寒假來臨，最近很多家長來問我：為什麼孩子小學數學經常考滿分，一到初中、高中就“不行了”呢？
這是因為小學、初中、高中各類數學問題的學習難度存在顯著差異。隨著年級的升高，對學生的邏輯推理能力和抽象思維能力的要求逐漸變高，因此想要取得好成績，必須改變“題海戰術”和機械記憶式的學習方式，建立起多元化的數學思維模式。
我最近新出了一本數學科普讀物《神奇的數學》，致力於幫助初中、高中的孩子訓練數學思維。
點選上方小卡片即可購買
祝大家寒假快樂！學習進步！
《神奇的數學》以統計、機率、函式、邏輯、博弈論和圖形這六大數學問題為基礎，不僅涵蓋了初、高中數學學習的基本問題，而且貼合初、高中數學學習要求。
比如，各階段對統計問題的學習要求如下↓
|
小學
|
初中
|
高中
|
|
|
統計問題
|
簡單的整理和分析資料，理解基本的概念如平均數、中位數等。
|
學習樣本調查等更復雜的統計活動，理解加權平均數、眾數等概念。
|
更加註重理論分析，要求學生能夠分析資料並做出合理的判斷。
|
《神奇的數學》這本書在“考清華和中500萬哪個難”的問題中，透過“高爾頓釘板”理論分析資料是否合理，並使用柱狀圖使案例表現更加直觀，從統計意義上對兩個事件進行對比。培養孩子用統計思維解決問題的能力。
再比如，各階段對機率問題的學習要求如下↓
|
小學
|
初中
|
高中
|
|
|
機率問題
|
一定、可能、不可能等基本概念的理解和簡單計算。
|
隨機事件、必然事件、不可能事件等基本概念的學習，利用列表、樹狀圖等方法解決更復雜的機率問題。
|
條件機率、獨立事件、互斥事件等更復雜的概念的學習，要求運用機率知識解決現實生活中的問題。
|
《神奇的數學》給大家講了有趣的“三門問題”，並用樹狀圖分析了問題中不同選擇的機率。用數學思維提高抽到汽車大獎的機率。
對於函式問題，各階段的學習要求如下↓
|
小學
|
初中
|
高中
|
|
|
函式問題
|
未正式學習函式的概念。
|
一次函式、二次函式和反比例函式。
|
指數函式、對數函式、三角函式、冪函式。
|
《神奇的數學》提出了一個高中階段沒見過的函式：x的x次方。但是利用中學階段學過的冪函式、指數函式、和乘方知識的拓展，畫出了它的影像，讓大家感受到數學之美。
對於邏輯問題，各階段的學習要求如下↓
|
小學
|
初中
|
高中
|
|
|
邏輯問題
|
重點在於培養學生的計算能力，邏輯性要求較低。
|
方程、函式、幾何的學習要求學生具備較強的邏輯推理能力。
|
函式、導數、立體幾何、數列的學習更加註重邏輯推理能力的深化。
|
《神奇的數學》透過分析高處扔雞蛋會不會碎的問題，將數列與邏輯推理相結合，展現邏輯思維的嚴謹與規律。
對於博弈論，各階段的學習要求如下↓
|
小學
|
初中
|
高中
|
|
|
博弈論問題
|
作為課外拓展內容，目的是激發學生數學學習興趣。
|
涉及一些簡單的數論和排列組合，難度較低。
|
要求學生掌握複雜的策略分析和最佳化演算法。
|
《神奇的數學》透過經典的“囚徒困境”問題，分析囚徒如何做才是最優策略，自然而然地學習到博弈論中“納什均衡”的知識點。
對於圖形問題，各階段的學習要求如下↓
|
小學
|
初中
|
高中
|
|
|
圖形問題
|
基本的幾何圖形的性質和計算，如三角形、圓、長方形等。
|
勾股定理、相似三角形、圓的切線等概念的學習，需要多步驟推理和證明。
|
立體幾何、解析幾何的證明和計算問題，注重空間想象和運算求解能力。
|
《神奇的數學》用解析幾何分析主曲率問題，圖片與文字結合，培養孩子空間想象能力和運算求解能力。
《神奇的數學》是一本內容全面、講解有趣的數學科普書。它不僅包含初、高中數學學習知識，符合初、高中數學學習中訓練數學思維能力的要求，而且運用生活案例講數學，利用圖、表分析數學，讓孩子在無形之中輕鬆訓練數學思維，學習數學不再枯燥！
點選上方小卡片即可購買
祝大家寒假快樂！學習進步！
有任何問題，諮詢客服小姐姐微信mtketang008