每年高考，“數學難”已經不是什麼新鮮事兒了。其實這裡的難，已經不是單純題目的難度，而是考生們的一種調侃和宣洩。
無論是上海卷還是全國卷，並沒有出現往年的“維納斯身高”、“天壇石板”等引起全民熱議的話題。那麼今年到底“難”在哪裡呢？
1. 難在要有更加紮實的基本功
2. 難在對數學語言的解讀
3. 難在數學思維的運用
□ 第一小問其實就是讓同學“舉個例子先體會體會”
□ 第二小問讓同學在感性體會的基礎上再次用全域性視角觀察這個數列，利用好定義完成論證，很有大學數學的影子。
□ 第三小問考驗同學對新學的東西是否能深刻理解，並將數列和機率聯絡在一起，和上海卷數列與集合聯絡異曲同工，體現了數學各板塊間的聯絡。
尤其是在緊張的高考狀態下，遇到這樣一個“新”問題，還能保持冷靜，觀察、分析、解決問題的人，難道不是真正意義上的人才麼？
□ 體制外孩子怎麼“雞”數學？靠刷題到底有沒有用？
□ 體制內或者體制外孩子，如何打好數學基礎？
□ 有哪些數學競賽可以打？怎麼選？
· 難度上
AMC8＞澳洲 AMC ＞袋鼠數學
· 含金量上
AMC8＞袋鼠＝澳洲 AMC
·對小升初升學的幫助
AMC8＞袋鼠＝澳洲 AMC
· 按年級
1-2年級：袋鼠
3-4年級，澳洲 AMC ＋袋鼠
5-8年級，澳洲 AMC ＋美國AMC8
· 按參賽目標
培養數學興趣：澳洲 AMC ＋袋鼠
競賽練手：澳洲 AMC ＋袋鼠
國內升學加分：AMC8＋澳洲 AMC
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放羊式的教育存在嗎？
體制內學校有非常明確的數學學習標準，但是不同國際化學校的理念不同，對數學學習的態度也不一樣。接觸過各類學生的錢老師剖析了不同學校裡數學的“地位”：
“在體制內，數學是‘主科’，也就是花最多時間和最大精力學好的一門課。但是不同的國際化學校對於數學學習的投入程度差別很大。
如果我們以中西融合的數學教育作為一個點，那可以把學校分為三類：
△國際化學校數學教育三種分類
偏向體制內，無限接近中西融合，如SW
偏向體制外,無限接近中西融合,如SZGJ
完全站在
體制外一邊，
如BYG
這類學校基本沿用了體制內的教材和課後材料，基礎紮實，強度也比較大。
但是在理念和教學方式上開始引入了西方的元素，在培養學生興趣等方面有所嘗試，總體而言，數學依然是雷打不動的‘主科’。
這類學校完全採用了體制外的教材和課後材料。在難度和訓練量上和體制內學校比還是有差距的。有的學校也會向體制內‘取經’，選擇一些體制內的材料作為補充，從這點就看得出，學校對於數學的重視程度也是很大的。
在這些學校中，並不分所謂的‘主科’和‘副科’，每一門科目都同等重要，數學只不過是眾多學科中的一項，因此在數學學習的內容和時間上都不會做太多要求。裡面的學生的水平差異比較大，很多學生的練習量和學習興趣明顯不夠。
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前兩類學校中經常會在某個年級進行分班分層教學，而數學通常也是分班的重要指標，不少學生在外面補課也是出於這個原因。
再說國際校孩子熟悉的美國數學競賽，從AMC到Math League再到難度適中，趣味十足的Math Kagaroo等等，一個特點就是這些競賽的成績區間非常大，滿分的也有，只拿一兩分的也有。
這說明，很多孩子就算知道自己是“打醬油”的，還是會去參加比賽玩一玩，這種心態才是學讓孩子去奧數最該具備的。
△美國數學學習時間線
拋開種種壓力和焦慮心態，用競賽來輔助學校數學知識的鞏固，是行得通的，也是更容易激發孩子成就感的手段。
舉兩個例子，你們就明白為什麼筆者會這樣說了：
雙語學校孩子的“畏難”
也有解決方法
某天，一個朋友讓我去她家幫她看看孩子的數學。這位朋友是不折不扣的佛系家長，目前孩子兩年級，從來沒有給孩子上過任何的數學補習機構。孩子目前在上海某雙語學校就讀。
小傢伙對於數學也並沒有太大的牴觸情緒，但到了二年級，朋友發現孩子有一個問題，就是基礎的東西似懂非懂，有時還經常會出錯，更別說稍稍變通一下了。而她的第一反應是“算了，以後不要碰難題了，把基礎打牢”，她打牢的方式，就是做大量的基礎題。
8+9+25+1975=？
A.2015 B.2016 C.2017 D.2018
小傢伙一看1975，馬上對我說：怎麼還有1000以上的？算起來好麻煩的。
我說：
這個簡單……27。
孩子
難不倒我，117。
孩子
157……
孩子
這時，小傢伙開始放慢速度了，我發現她在看原來那道題。於是又問：
我知道了，原來那道題選C。
孩子
很簡單的，只要看個位就行了，這個題目四個答案個位只有C是7，肯定是它。哼！原來那個1975是嚇唬人的，好狡猾！
孩子
我瞄了一眼朋友說：“看吧，你讓小傢伙練那麼多豎式計算，不如這一道題有用。”
當然，這道題其實不能算“難題”，考察的只是最基本的“位值”概念，當然，可以死算得出結果，但是，在充分理解的基礎下，這題會變得容易很多。這就是很多競賽題的特點——想明白再動手。
數學競賽其實很好玩
我曾經給一年級的女兒出過一道Math Kangaroo四年級比賽的壓軸題目：
“一個勇士去和多頭惡龍搏鬥，他必須砍下惡龍所有的頭才能擊敗它。但惡龍有超能力，每砍下三個頭就會立刻長出一個新的。最終，勇士擊敗了惡龍，而且他手裡拿著13個龍頭。請問惡龍原來有幾個頭？”
對於一個一年級的小朋友，這題顯然是“難”的。但是題目的故事場景很生動，是小朋友最喜歡的“勇者鬥惡龍系列”，一年級小朋友可以一個個在紙上畫龍頭，模擬這個過程，從中去總結出一些規律和對應關係。
題目簡單好玩，才能激起孩子們去解決問題的衝動，而不是感覺害怕。
儘管數學競賽有一些題是每年必考的，但國際數學競賽中新題的比例非常高。這就使得目前國際競賽還沒有發展出如體制內競賽這樣套路化的培訓方式。
筆者有個同學曾經想搞AMC培訓，原以為自己憑藉當年的數學底子，玩點低級別競賽有什麼難？但是做了幾年真題後他才發現，沒他想的那麼簡單，有些題目很難歸結為某個套路，只能硬著頭皮想，想完了還要琢磨怎麼給孩子講，真是一點都不輕鬆。
這兩年國際競賽水漲船高，涉足競賽培訓的人也越來越多，可謂龍蛇混雜。不過目前還很少有哪家能把一個競賽的題目吃透到能背兒歌的地步（體制內的兒歌和口訣真的不少）。
因此，把重點放在數學思維的培養和基本知識的理解上，才能以不變應萬變，這也是挑選好的老師或者機構的原則之一。
□ 每天三道題，都是AMC等國際數學競賽真題；
□ 錢老師全英語授課，詳細拆解解題步驟；
□ 十分鐘影片，課後跟著練輕鬆無壓力（錄播）；
□ 2-12年級分年級，全體系數學思維；
□ 打卡式學習，每天一課整學期都有了！
目前在上這個課的孩子大多來自上中國際、包玉剛以及多個頂尖的國際學校，我覺得對於想要課外同步提升、把基礎打紮實、未來準備競賽的孩子，實在太適合了！
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