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引子
在凝聚態物理與材料科學廣袤的研究範疇中，鐵電體居有獨特的地位。自被發現以來，鐵電性研究呈現出跌宕起伏、潮起潮落的特徵，持續吸引著科研人的密切關注。回溯歷史，鐵電現象的科學認知，始於 1920 年 Joseph Valasek 對羅息鹽 (酒石酸鉀鈉，C4O6H4KNa) 介電異常的發現。Joseph 或許年少就愛酒？據說他是在葡萄酒釀造時殘存下來的酒泥中提取出這酒石酸鉀鈉的。這一發現，標誌著鐵電體正式踏入科研人的視野。隨後，鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等鈣鈦礦室溫鐵電體相繼問世，並憑藉其優異的鐵電、壓電效能，在超聲換能器、電容器、鐵電儲存器等諸多領域展現出重要的應用價值，推動了相關技術不斷革新。
從晶體對稱性理論的視角去分析，鐵電體具備空間反演對稱破缺的特性，即晶體結構中不存在中心反演操作、且存在特定的極軸。在這一對稱性構型下，每個晶胞內原子的特定構型致使正負電荷重心沿極軸方向發生相對位移，進而使晶體在極軸方向產生自發極化、形成電偶極矩。受力學與電學邊界條件的約束，材料內部會形成自發極化呈有序排列的區域性區域。這些區域即為奈米至微米尺度的鐵電疇。從介觀層面講，鐵電體幾乎所有的功能物性，均與鐵電疇對外場的響應緊密相關。因此，介觀疇工程，在鐵電效能調控的舞臺上扮演著核心角色，如弛豫鐵電體中疇工程誘發的超高介電儲能密度 (Science 2019, 365, 578-582) 和超高壓電係數 (Nature Commun. 2016, 7, 13807) 等。
需要指出，鐵電極化的實空間影像太過直接、直觀，一方面讓鐵電物理相對於磁性更容易理解，但也限制了科研人對鐵電走向更高和更深層次的想象力。而疇工程設計固然美妙，但極化排列方向受晶格對稱性約束這一秩序法則，依然深深地烙印在鐵電體的基因中，為鐵電物理套上了一層“枷鎖”。在這一秩序法則下，四方相鐵電體 (如 BaTiO3 和 PbTiO3) 僅存在 6 個可能的極化取向；菱方相鐵電體 (如 BiFeO3) 也就僅存在 8 個可能的極化取向。許多年過去了，這些限制和秩序法則依然故我、一幅不可撼動的權威。
當然，變化總歸是有的。凝聚態物理人時常秉持著一種“我命由我不由天”的信念，不斷在追求擺脫對稱性的禁錮，力圖將“不可能變為可能”。自上世紀磁性拓撲結構被發現以來，一個自然而然的問題浮現在鐵電人的腦海中：與磁性材料中自旋序參量相似的極化序參量，能否在鐵電材料中形成晶格對稱性所不允許的極性拓撲結構？
圖 1. 典型的鐵性拓撲結構示意圖。
極性拓撲的前世今生
本世紀初期，眾多鐵電人使出渾身解數，開始了很多嘗試探索，包括第一性原理和相場模擬等方法。從尺寸限域效應出發，首先理論上預測了鐵電奈米結構中通量閉合疇和渦旋疇等新奇疇結構的存在，為該領域的發展帶來了希望與信心。隨後，歷經多年不懈努力，鐵電人終於從實驗上於多種鐵電材料中觀察到十餘種極性拓撲疇或拓撲缺陷形態，涵蓋通量閉合疇、渦旋疇、反渦旋疇、半子、斯格明子等。可以看到，這些結構由連續旋轉的極化向量組裝而成 (圖 1)，呈現了一種連續旋轉特性。很顯然，這一特性打破了傳統晶格對稱性的限制，讓“不可能”變為了“可能”。此刻，鐵電世界便有了新的秩序法則。
在隨後的十餘年裡，極性拓撲疇的研究開始增多，用“雨後春筍般湧現”來描述並不誇張。理論方法和實驗技術的迭代，又進一步加速了極性拓撲風暴的傳播，讓更多科研人參與到這場“盛宴”中來。從早期僅在薄膜區域性出現的拓撲缺陷開始，發展到如今能實現均勻有序排列的極性渦旋、斯格明子陣列。而研究體系，從鐵電異質結開始，逐步拓展至鐵電奈米島 (圖 2)。涉及的材料種類也不斷推陳出新，涵蓋鈣鈦礦材料、有機聚合物體系以及二維材料體系等。這些進展不斷拓展著該領域的研究邊界。
如下，針對幾個我們認為較為重要的物理主題，稍微展開一些描述。
圖 2. 典型的極性拓撲材料體系，包括 (a) 鐵電氧化物異質結和 (b) 奈米結構。
解密極性拓撲設計的“黑盒子”
鐵電體中極性拓撲疇的湧現，標誌著材料局域對稱性的動態重構——自發極化從傳統的離散定向排列 (如沿晶軸 <001> 或 <111>) 演化為連續旋轉的向量場分佈 (圖 3a)。不同於經典鐵電理論的雙勢阱模型，這一轉變使其勢能曲線因多能量項調控被強制“平坦化”(圖 3b)，從而允許極化向量在任意角度形成穩定態。而要實現這一極化– 自由能曲線的拓撲調控，將鐵電極化方向與晶格對稱性解耦，關鍵在於解析鐵電材料這一“黑盒子”內部多種能量項的作用。
為了窺得極性拓撲結構設計的普適性準則，解密各個能量項在穩定極性拓撲結構中的“分工”，筆者所在團隊對已報道的極性拓撲體系進行了梳理。基於朗道– 金茲堡理論，我們深入分析了靜電能、彈效能、各向異性能等不同能量項在穩定極性拓撲疇中的作用。一方面，作為電偶極子的集體排列，鐵電疇結構對靜電能高度敏感，透過各種內部 (缺陷) 和外部 (電學邊界條件) 策略調製靜電能來調控鐵電疇結構是自然而直接的。而在化學壓力、晶格失配和熱應變等力學邊界條件作用下，體系彈效能的改變也會對晶格和鐵電極化產生較大影響，使鐵電體系呈現更復雜的疇結構。這一思路，很顯然有助於發現非平庸極化構型。與材料力電邊界條件相關的靜電能和彈效能，已被廣泛應用於極性拓撲結構的設計，發展出一系列豐富的內部和外部調控策略。另一方面，透過設計鐵電材料的成分或疇結構，降低極化各向異性，可有效調控與對稱性直接相關的各向異性能，從而可控構建出極化連續旋轉的拓撲疇。
依據上述策略，在極性拓撲領域的明星體系 PbTiO3 / SrTiO3 異質結中，就是透過 SrTiO3 層提供的不完全靜電遮蔽(靜電能)與襯底提供的應力鉗制(彈效能)，使 PbTiO3 層中呈現出豐富的極性拓撲疇。而利用模板法或自組裝方法獲得的鐵電奈米結構，憑藉形狀限域效應，及不同於連續薄膜的力電邊界條件，近年來也成為創造極性拓撲的“沃土”。除此之外，以六方錳氧化物、鐵電聚合物、鐵電液晶為代表的新型材料體系，共同構成了極性拓撲材料的寶庫。近期轉角二維材料的加入，更是為多元化極性拓撲材料設計提供了更多機會，有望進一步豐富該領域的材料家族。
圖 3. 極性拓撲設計示意圖，包括 (a) 鐵電極化由定向排列轉變為連續旋轉，形成極性拓撲結構和 (b) 相應的極化取向角–自由能曲線變化示意圖。
外場調控極性拓撲的變與不變
自理論上預測和實驗上觀察到極性拓撲伊始，在更多材料體系中尋找新拓撲結構成為過去很長一段時間裡鐵電人的重要任務。但拓撲物理遠不止此，鐵電與拓撲的“交織共舞”才剛剛開始。
鐵電體的顯著特性之一，是其自發極化能在外場作用下實現可逆且非易失翻轉，即為外場調控下的“變”。這樣的可控變化，是鐵電體應用的基礎。隨著極性拓撲疇研究的不斷深入，國內外同行運用電、光、熱、力等外場技術，對多種極性拓撲疇在外場作用下的演變過程和機制展開了研究。然而，由於極性拓撲疇的尺寸通常處於奈米量級，目前又缺乏顯性和易於測量到的效應量，在實空間中直接觀察其在外場激勵下的演變行為極具挑戰性。
原位電鏡技術，憑藉其原子級的空間解析度，在這一主題上首先取得突破而大放異彩。但是，電鏡觀測對樣品尺度有特定要求，使得樣品的力電邊界條件與真實材料存在差異，觀測結果能否準確反映真實材料中的外場激勵行為，仍是值得進一步研究的課題。而當極性拓撲結構的尺寸，從鐵電異質結中的奈米尺度，增加至鐵電奈米結構中的亞微米尺度，我們展望的更多表徵手段就有了用武之地。近年來，筆者所在團隊和華南師範大學高興森團隊，利用掃描探針技術來觀察多種極性拓撲疇及其在外電場下的演變行為，取得良好進展。這種無損探測技術，為介觀極性拓撲的研究提供了有益助力。
在外場調控極性拓撲演變進入鐵電人的研究視野、逐漸成為家常便飯的同時，科研人也在思考：類比於其他拓撲材料，鐵電材料極性拓撲疇的演變是否具有拓撲相變的特徵？即在“變化”之中體現出“不變”的拓撲保護性？這一性質，對於極性拓撲在拓撲材料大家族站穩腳跟具有決定性意義。在鐵電奈米結構體系中，筆者團隊已觀察到 BiFeO3 奈米島上中心發散型與中心匯聚型對頂疇之間、對頂疇與極性所羅門環之間的拓撲相變。在鐵電異質結體系中，也有理論工作 (Matter 2022, 5, 1031-1041) 報道了極性斯格明子泡泡疇和渦旋疇之間的拓撲相變，但實驗上仍有待進一步證實。這些具有拓撲不變數的拓撲相之間可逆且非易失的轉變將為要求高穩定性、高密度的微電子器件提供物理基礎。而不同拓撲相在外場下的演變路徑及相變機制，也將是未來研究的一大重點和難點。對這一問題的探索，不僅有助於深入理解材料的內在物理機制，還可為開發新型功能材料和器件提供理論依據。
功能應用的“無中生有”
從發現極性拓撲到調控極性拓撲，物理創新的高度已讓人歎為觀止，但功能應用的落地才是它真正發揮最大價值的時刻。眾所周知，構效關係是材料科學四面體的核心問題。在鐵電體中，鐵電疇就是決定鐵電體效能的獨特“基因”。當自發極化從傳統的定向排列，變化到形成捲曲纏繞的拓撲單元，它有可能提供傳統鐵電疇所未及的新特性、新效應。正如大家所期待的一般，新型序構的出現也確實為鐵電體帶來了一系列新奇物性，進而可能衍生出新功能和新器件。茲列舉幾個例子：
► 極性渦旋和極性斯格明子核心和疇壁處衍生的穩態負電容效應，可為破解“玻爾茲曼暴政”的負電容電晶體提供新的物理和材料基礎。
► 拓撲缺陷處的準一維導電通道和二維導電平面，讓超高密度資訊儲存與邏輯運算成為了可能。
► 渦旋單元協同振動形成的新型聲子振動模式，讓鐵電人也得以邁進太赫茲研究的前沿領域。
► 極性拓撲與常規鐵電疇不同的電翻轉動力學，也有望應用於具有超高儲能密度的介電電容器。
► 極性拓撲衍生的傳統無機鐵電材料所不具備的光學手性，更是叩開了手性光電子器件探索的大門。
這些“無中生有”的特性極大地滿足了人們對極性拓撲的期望，毫無疑問也為極性拓撲的進一步發展注入了一劑強心針。
然而，受限於外場調控機理尚不清晰、材料體系仍然有限等問題，極性拓撲的實際應用還處在道阻且長的泥濘階段。在“從無到有”的問題解決之後，如何真正解決“從有到用”將會是現階段的一大難題。為了解決這一難題，未來需要在新材料的開發(包括與現有 CMOS 工藝相容的鐵電體)、新物理影像的解構以及器件製備技術的創新等方面開展更為深入的研究工作。
圖 4. 極性拓撲材料和器件研究總結。
百歲鐵電的翩翩起舞
鐵電拓撲研究的本質，是對鐵電體序構自由度的重新定義。從對稱性破缺到拓撲保護，這一領域不僅深化了對電極化序參量的理解，更推動了量子材料從“性質發現”到“功能創造”的轉變。正如朗道所言：“對稱性決定可能性，漲落選擇現實性”。在鐵電與拓撲的共舞中，我們可能正在見證鐵電物理的又一次變革。
近年來，國內外多個研究團隊已在這場變革中展開了不懈探索。筆者和沈洋教授團隊在南策文院士指導下，聚焦於鐵電材料中極性拓撲疇的研究，在 BiFeO3 基奈米島 (Nature Nanotechnol. 2018, 13, 947-952; Nature Commun.2023, 14, 3941; Adv. Mater. 2024, 36, 2408400)、聚合物 (Science 2021, 371, 1050-1056) 及鐵電液晶 (Adv. Mater. 2025, 2501395) 中觀察到了中心型對頂疇、極性所羅門環、手性渦旋疇、環形極性拓撲等極性拓撲疇，並對這些極性拓撲疇中的阻變特性、光學手性等物性開展了研究。團隊還基於極性拓撲疇及荷電疇壁設計了新型資訊器件原型，為極性拓撲材料的器件應用提供了新的思路。
近期，筆者所在團隊對極性拓撲領域相關研究進行了梳理和總結，以“Polar topological materials and devices: Prospects and challenges”為題發表於《Progress in Materials Science》期刊。論文涵蓋了極性拓撲結構的設計準則，總結了拓撲材料體系、多場操控極性拓撲、新奇物理效應等方面取得的重要突破，剖析了當前研究面臨的關鍵挑戰和突出問題，從基礎科學探索與工程技術應用雙重維度展望了極性拓撲材料的發展前景，指出其在新型功能材料設計與先進器件開發中的戰略地位，以期為推動該領域研究向實用化方向發展提供有益參考。
清華大學材料學院博士生韓浩傑是論文第一作者，馬靜擔任論文通訊作者。論文的重要合作者包括清華大學材料學院南策文院士、沈洋教授，昆明理工大學馬吉教授，北京理工大學黃厚兵教授、王靜副研究員。研究得到國家自然科學基金的支援。
需要提及，本文描述可能多有不周之處，敬請讀者諒解。對詳細內容感興趣的讀者，可點選文尾的“閱讀原文”而御覽一二。
Polar topological materials and devices: Prospects and challenges
Haojie Han, Ji Ma, Jing Wang, Erxiang Xu, Zongqi Xu, Houbing Huang, Yang Shen, Ce-Wen Nan(南策文), & Jing Ma(馬靜)
Progress in Materials Science 153, 101489(2025)
https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2025.101489
備註：
(1) 筆者之一馬靜，任職清華大學材料學院長聘副教授。課題組連結：https://www.mse.tsinghua.edu.cn/info/1024/1620.htm。
(2) 小文標題“鐵電與拓撲的交織共舞”乃宣傳式的言辭，不是物理上嚴謹的說法。這裡用來表達自發極化連續旋轉且互相交纏的極性拓撲結構為百歲鐵電帶來了新生。當拓撲遇上鐵電，既是拓撲材料家族的一大補充，又是鐵電材料的新機遇，二者同臺共舞、相得益彰。
(3) 文底圖片和詩詞來自編輯 Ising 之手：圖片拍攝自江南 (20250417)，主題乃薔薇科之一類“七姊妹”花。詩詞 (20250413) 原本描寫“七姊妹”花，放在這裡乃是因為這花型酷似鐵電拓撲疇？！花瓣上那隻蜜蜂，應該是馬靜團隊那些勤奮學生之一。
(4) 封面圖片展示了材料中序參量糾纏拓撲的詩意形態，內涵極為開放。圖片取自https://scitechdaily.com/revolutionizing-physics-with-a-game-changing-topological-approach/。
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