職業數學家在民間
歡迎掃碼關注風雲老師的影片號：
歡迎掃碼關注風雲老師的備用號：職業數學家的休閒時光：
近期熱門文章：
大家都知道，每年中考結束後，我都喜歡用高中方法降維打擊中考幾何壓軸題，為什麼呢？
中學數學本是一個整體，但是初中高中的學段劃分，中考高考的指揮棒就是會生生割裂，尤其是割裂幾何這一塊的教育。
為了應付中考平面幾何難題，初中生不得不在這一塊花費大量的時間精力訓練許多幾何模型，高難度的輔助線技巧，這種訓練僅僅是為了中考，對後續的學習沒什麼幫助，這就是典型的內卷。
而到了高中，三角學(正弦定理餘弦定理倍角公式)，平面解析幾何，平面向量，複數，這些偏代數的方法又可以降維打擊許多平面幾何難題，這些難題本身就是這些高中方法的絕好試金石。所以高中學三角學，平面解析幾何，平面向量，複數的時候，完全可以讓學生感受到這些方法在平面幾何中的神奇效果，這能讓學生對所學過的這些高中方法更感興趣，也能增進學生對這些高中知識的理解。
但是很遺憾的是，三角學，平面解析幾何，平面向量，複數在平面幾何中的應用，高中僅僅是淺嘗輒止，接觸的非常皮毛，比如三角學在平面幾何中的應用，高考居然僅限制在解三角形。結果就是許多高中生學過三角學，平面解析幾何，平面向量，複數這些高中核心內容，卻對相關知識沒什麼感覺，不知道這些內容有什麼用？學了有什麼意義？
另一方面，這也導致不少初中數學老師對高中方法接平面幾何非常牴觸，認為這些高中方法會破壞數學美感，無法鍛鍊思維，這種狹隘的見識正是初高中數學教學長期割裂導致的。三角學，平面解析幾何，平面向量，複數在平面幾何中的應用本身就充滿美感，都代表著更高階的數形結合的思維，只是有些初中老師根本不懂得欣賞罷了。
這就是初中中考和高中高考割裂中學幾何教育所造成的尷尬現狀。
所以，我為什麼年年展示中考幾何題的降維打擊呢？其實就是為了暴露中學幾何教育的這種尷尬現狀。
其實中考根本沒必要考察非常難的平面幾何題，除了增加內卷外，實在沒多少意義。至於高考，則完全可以考慮出一些平面幾何難題，尤其是那些適合使用高中方法的幾何難題，沒必要畫地為牢限制在考察解三角形。
最後談談南京中考數學中的填空題16題，長方形為背景的幾何題往往非常適合座標方法，南京中考的這道幾何填空題更是座標方法的試金石，簡直就是一劍封喉！
過點E作AB垂線，垂直為H，根據勾股定理BE=15，根據三角形面積公式可得EH=12，再根據勾股定理BH=9，以B為原點BC，CA為X軸Y軸建系，則點E座標為（12,9）。同理可得點F座標為（18,16），最後運用兩點距離公式立刻得到答案根號85