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複雜氧化物La3Ni2O7因高壓相中發現高溫超導性而引發廣泛關注，但其超導配對對稱性在理論上尚未達成共識。我們結合基於密度泛函理論（DFT）的第一性原理計算和線性化的能隙方程計算發現La3Ni2O7的配對對稱性敏感地依賴於鎳原子的兩個eg軌道的晶體場劈裂。當鎳原子eg軌道的晶體場劈裂稍加增大時，即使費米麵的形狀沒有發生改變，La3Ni2O7的配對對稱性從d波轉變成s波。我們工作說明多軌道超導體的超導性質敏感地依賴於費米麵上的“精細細節”。
2023年夏天，中山大學的王猛教授團隊及其合作者發現Ruddlesden-Popper結構的鎳氧化物La3Ni2O7在大約14GPa壓強下發生正交到四方的結構相變，同時出現了轉變溫度高達80K左右的超導 [1]。高壓下四方結構的La3Ni2O7，它的費米麵具有三頁結構(three
sheet Fermi surface, 見圖1a),由兩個鎳原子各自的兩個eg軌道組成 [2]。這種由多軌道形成的費米麵與常見的高溫超導體銅氧化物的單軌道費米麵有明顯不同。基於La3Ni2O7的低能電子結構，許多文獻構築不同的有效模型，並提出不同的超導配對機制。但迄今為止，尚未對La3Ni2O7最有利的配對對稱性達成共識。有文獻發現La3Ni2O7的超導對稱性類似於鐵基超導的s±(A1g) [3-5]，但也有文獻發現La3Ni2O7的超導對稱性是d波（dxy(B2g)或者dx2−y2(B1g)）[6-8]。
sheet Fermi surface, 見圖1a),由兩個鎳原子各自的兩個eg軌道組成 [2]。這種由多軌道形成的費米麵與常見的高溫超導體銅氧化物的單軌道費米麵有明顯不同。基於La3Ni2O7的低能電子結構，許多文獻構築不同的有效模型，並提出不同的超導配對機制。但迄今為止，尚未對La3Ni2O7最有利的配對對稱性達成共識。有文獻發現La3Ni2O7的超導對稱性類似於鐵基超導的s±(A1g) [3-5]，但也有文獻發現La3Ni2O7的超導對稱性是d波（dxy(B2g)或者dx2−y2(B1g)）[6-8]。
本工作結合基於密度泛函理論（DFT）的第一性原理計算和線性化的能隙方程計算，研究高壓下四方相的La3Ni2O7的超導配對對稱性。我們透過計算發現：當使用最大局域化Wannier函式擬合嚴格重現DFT能帶的時候，La3Ni2O7的超導對稱性是d波（對稱性dxy (B2g)）。但更重要的發現是：當La3Ni2O7中鎳原子的兩個eg軌道的晶體場劈裂稍微增加，La3Ni2O7的超導對稱性便從d波（對稱性dxy (B2g)）轉變成s波(對稱性s±(A1g)),見圖1b。這種轉變的原因是當La3Ni2O7中鎳原子的eg晶體場劈裂變大時，M點的磁化率會下降，而Γ點的磁化率則上升。這說明面內的關聯在減弱，而層間的關聯在上升。另一方面，當La3Ni2O7中鎳原子的eg晶體場劈裂變大時，跟鎳原子
軌道相關的費米速度的倒數在增加，也就是鎳原子
軌道的權重在增加。而之前有文獻發現La3Ni2O7中兩個鎳原子
軌道的層間耦合會有利於產生s±的超導對稱性 [9-10]。這也就解釋了為什麼在La3Ni2O7中鎳原子的eg晶體場劈裂變大時，會產生從d波到s波的轉變。同時，我們也發現在La3Ni2O7經歷從d波到s波的轉變時，費米麵的形狀幾乎沒有發生改變。這說明La3Ni2O7的超導對稱性強烈依賴於費米麵上的很多“細節”，而僅透過費米麵的形狀是無法直接預言超導性質的。$d_{3z^2-r^2}$
圖1a: 高壓下四方結構的La3Ni2O7的費米麵。圖1b:當La3Ni2O7中鎳原子的兩個eg軌道的晶體場劈裂稍微增加，La3Ni2O7的超導對稱性便從d波（對稱性dxy (B2g)）轉變成s波(對稱性s±(A1g))。高壓下的La3Ni2O7處在d波與s波的相變臨界點附近（藍色區域）。
本工作於2025年1月26日以“Sensitive
dependence of pairing symmetry on Ni-eg crystal field
splitting in the nickelate superconductor La3Ni2O7”為題發表於國際期刊Nature
Communications上。上海紐約大學（NYU
Shanghai）的陳航暉教授為本文的通訊作者。上海紐約大學的夏程亮博士和布朗大學(Brown University)的劉泓泉同學（上海紐約大學2023屆本科生）為本文的共同第一作者。上海紐約大學2026屆本科生周聖傑同學也參與了本工作。本工作受到了國家自然科學基金和上海市科學技術委員會的資助。
dependence of pairing symmetry on Ni-eg crystal field
splitting in the nickelate superconductor La3Ni2O7”為題發表於國際期刊Nature
Communications上。上海紐約大學（NYU
Shanghai）的陳航暉教授為本文的通訊作者。上海紐約大學的夏程亮博士和布朗大學(Brown University)的劉泓泉同學（上海紐約大學2023屆本科生）為本文的共同第一作者。上海紐約大學2026屆本科生周聖傑同學也參與了本工作。本工作受到了國家自然科學基金和上海市科學技術委員會的資助。
參考文獻：
[1] Sun, H. et al. Signatures of superconductivity near 80 K in a nickelate under high pressure. Nature621, 493 (2023).
[2] Luo, Z. et al. Bilayer two-orbital model of La3Ni2O7 under pressure. Phys. Rev. Lett.131, 126001 (2023).
[3] Liu, Y.-B. et al. s±-wave pairing and the destructive role of apical-oxygen deficiencies in La3Ni2O7 under pressure. Phys. Rev. Lett.131, 236002 (2023).
[4] Zhang, Y. et al. Structural phase transition, s±-wave pairing, and magnetic stripe order in bilayered superconductor La3Ni2O7 under pressure. Nat. Commun.15, 2470 (2024).
[5] Qu, X.-Z. et al. Bilayer t−J−J⊥model and magnetically mediated pairing in the pressurized nickelate La3Ni2O7. Phys. Rev. Lett.132,036502 (2024).
[6] Lechermann, F. et al. Electronic correlations and superconducting instability in La3Ni2O7 under high pressure. Phys. Rev. B108, L201121 (2023).
[7] Heier, G., Park, K. & Savrasov, S. Y. Competing dxy and s± pairing symmetries in superconducting La3Ni2O7: LDA + FLEX calculations. Phys. Rev. B109, 104508 (2024).
[8] Fan, Z. et al. Superconductivity in nickelate and cuprate superconductors with strong bilayer coupling. Phys. Rev. B110, 024514 (2024).
[9] Oh, H. & Zhang, Y.-H. Type-II t−Jmodel and shared superexchange coupling from Hund’s rule in superconducting La3Ni2O7. Phys. Rev. B108, 174511 (2023).
[10] Lu, C. et al. Interlayer-Coupling-Driven High-Temperature Superconductivity in La3Ni2O7 under Pressure. Phys. Rev. Lett.132, 146002 (2024).
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