圖片來源：Saverio E. Spagnolie
撰文 | 不周
審校 | 王昱
宅家陪女兒時，Saverio E. Spagnolie曾做過一個小小的科學實驗：將葡萄乾投入碳酸飲料中，它們的全身會快速裹滿氣泡，在水中有節奏地旋轉跳躍，上下翩躚起舞。這一過程會持續數分鐘，甚至長達一個小時。Spagnolie和女兒一起盯著葡萄乾起起伏伏，盯了許久。女兒很快失去了興趣，Spagnolie卻對此越發上頭。
2017年，作者和女兒做蘇打水葡萄乾實驗。影片來源：@SaverioIV/X
Spagnolie是美國威斯康星大學麥迪遜分校（University of Wisconsin-Madison）的數學教授，一直以來，他都對粘性流體中的複雜動力學過程、微生物運動、生物力學等方向很感興趣，也非常樂於開發新穎的數值方法來鑽研這些問題。但和女兒玩耍時，他意識到，或許不需要什麼高科技，每個人的廚房都是一座頂尖的實驗室——複雜的流體行為在這裡隨處可見。儘管我們可以理解廚房裡發生的種種現象，卻往往不能準確描述或預測它們。在Spagnolie看來，葡萄乾跳舞就是這樣一種現象。
這些滿身氣泡的“舞者”似乎不知停歇，也讓Spagnolie停不下來地思考，葡萄乾為什麼會在液體中表現出這樣的行為？為了理解令人著迷的“葡萄乾+蘇打水”組合，他薅來了兩位學生一起，做了一系列實驗，並在計算機中完成了數值模擬，還構建了理論模型，以描述葡萄乾的運動行為。最終，他和學生撰寫了一篇研究論文，已於5月9日線上發表在《自然·通訊》（Nature Communications）上。
將所有這些實驗、數值模擬和理論工作整合起來，花了他很長很長的時間。“有時候，你在廚房裡閒逛，逛著逛著，就下定決心：我一定要搞清楚這個現象背後的機制，”Spagnolie曾在社交平臺X（原Twitter）上發推文，介紹這項研究成果，並講述了自己的心路歷程。好奇心很耗時，結果卻令人欣慰——這條推文迅速走紅，而葡萄乾跳舞的影片也在短短兩天內獲得了超過50萬的瀏覽量。
從探戈到華爾茲
當葡萄乾進入蘇打水時，由於密度更大，它總是先沉入底部。但蘇打水（或者任意的碳酸飲料）本質上是一種碳酸“過飽和”的液體，其中含有的氣體超出了液體的容納能力，一旦開啟飲料罐，伴隨著“啪”的一聲，壓力下降，二氧化碳分子也會開始持續不斷地逃逸到空氣中。而這些氣體在液體內部的逃逸方式，就是一串串上升的氣泡。也正是這些氣泡，賦予了葡萄乾舞蹈的動力。
葡萄乾上附著的氣泡越聚越多，浮力也越來越大，最後，它會被氣泡拉著懸浮上升，直到液體表面。然而，葡萄乾一旦抵達液體表面，跳出水面的氣泡就會立刻破裂。不對稱的浮力會讓葡萄乾轉起圈來，消耗更多氣泡。噹噹氣泡消耗得不足以支撐葡萄乾懸浮後，它會再次沉入底部。不斷重複這一過程，便有了週期性上下起伏的“舞蹈”。
影片來源：@SaverioIV/X
由於流體本身的表面張力傾向於減少表面積，而氣泡的產生卻會增加表面積——這就導致流體壓力和表面張力會努力扼制新生的氣泡，儘可能地把它們擠出去。但一些粗糙的表面，比如容器中的刻痕、殘留在流體中的微小管狀纖維，當然還有葡萄乾的表面，卻可以保護這些新生氣泡免受表面張力的破壞。從某種程度上講，葡萄乾其實是非常好的舞者。
根據觀察，只需要幾秒鐘，葡萄乾皺巴巴的表面就能形成足夠多的氣泡，帶著它上升。如果將葡萄乾放進剛開罐、氣泡豐富的汽水裡，它會活力四射地跳上近20分鐘的“探戈”，然後才轉為步伐舒緩的“華爾茲”，而這一過程會持續一個小時左右。但Spagnolie並不滿足於這樣粗略的描述，他想知道哪些因素影響了葡萄乾的舞蹈，是否可以根據一些條件預測葡萄乾的行為，比如葡萄乾的抖動頻率等。
旋轉，跳躍，舞動
為了精準描述過飽和流體中物體的懸浮和動力學行為，Spagnolie透過實驗和數值模擬資料，開發了一個數學模型來預測物體的振盪動力學行為。考慮到氣泡是過飽和溶液中物體運動的動力源，研究人員需要確定這些小小的“動力”隨時間的變化。
就像可樂開罐放置幾個小時後，氣泡會徹底消失一樣，過飽和溶液中的氣體濃度會隨時間不斷減少。為此，研究人員測量了某品牌蘇打水在室溫（21.6攝氏度）下放置兩小時的平均質量損失。在減去液體蒸發引起的恆定、線性的質量損失後，研究人員得以描述過飽和溶液中隨時間變化的單位體積氣體平均濃度。
測量3D列印“葡萄乾”受力情況的過程，影片已10倍加速。影片來源：@SaverioIV/X
接下來，他們將一個物體固定在液體中，以測量其由於表面氣泡生長而產生的力。研究人員3D列印了一個半徑為1釐米的聚乳酸（PLA）球，並將它與數字秤相連。而後他們將剛開啟的碳酸過飽和溶液輕輕倒入容器中，然後球體放入液體中，每隔4分鐘取出一次，再快速放回。
由此，研究人員能夠完整地觀測到，氣泡在球體表面形成、生長、聚集和脫離的完整過程，以及這些過程給球體施加的力的變化。隨著氣泡在球體表面生長、聚集，它們會達到一個臨界尺寸，給靜止球體提供的垂直向上浮力達到極致，而後就會脫離球體，並各自離開。經過多次重複試驗，靜止球體收到的最大浮力會歲時間穩定下降，而隨著插入時間越來越晚，液體中氣體濃度下降，也需要越來越長的時間積攢氣泡。
自由移動的物體在過飽和流體中可以持續數小時舞動。影片來源：@SaverioIV/X
在固定球體實驗後，終於到了“放生”環節——研究人員會讓球體在流體中自由移動，並透過相機拍攝記錄球體2小時內的運動軌跡，並用影像跟蹤程式記錄每次球體恢復垂直的位置。對於球體而言，它在碳酸過飽和溶液中最初往往會以類似“阻尼彈跳”的方式，連續多次地靠近氣-液介面，每次靠近都會清除身體不同部分的氣泡。而到了後期，它又會在容器底部長時間停留，只有越來越少見的大氣泡才能讓它離開一下。
歷時兩個多小時、60倍加速的影片，展示了隨著流體中氣體越來越少，物體舞動的頻率有所下降。影片來源：@SaverioIV/X
研究人員發現，對於這類表面密集覆蓋有氣泡的大型物體，其表面能否自由旋轉至關重要。他們在一組實驗中，限制球體僅能沿著垂直軸平移或旋轉，這極大地抑制了球體的舞動。而如果球體可以自由旋轉，又會陷入新的困境。比如，由於球體的對稱性，即使頂部的氣泡破裂，其底部的氣泡也可以使其穩定地懸浮。但一旦出現一點點旋轉（比如嘈雜的流體，或附近其他“舞伴”造成的影響），破壞了球體的非平衡穩態，下面的氣泡會讓物體旋轉得更快，導致更多的氣泡在表面破裂。而這些氣泡越早被清除，物體就越能早早恢復垂直跳舞的狀態。
液體的流動、臨近“舞伴”都可能觸發物體的旋轉。影片來源：@SaverioIV/X
有趣的是，葡萄乾這種形狀不規則的小物體，反而不會像大物體一樣，依賴旋轉來舞動。它們會快速地左右搖擺，持續不斷地扭動，且更多受單個大氣泡的生長、升力以及脫離的影響，因此更容易觀測到垂直方向上的舞蹈。
在透過實驗詳細觀察了這些物體的行為後，Spagnolie還想更進一步理解一些物理引數如何影響舞蹈。於是他和學生一起開發了一個數學模型，結合了氣泡生長的速率，物體的形狀、尺寸和表面粗糙度，甚至還有容器的幾何形，所有氣泡活動造成的流動，以及流體內部的氣泡逃逸速率。
影片來源：@SaverioIV/X
藉助該模型，Spagnolie得以確定那些因素對於物體的舞蹈更重要。比如，他們發現，物體本身收到的流體阻力相對沒那麼重要，但它的表面積與體積的比率至關重要。這一模型能夠很好地幫助理解過飽和流體的特性，只需要用一些更容易測量的量（比如物體的舞動頻率），就能瞭解一些微觀層面、難以測量的資訊。
從廚房看世界
蘇打水中上下舞動的葡萄乾，看上去是非常簡單、易於理解的現象。但正是這樣基礎的系統，為物理學家提供了一個方便研究複雜流體中物體行為的平臺。從廚房中跳出來，我們會發現過飽和流體不僅有碳酸飲料，自然界中的岩漿也是其中一員。
晃一晃可樂，然後開啟它，大機率會迎來一場可樂噴發。事實上，火山噴發也是相似的過程：當岩漿上升到接近地表時，會迅速減壓，其內部溶解的氣體會衝向火山口，形成巨大的高壓氣泡，最終導致火山噴發。儘管岩漿中的顆粒物可能不會像蘇打水中的葡萄乾一樣舞蹈，但這些物質很可能會影響爆發事件如何發生。
此外，葡萄乾在蘇打水中的舞動，也很容易讓人聯想到一些生物活性系統。比如，微生物會從周圍的液體中吸收營養物質，以持續在其中游動；分子馬達也會以ATP的形式吸收附近能量，而後演細胞中的高速公路輸運物質。某種程度上，葡萄乾也是從複雜的流體環境中汲取能量而運動，反過來還會影響流體的環境——比如一些條件下，過飽和流體中的物體反而會延遲氣體的溢位。
這些高度複雜的系統仍有待探索……不過你不用急！不妨看看自己的廚房，還有哪些成本不超過十元的實驗可以發論文?
阿基米德正在來回踱步，不行，我得洗個泡泡浴！
參考連結：
https://www.nature.com/articles/s41467-024-47672-z#Sec14
https://x.com/SaverioIV/status/1701996655992529101
https://theconversation.com/dancing-raisins-a-simple-kitchen-experiment-reveals-how-objects-can-extract-energy-from-their-environment-and-come-to-life-223255
關鍵詞
氣泡
蘇打水
物體
碳酸飲料
汽水
