AMC作為全球最具影響力的青少年數學競賽之一，不僅是數學能力的試金石，更是頂尖大學申請的重要依據。
AMC數學競賽是什麼？
AMC（英文全稱：American Mathematical Competition）是美國數學協會（MAA）舉辦的一系列美國數學競賽，旨在透過挑戰性的問題激發學生對數學的興趣和熱情，培養學生的數學思維能力和問題解決能力。
AMC數學競賽分為幾個級別：
AMC8（針對8年級及以下學生）、AMC10（針對10年級及以下學生）和AMC12（針對12年級及以下學生）等。
不同層級的AMC競賽規則
►AMC8
參賽物件：8年級及以下學生，年齡不超過14.5歲。
考試形式：25道單項選擇題，考試時間40分鐘。
考試內容：涵蓋7、8年級數學大綱內容，包括算術、數論、幾何、機率及統計等。
評分規則：答對1題得1分，答錯不扣分，滿分25分。
►AMC10
參賽物件：10年級及以下學生，年齡不超過17.5歲。
考試形式：25道單項選擇題，考試時間75分鐘。
考試內容：涵蓋高中數學內容，但不包括微積分。
評分規則：答對1題得6分，未答得1.5分，答錯不得分，滿分150分。
►AMC12
參賽對象：12年級及以下學生，年齡不超過19.5歲。
考試形式：25道單項選擇題，考試時間75分鐘。
考試內容：涵蓋高中數學內容，包括微積分初步。
評分規則：答對1題得6分，未答得1.5分，答錯不得分，滿分150分。
進階競賽
►AIME（美國數學邀請賽）
參賽物件：AMC 10成績排名前2.5%或AMC 12成績排名前5%的學生。
考試形式：15道填空題，考試時間3小時。
考試內容：更深入的數學知識和思維，涵蓋高中數學（不含微積分）。
►USAMO/USAJMO
（美國數學奧林匹克/美國初中數學奧林匹克）
參賽物件：AIME成績優異的美國公民或合法居住者。
考試形式：6道證明題，分兩天進行，共9小時。
考試內容：高階數學問題，需要完整的證明。
2025年AMC10競賽命題趨勢與核心考點預測
AMC10考試涵蓋代數、幾何、數論和組合數學（統計）四大模組，近年來題型呈現以下趨勢：
►知識點交叉融合
數論與數列的結合（例如費馬小定理的應用）以及幾何與代數的交叉建模（如動態幾何問題）成為新的熱點。
►思維深度升級
新增“最值問題”和“複雜邏輯推理題”，考生需靈活運用極值理論和遞推思想。
►模組分值分佈
代數（8-10題）：重點為多項式、二次函式及不等式的深入理解。
幾何（6-8題）：動態幾何建模、解析幾何與圓定理的綜合應用。
數論（4-6題）：同餘定理、質因數分解及佩爾方程的掌握。
組合數學（3-5題）：排列組合機率與邏輯推理，佔分比例逐年提升。
AMC10考察內容分為4大類
AMC10考察內容包括了數論、代數、幾何、統計（組合數學），大致符合學校初三、高一知識點，但競賽的難度體現在答題時長和解題技巧上。
對於一些低年級的學生來說，有一部分難度在於提前學習新知識。
以下整理了19個AMC10常見知識點的真題，可參考評估下目前的能力，對學習計劃做調整。
Numbers 數論
1、Prime 質數
2、Divisibility 整除
3、Factors and Multiples 因數和倍數
4、Sequence 數列
Algebra 代數
5、Arithmetic Ratios 算數比例
6、Exponents and Radicals 指數和根數
7、Polynomials 多項式
8、Defined Functions 定義函式
9、Quadratic Functions 二次函式
10、Inequality 不等式
Geometry 幾何
11、Triangles 三角形
12、Circles 圓
13、Circle Theorem 圓定理
14、Polygons 多邊形
15、3D Shapes 3D影像
Statistics 統計
16、Set 集合
17、Permutation 排列
18、Combination 組合
19、Probability 機率
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