小學高年級往上，是什麼拉開了孩子的數學差距？

2025-04-19 19:57 職業數學家在民間

最近的新教材改版，大家的注意力都在英語上，其實數學教材的變化也是翻天覆地。可以說，已經“明牌”告訴大家，未來轉變的數學教育風向！
新教材更注重孩子的探究能力，對現實生活中的數學問題是否敏感。
既加強了對抽象思維過程的引導，
又強化了整個分析過程的思考，突出對分析問題、解決問題能力的培養。
有人說數學新教材變容易了，有些知識放到了初中學，給小學減負了。
實際上數學新教材傳達的訊號非常明確，數學學習的重點是思維培養，思維培養的目的是，提高解決數學問題的能力，提高孩子真實的數學水平。
像以前那樣靠背公式，背套路，刷題式的學習方法要作廢了。數學考察必然會越來越傾向於考思維，考真實的能力。
以前小學課內題目是這樣的：
新課標新教材以後，這樣考：
不直接考某個知識點，而是考察孩子能不能吃透概念，用知識來解決問題的能力。從重結果重結論，轉變為重理解、重靈活。
這樣的變化大量出現在計算題中，從以前考察運算結果是否正確，到現在的考察運算過程是否理解。

這就是在提醒我們，小學階段一定要重視孩子的數學思維。
不誇張的說，現在小學數學95分的娃，初二以後掉到六七十分一大把。
因為校內學的簡單，考的簡單，以算數，對基本概念的簡單應用為主，娃只要細心、基本功紮實就能學的不錯。
但是一到初中，數學難度直線提升，馬上就有大批孩子掉隊。
幾何、因式分解、函式，全都是初中數學的難點，毫不誇張地說，一大波數學思維不好的娃，別說做壓軸題了，很多連課都聽不太懂了。
小高年級往上，一定要注重練思維，練對知識的理解和應用的能力。
常有家長問我，數學的思維能力要怎麼訓練和提高？
小學階段，符合新課改思路，能夠幫助大家從實際情景出發，重探究，練“底層”，實打實地培養出理科牛娃的–
我覺得很有必要給大家推薦，在京滬頂尖民辦校父母擁有過硬口碑的 “圓桌星球·矽谷數理課”，
這門高水準的課程，不但“神奇”地讓不願意學數學的孩子，主動、開心地探究數學規律，還能舉一反三應用到難題上，一站式從歸納、推理、空間數圖、函式、運算，全面提升孩子的數學思維，比自己“雞”高效太多！
在此之前，我很難想象，一堂滿是“活題”的數學課，孩子不僅能靠自己一步步抽絲剝繭，解開難題，
甚至還能在上完之後，對校內超標難度的拓展題型，直言“不是很難”，而且還越學越喜歡！


（↑ 左右滑動看）   
帶著這個疑惑，我仔細研究了幾天，發現–
它不是簡單的“教定義-背公式-做習題-出答案”，而是基於課內重要的底層思維方法，從生活中的複雜情境出發：
把一個個精準速算、路徑規劃、圖形軌跡、成本經營…問題拋給孩子，引導孩子探究這些涵蓋推理、數算、圖形、函式問題背後的數學規律和概念，
簡化掉問題的表象，直擊問題的根本，再透過理性分析、類比推理、提煉歸納，獲得自己解決問題的思路和方法。
最後拓展到新的情景當中，反覆練習，鞏固完整的思維閉環。
經過這樣訓練的孩子，他再去做校內的數學題目時，簡直是降維打擊！

教農場機器人數雞和兔
探究假設法的核心邏輯，攻克小升初雞兔同籠難題

可以說，這和平常孩子們刷題背公式的模式完全不一樣，能極大地激發孩子的好奇心和求知慾，再加上有同學們一起熱烈討論、輪流發言，每個人的積極性也都調動得足足的~

由矽谷數理課堂獨創的這種，貼合新課標要求、符合教材變化思路的IDEA探究式教學法，讓我看到了一種數學訓練和教學的全新思路：
它有趣吸引人，但高效訓練邏輯思維能力；
它沒有枯燥的刷題，卻能帶你直擊問題根本！
最重要的是，它提前把以後重要的思維方法，用場景給孩子掰開揉碎，再透過孩子自己去探究，裡裡外外琢磨了個遍。
這樣哪怕到了初中難度上來，要做銜接也完全沒有壓力！
如果娃語文英語底子好，學完再戰小奧，嘗試小升初衝擊名校，甚至很有可能收穫一份大驚喜。

當然課好不好、適不適合自己的孩子，還是親自試聽一下更放心，這次我們又刷臉給大家薅來了100個免費試聽名額。
如果你家孩子在上4-7年級，想培養孩子成為數理牛娃，現在就可以掃碼直接領取課程👇
（課程適合4-7年級）
總的來說，它非常適合以下三類孩子：
· 不喜歡數學、甚至懼怕數學
   想發掘對數學的興趣；
· 學數學不開竅、學了不少效果不好
   練題總是事倍功半，學不明白；
· 校內學有餘力，又不想死磕奧數
   想提升思維，銜接初中、反哺校內；
01#
打破傳統數學的“新”學法
娃比我想的更有數學天賦….
通常來說，數學有三種學習模式，學校裡主要以公式、解題為主；奧數班以技巧+高強度刷題為主。
如果長期以背公式、解題為主，娃就容易在枯燥的背技巧公式和反覆刷題當中，思維僵化、失去對數學的興趣。
而奧數班和大綱規範的數學內容交叉很少，餘力不足的娃，不僅容易耽誤課內，保不準還會因為奧數的“偏、怪、難”而學習受挫。

但數學還有第三種學習方式，那就是從生活中的複雜情景、前沿的數理經典話題出發，讓孩子在探究、推演中創造性地解決實際問題，歸納、理解，並真正掌握抽象的數理思維方式。
探究小學階段重要的數學思想–等量代換
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這還真不是我瞎說，體驗課的這堂《偵探日記》就是一個典型的例子，讓孩子們作為偵探，共同破解謎題，在玩中探究規律、方法。

90分鐘的課堂裡，沒有一分鐘注水。孩子們能夠從情景解謎，一步步get到重要的四個數理思維工具，幫助孩子日後快速解題破題。
你以為上完就結束了嗎？並沒有！
到了課堂的拓展應用環節，老師還會將本堂課學習到的知識方法，連結到具體的考題中，讓孩子們鞏固學到的思維方式，真正做到學以致用！
拓展做題部分，就和前面的分析、探究、思考、提煉，完全形成了學習閉環。
△是的你沒看錯，每一位孩子都要“學以致用”！
類似的例子，還有很多：
有純數學和演算法題。比如，幫助偵探推理作案時間，鎖定嫌疑人，解決在地圖上規劃最短路徑的問題（同時這本身也是小學奧數題）👇
有統計學和經濟學問題。化身小小CEO，透過定價銷售等經營策略，為公司贏得更好的收入，探究成本和利潤問題👇
有透過車輛移動軌跡，分析思考為什麼車輪都是圓形，而不是其他形狀，探究圓的特性👇
透過生活化的方式讓孩子掌握“底層”概念和規律，並在一道道情景難題中，加以練習鞏固。
整個過程下來，對於初次接觸的孩子來說，挑戰很大。孩子們必須要學會：
– 從複雜的問題中提取關鍵資訊
– 運用邏輯和推理來分析問題
– 提煉數學知識和方法解決問題
不過，孩子一開始做不到也沒關係，老師都是又溫柔，又和藹，還一直在正向鼓勵，特別給人力量。
“矽谷數理”有很多孩子，都是這樣在燒腦的訓練和老師的引導下，從最開始的“若有所思”，快速成長為了“思維高超的活題高手”。
課程結束後，老師也會進一步強化孩子能力形成的課後作業，針對性也很強。
1
如果課堂內容偏重解決問題的方法
矽谷課堂就會讓孩子用課上學到的方法，綜合性地解決一個問題。應用課堂的知識進行案例分析，解決實際問題，最後提交一份綜合作答；
2
如果課堂內容偏向於底層思維挖掘
則會讓大家錄製小影片、音訊，或寫一段文字，向父母解釋課堂上學習到的內容。透過講解，把碎片化的知識連線起來，完整講述自己的思考過程，來鞏固自己課堂學習的內容。

說真的，這麼複雜、深度的數理思維訓練閉環，4年級的孩子自己在家裡，完全不可能實現。但特別神奇的是，一群同樣大的孩子，在“圓桌星球矽谷數理”的課堂上，就高效做到了。
如果你也想讓孩子主動、開心地探究數學規律，還能舉一反三應用到難題上，一站式從歸納、推理、空間數圖、函式、運算，全面提升孩子的數學思維，
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02#
課程設計，對標“頂尖美本”理工教育
持續保持孩子的數學後勁！
一堂如此精彩的課上下來，我不禁開始好奇：
孩子們還會用如此“深刻”的學習方法，學習哪些內容？這些內容到底是如何設計的？
實際上，不論是小班互動式課堂，還是課綱體系的設計，在矽谷數理這門課中，你都能看到許多美國頂尖本科院校、國際學校理工科課程的“影子”。
這是因為，它在以解題為導向的基礎上，融入了注重思考、探索的探究式教學，培養孩子的全面素質和國際視野。

很多以工科在世界聞名的頂級院校，如哈佛大學、斯坦福大學、加州理工學院、麻省理工學院，都崇尚小班探究式教學：
01
為矽谷輸送大量科技領袖的斯坦福大學
在工程與設計領域，有非常多的課程和專案，採取探究式學習的模式。學生以團隊為單位，獨立深度探究問題，一步步尋找創新的解決方案，比如著名的“設計思維專案”、“全球工程專案”。
02
世界前十的加州理工學院
導師制小班教學，課堂以問題為導向，往往沒有標準答案，學生需要在老師的帶領下，解決實際的科學或工程問題。
老師會鼓勵學生提出自己的假設，並透過實驗、計算和模型加以驗證。學生不僅能掌握深厚的理論知識，還能培養出色的研究能力和創新思維。
……
前面課堂部分，關於探究式教學的細節，已經給大家介紹了很多。
而基於獨特的教學以及中西融通的教育理念，矽谷數理的課程體系，在核心能力、課程大綱、成長目標、課程內容上，同樣做到系統、有料。
圍繞數學新課標，課程的核心能力共劃分為了四大板塊：
課綱的每個級別，都從邏輯推理、數學思想、數學應用、數理視野，4個維度對孩子進行提升。
幫助孩子由易到難，完成思維訓練、提升的核心目標：從最簡單的讀懂複雜應用題，到學會有序分解、分析推導、歸納與簡化。
最後，學會用抽象化的建模思維，來解決我們前面提到的種種，不管是課內還是課外的實際問題！
這麼說可能還有點抽象，說到底，這門課孩子到底在學些什麼？
來，看看孩子具體要學習掌握的這些底層思維及課程內容就知道
為什麼探究式的思維訓練，對這個階段孩子來說如此重要！
上下滑動 看底層思維訓練
課程內容，有一些是小學階段重要的思維板塊基礎，如等量代換、和差倍問題、速算、平面圖形。
有初中階段，非常考驗思維水平的重要問題模型，如將軍飲馬模型、從簡單到複雜的行程問題、平面幾何圖形的等效轉化…
還有初高中涵蓋物理受力分析、速度計算，地理洋流、公轉自轉等，跨學科探究的重要章節板塊：
總之在矽谷數理的課堂上，探究的數理課題有非常多，邏輯推理、幾何圖形、代數函式、空間計算……
孩子們不在侷限校內學習，而是衝破教育資源不均衡的侷限，跳脫出來，去探索理工學科的奧秘，用科學的眼光認識世界。
上下滑動檢視更多課程內容
當孩子們在矽谷數理課中培養出體系化的數理思維，並擁有如此廣闊的視野時，他們面對校內，及更高難度的數學題目，都將展現出前所未有的優勢。
這種深入且全面的數學理解，使得他們在解決各類複雜難題時，如同站在高維度的視角，對問題進行降維打擊，輕鬆破解各種數學難題！
如果你也和我一樣，被“圓桌星球矽谷數理課”難得的教育理念圈粉，近期就有體驗課可以約，4-7年級的孩子千萬別錯過了！
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（適合4-7年級）
03#
硬核教研天團
三年磨一“劍”

針對小初階段，如此別具一格、注重數學“底層”學習的課程設計，在國內可以說是首屈一指。


矽谷數理的一切，都源自於哥大通識課程體系的設計。課程領銜研發人李娜老師，是美國哥倫比亞大學教育認知學博士，長期研究兒童思維開發。
陳碩老師，清華大學本碩，北京市優秀畢業生，清華大學優秀輔導員。清華-伯克利全球創業專案x-math創始人，12年教齡，開發並教授數學、物理、學習方法、思維訓練等課程。
CEO周楓，畢業於全美排名第二的伊利諾伊大學電子工程系，曾任矽谷Intapp公司帶領跨國產品團隊。
錢鐵錚老師，復旦大學本科，力學與工程科學、經濟學雙學位，臺灣政治大學哲學碩士，博士研究生，文史理工等多個領域全才。
圓桌星球這個有過培養文科底層“思辨”能力經驗的強教研師資團隊，如今也是把他們的成功經驗，遷移到了理科底層的“思維”能力上，在注重孩子思維學習成果這件事上，可以說，是有過之而無不及！

當然，說一千，道一萬，都不如親自帶孩子來聽一聽。
因為數學它不像是語文，即便身在教育行業多年，也很難用寥寥數語，完美呈現出其中的奇思與妙想！

如此鍛鍊孩子底層能力，又能一站式從歸納、推理、空間數圖、函式、運算，全面提升孩子的數學思維，我強烈建議大家把圓桌星球矽谷數理這門難得的好課，加入到規劃裡。
因為這次的試聽名額實在太少，感興趣的媽媽又比較多，我也給大家劃個重點，上小學的這三類孩子，一定要搶：
孩子不喜歡數學、甚至懼怕數學，想發掘對數學的興趣；
學數學不開竅，練題總是事倍功半，學不明白；
校內學有餘力，不想死磕奧數，想提升思維，銜接初中反哺校內的。
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