值是由這些超額回報產生的估計現金流量的總和，並對貨幣的時間價值和獲取這些現金流量的不確定性進行貼現。

巴菲特認為“護城河”是他投資策略的主要支柱：“環繞的護城河很寬、很牢固的產品和服務，才能給投資者帶來回報。”優秀的公司是那些收入源源不斷，幾乎沒有重資本要求的企業，它們為增量投資資本帶來了極高的回報，真正優秀的公司，總是淹沒在現金之中。它們往往能夠獲得極高的資本回報，因為它們幾乎不需要多少有形資本來增長，而且它們的增長動力來自一些無形的資產，比如擁有知名品牌、智慧財產權或專有技術。優秀公司的典型特徵是營運資金為負值、固定資產密集度低以及實際定價能力強。

一個高質量組合類別的錯誤可能比“統計上便宜的”證券類別要少，即永久性資本損失要少。但這並不意味著其中一家會比另一家做得更好，因為更高的獲勝百分比並不一定意味著更高的回報。而如果我們想減少“不可避免的錯誤”或投資失利，將重點放在高質量的企業上會更為有利。在1987年致股東信中，巴菲特談到“經久不衰”的公司指出，充分利用已經很強大的業務或者專注於一個成功的商業主題，通常會帶來非凡的經濟效益。這就是長期價值投資的聖盃。隨著時間的推移，其複利能力將創造巨大的價值。