職業數學家在民間
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一，語言能力，寫作能力，數學能力
這兩天一直在從語文數學英語等各個方面測試DeepSeek的智慧水平，DeepSeek駕馭文字語言的能力，尤其是文學創作能力真的很強大，相信這兩天不少網友都深有體會。
再來談談我最關心的數學，前兩天用七個證明關卡測試了DeepSeek的數學水平《DeepSeek究竟達到什麼樣的智慧水平呢?》，DeepSeek只能闖過前三關，敗在了第四關。闖第四關時DeepSeek的證明無法區分複數域上的單位根和同餘意義下的單位根，它混淆了這兩個概念，我一再提醒它，但是它還是無法有效區分。非常有意思的是DeepSeek在這裡所犯的錯誤和數學專業的很多學生所犯的錯誤很相似，從人類的角度來看，這兩個概念也確實很容易混淆。這說明對數學概念的深度理解，對不同數學概念之間的區分和關聯，這個是DeepSeek等人工智慧模型目前的短板，但有可能只是暫時的短板。
不過，DeepSeek的數學證明能力還是非常強大，它可以完整的證明算術基本定理，代數學基本定理，自然常數e圓周率π的無理性，超越性等許多較難定理的證明，而且對證明中的每一個步驟的理解都很到位。最後，我還給它測試了《交換代數》(一門純粹數學高階專業課程)這門課程中的一道非常經典的，有相當深度的一道習題：
證明每個素理想都是有限生成的交換環一定是諾特環。
這道習題非常考驗數學專業高年級學生，研究生對《交換代數》這門課程的理解掌握程度。最令人驚訝的是，DeepSeek經過
136秒
的深度思考完整的解答了這道證明題，而且你觀察DeepSeek深度思考的過程你會發現，它思考這道題目的方式非常接近人類的思考方式。
DeepSeek的智慧水平確實非常高，數學證明水平也確實很強大，它的短板是對數學概念的深度理解，尤其是對不同數學概念之間的區分和關聯的理解。
最近大家都在熱議DeepSeek有沒有借鑑或者蒸餾了國外的人工智慧模型，我覺得這個問題並不是關鍵，DeepSeek最大的歷史意義是首次將強大的人工智慧模型免費普及給所有人，就像造紙術印刷術為什麼會有重大歷史意義，因為造紙術印刷術可以把知識普及的範圍擴大百倍千倍。
希望未來國內外能開放更多更強的人工智慧模型AI
二，對中小學教育的衝擊
在
DeepSeek普及的背景下，以中考高考為指揮棒的中小學數學教育將會受到嚴重衝擊。數學能力，語言組織表達能力，寫作閱讀能力仍然還是基礎，但是培養的側重點應該會有非常大的變化。
我的主頁是數學，所以我們主要講數學，以數學中考高考為例，中考數學中就有傳統的幾何證明題，高考數學中有傳統的圓錐曲線大題，函式題，解答這些題目需要學生對相關的題目有相當的熟練度。
但是在DeepSeek普及的今天，DeepSeek可以瞬間解答這些中考高考題，去花大量時間刷這類傳統題目，意義變得很小了，而且這些題目對後續大學的高等數學課程的學習幾乎沒什麼幫助。
就跟計算器普及之後，數學教育就要弱化豎式計算的要求一樣的，DeepSeek普及，這類傳統題型的考察也是需要弱化的。
中考高考數學側重點應該要改變，要減少傳統題型的分值比例，弱化計算，弱化解題技巧，這是包括DeepSeek在內的高階AI非常擅長的事情，要更多的引入考察新定義新概念的題目，更多的考察學生對基礎概念的理解和領悟能力，這也是DeepSeek的短板。
其實近年來中考高考數學已經有這種改變的趨勢，但是步伐太小太慢，傳統題型還是佔大量分值，而且教育改革常常是牽一髮而動全身，考試，教材，課程標準，師資，都要跟著改動，還需要考慮各種社會影響，而另一方面人工智慧發展非常迅猛，一日千里，這就導致教育改革的步伐嚴重滯後。
未來兩三年，如何制定高瞻遠矚的教育政策，順應人工智慧時代潮流，這，非常非常考驗相關的教育部門。我預測未來兩三年，中小學教育這一塊，會有大動作的改革，也應該要有！否則，套用一句流行的話，時代把你拋棄，連一聲招呼都不會打。
三，家長該怎麼做
家長不能再盲目雞娃了，時代完全變了，各種低端的應試雞娃內容，包括各種記憶背誦，刷題，機械計算訓練等等，這些很可能都是在浪費孩子的寶貴時間，壓抑孩子的個性。人工智慧時代，更應該強調個性化教育，甚至需要劍走偏鋒，更不能用單一的應試標準選拔人才，否則標準化的應試選拔模式下出來的學生，在中小學階段多年所學的大部分內容，在人工智慧時代，都淪為機械化的，標準化的考試內容，這些人工智慧模型分分鐘就能，不對，是秒秒鐘就能搞定。
從這個角度也可以明顯看出， 現在的中高考為指揮棒的應試教育真的太滯後了。
另外建議家長讓孩子儘快使用DeepSeek，讓孩子儘快學會駕馭DeepSeek。舉個例子，之前學校老師讓每個孩子做個PPT介紹中國傳統元素，我孩子選擇他在博物館看過的劉勝墓玉衣這個主題，然後花了整整一個晚上製作PPT，他前天剛剛接觸到DeepSeek，就讓DeepSeek寫一份關於這個主題的PPT，結果兩秒鐘就搞定了一個非常完整的PPT，內容非常豐富，我的孩子對此就非常震撼。
我只兩天使用DeepSeek積累了一個經驗：DeepSeek等人工智慧模型畢竟只是機器，如果你要他為你做某些事情，請儘量把你的期望要求詳細告知，越詳細越好。
建議家長和孩子一起探討實踐這樣一個重大問題：DeepSeek能為我們做什麼事情？
這個問題內涵無比豐富。
DeepSeek等人工智慧模型可以看成是一個龐大的人才庫，裡面有各種各樣的人才，可以為我們寫作的文人，可以為我們記賬的管家，可以為我們做各種設計的設計師，為我們診斷生理疾病的醫生，為我們分析心理問題的心理醫生，可以指導我們填報志願的高考志願填報師(只需輸入你的高考分數，個人興趣特長，家庭背景，專業期望，DeepSeek就可以為你量身定製志願填報方案，建議那個什麼張雪峰趕緊轉行了)，，，，，人類駕馭DeepSeek等人工智慧模型就和領導駕馭智囊集團，幕僚一樣，甚至和古代皇帝駕馭群臣一樣，而且DeepSeek會絕對忠誠，裡面的各色人才也不會勾心鬥角。該如何駕馭管理DeepSeek等人工智慧模型呢？
一個有效的培養方向就是大量的課外閱讀，以及優質的通識教育，藉此拓寬孩子的知識面，思想格局，眼界，豐富孩子的想象力，這些非常個性化的素養才可以讓孩子更有效的駕馭DeepSeek這類龐大的人才庫。總之，駕馭人工智慧模型更需要宏觀視野而非深入的專業知識(數學除外)，說得通俗一點，就是需要帥才而非將才。
讓孩子充分接觸DeepSeek其實只是演練，我預測很快就有更強大的人工智慧模型面向所有人普及。目前的這種演練還是非常關鍵的，可以為未來使用更強大的人工智慧模型做好充分準備。
四，
有人可能會問，既然DeepSeek能包辦語文寫作，數學解題，那中小學學生學習語文數學的意義還有多大呢？
我認為無論到何時，基本的語言能力，寫作能力，數學能力還是必須的，比如DeepSeek雖然可以寫成很漂亮的文字，但如何使用這些文字如何鑑賞這些文字，還是會考驗閱讀者使用者。總之語文數學作為基礎學科的核心地位還是無法撼動的，但是在DeepSeek的強烈衝擊之下，語文教育數學教育的側重點肯定會有很大的變化。
最後，我想強調數學這門學科在人工智慧時代的特色地位，人工智慧的主要領域，比如機器學習尤其是其中的深度學習，自然語言處理，人工神經網路，，，，，，，所有這些領域背後都是大量的數學理論在支撐，包括線性代數，微積分，機率統計，最佳化理論，資訊理論，圖論，數理邏輯符號邏輯，數值計算，，，
無論人工智慧發展到什麼地步，數學都是根基，數學這門學科就是人工智慧時代的顯學，地位遠遠超越其他學科。未來人工智慧發展肯定會誕生一大批全新的崗位，我預測數學水平一定是勝任這些崗位的最重要的能力之一。
五，
我很慶幸，我提倡的數學教育理念和這個人工智慧時代是很合拍的。
我歷來提出數學學習要注重對課本的數學概念知識體系的理解和領悟，注重對數學概念知識體系的底層邏輯的理解和領悟，《中小學數學要義》正是這方面的代表作。
過一段時間會安排幾場直播專門講中小學數學一體化和底層邏輯，請點選下面按鈕預約：
另外我在《數學學習沒有捷徑》一書中非常強調數學興趣的培養，尤其是數學課外閱讀。
我記得幾年前我剛開始宣傳這些教育理念的時候，很多家長不理解，他們認為數學不就是做題考試嗎？會做題不就行了？數學不就是一種考試選拔人才的工具嗎？數學課本的內容很簡單，有必要看的這麼重要嗎？考試內容比課本內容難多了，應該多刷題才能考高分！還有課外閱讀能有助於解題考高分嗎？
甚至有不少人誤以為我的教育理念是培養數學家！
人工智慧時代的數學教育本身也是應該更加註重對概念和底層邏輯的理解和領悟。
寬廣的課外閱讀，寬廣的知識面，思想格局，眼界，豐富的想象力也是人工智慧時代非常看重的核心素養。
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