三年級的孩子4×9=32，究竟要不要擔心？

職業數學家在民間

歡迎關注風雲老師的小號

風雲老師精選文章：

1，高考中涉及新概念新定義的壓軸題會對中小學數學學習提出哪些考驗

2，小學數學究竟該學什麼？培優的大方向究竟在哪裡？

3，職業數學家出的一份小學數學試卷(不斷更新中，已更新至21題)

4，中學數學究竟該學什麼？中學數學培優的大方向在哪裡？

一，

昨天，看到皮蛋老師的這篇文章：

《皮蛋老師 |小學三年級的孩子4×9=32，要擔心他的數學嗎？》

就忍不住感慨：

這，真是數學教育的一股清流！

如果拋開應試的壓力，那真正的數學教育，節奏就應該是如此，小學階段的豎式計算確實需要一定的訓練，這正是課本中的練習的目的，另外還有各種小測，期中期末考試，在各種應用題，求周長面積體積題中的使用計算，甚至還可以在現實生活中有意識的引導孩子使用加減乘除計算(具體做法可參考《數學學習沒有捷徑》第十章第四節)，這些訓練，原則上是夠的。

所以，真正的小學數學教育，完全不應該，也完全不必要苛求孩子在最短的時間內一定達到一定的豎式計算熟練度和正確率，而是應該把這種訓練潛移默化到整個小學六年的漫長階段之中。

二，

但是，很遺憾，這種真正的數學教育理念，在目前國內的小學中還是很難實踐的。因為，即使在小學階段，即使沒有中考高考這樣的大考，應試的氛圍仍然很濃厚。現在的小學普遍仍然很重視考試分數，衡量一個小學數學老師教學水平，教學成果的最重要指標還是考試分數。而小學階段的計算準確度又在很多程度上影響卷面分數，這就導致絕大部分的小學數學老師，仍然會過多的，快節奏的抓計算訓練，都會硬性的要求學生每天必須練習20/30/40道計算題，小學數學教育的大環境目前就是這麼愚蠢，現在非常流行的口算比賽，計算比賽就是這種大環境下的產物。

這種愚蠢的大環境最嚴重的弊端就是敗壞孩子對數學的印象，小學低中年級，正是孩子對數學的最初印象形成的最關鍵時期，大量的時間精力卻花在計算訓練之上，這直接導致無數孩子認為數學主要就是枯燥乏味的計算，從而漸漸失去對數學的興趣，甚至失去學習數學的自主性。如果說有許多孩子升入初中之後，數學成績斷崖式下降，無論如何努力都很難回升，很可能病根早在幾年前就已經埋下了。

在現階段的小學，數學教育的長遠眼光是非常稀缺的，很多小學老師仍然被卷面分數所導向，固執地認為計算熟練度是最最重要的基本功。計算熟練度確實有一定的重要性，尤其是較簡單的一位數二位數的計算熟練度。但是，從長遠的角度來看，從中小學數學教育的全域性來看，小學階段最最重要的基本功根本不是計算熟練度，而是對整個小學數學知識概念體系的理解和領悟。關於這一點，請參考文章《為普通家長指明小學數學培優的大方向》

實際上對數學知識概念體系的理解和領悟，反過來可以指導計算，可以讓孩子的計算訓練與驗算更加高效，也可以更容易的發現計算錯誤，增加計算的正確率，因為解題思路正確和計算正確是完全契合的。但是反過來，再多的計算訓練，也無法增進對數學知識概念體系的理解和領悟。

三，

慶幸的是，改變正在發生！

最近這些年，中考高考數學的改革大趨勢都是“少算多思”，減少對計算的考察，尤其是小學的豎式計算。現在的中高考數學試卷中連兩位數乘兩位數都幾乎絕跡了。

另外，這兩三年，小學中高年級期中期末考試試卷中還出現一股非常明顯的，肉眼可見的趨勢，就是

弱化對計算的要求，減少計算所佔分值，更加側重考察運算定律運演算法則的原理，豎式計算的算理，加減乘除計算的現實意義。

這些都是非常好的現象。希望在不久的將來，小學過分強調計算熟練度和正確率的大環境能夠有本質的改善。

四，

面對這種功利的追求計算熟練度和正確率的大環境，父母能做什麼呢？

在這種過分強調計算熟練度和正確率的大環境之中，很多孩子，僅僅因為計算不夠熟練，較容易出錯，就會被給予過多的負面評價，比如較低的卷面分數，老師的批評，同學之間的對比，被要求過多的計算訓練等等，所有這些都容易影響學習的信心和興趣。

所以，深處這種大環境之中，像皮蛋老師的那種非常先進的數學教育理念是

不太現實的

，建議家長還是選擇適當的配合學校老師的要求，至少表面上要配合，畢竟孩子是在數學老師手上學習數學。強烈不建議家長繞開老師自己教具體數學知識，我在上一篇文章

《為普通家長指明小學數學培優的大方向》

中已經再三強調。

不過另一方面，家長可以更多的以各種不同的方式鼓勵表揚孩子，為孩子

淡化

計算錯誤帶來的負面評價的影響。另一方面，家長可以嘗試從家庭教育的角度培養孩子對數學的興趣，尤其是可以讓孩子在生活中體驗加減乘除計算，體驗計算的實用性，具體的操作請參考

《數學學習沒有捷徑》第十章第四節。

但是，很多家長的做法是恰恰相反，他們比學校和數學老師更功利，更看重卷面分數，所以對計算熟練度居然會有更病態的追求，對孩子出現的計算失誤會有非常焦慮的反應。如果說學校的大環境會給孩子一些負面的評價以及不良影響，家長的這些行為甚至會固化這些負面評價的影響，對孩子的數學學習會形成更大的障礙。

最愚蠢的行為莫過於有些小學家長居然覺得學校老師給出的每天必須練習20/30/40道計算題的要求不夠，甚至額外給孩子加碼計算訓練量，甚至不斷升級，從兩位數乘三位數，三位數乘三位數，三位數加四位數，到四位數乘四位數，五位數加五位數。。。。。不少營銷自媒體從家長群體的這種普遍的計算焦慮中居然嗅出了商機，順勢推出各種針對小學生的計算打卡訓練營，居然讓無數家長趨之若鶩，真是

怒其不爭哀其不幸！

這些短視的行為或許可以讓孩子在小學階段的卷面分數顯得好看一些，但這僅僅是假象，因為小學卷面分數是最虛的，同樣考90多分的一群小學生，升入初中之後可能會差別非常非常大，升入高中之後可能天差地別。

另一方面，這種過量的機械訓練如果長期持續，無疑會讓孩子對數學產生錯誤的，枯燥乏味的印象，漸漸失去對數學的興趣，這種嚴重的後果可能要在未來幾年之後才會凸顯。因為到了中學，尤其是高中的數學學習，非常強調自主性，內驅力，非常強調對數學知識概念體系的理解和領悟，而一個覺得數學枯燥乏味，對數學提不起興趣的孩子，將必敗無疑！

所以家長的這些做法是典型的鼠目寸光，殺雞取卵！

建了一個讀者群，僅限《中小學數學要義》和《數學學習沒有捷徑》讀者入群，關於這兩本書有任何問題都可以在群裡交流，已經在其他讀者群的讀者就不要重複進群了，群滿200之後請加微信fengyun_19等待拉群