圖源：Pixabay
導讀：
瞿立建 | 撰文
陳曉雪 | 編輯
要實現量子計算機的遠大前景，一大挑戰是量子位元太嬌氣，容易出錯，而且量子位元數量越多，越容易出現錯誤。
美國時間12月9日，谷歌（Google）量子人工智慧的研究人員聯合多個合作伙伴《自然》雜誌發表論文，展示了在量子糾錯方面取得的重要突破：利用最新的量子晶片柳木（Willow），實現了超出量子糾錯的“盈虧平衡點”的糾錯能力。並且，隨著量子位元數量的增多，計算錯誤成倍減少。[1]
“我們的結果表明，如果進行擴充套件，裝置效能可以實現大規模容錯量子演算法的執行要求。”該論文寫道。
加州理工學院的理論物理學家John Preskill 表示，糾錯可以延長量子位元儲存資訊的時間，“這是一個值得注意的里程碑”[2]。
谷歌此次使用的量子糾錯方法是一種叫做表面碼的技術。長期致力於量子計算的中國科學技術大學教授陸朝陽告訴《賽先生》：“這是第一次透過表面碼方法突破了量子糾錯的‘盈虧點’：從之前的‘越糾越錯’，進步到‘越糾越對’，糾錯之後的‘邏輯位元’比單個“‘物理位元’質量更好了。”
但是，量子計算機為什麼容易出錯？
構建量子計算機第一步是構建可以表示量子位元的物理體系，這有多種方案，理論上，任何處於疊加態的粒子或處於疊加態的量子狀態都可以作為量子位元，比如光子、離子阱（被囚禁的離子）、超導電路、超冷原子（接近絕對零度的原子）、半導體量子點等。方案雖多，卻面臨一個共同的問題：這些體系構建的量子位元所用的量子疊加態都容易被外界環境所破壞，即發生退相干。
經典計算機的位元用電晶體電流的通斷來實現，涉及幾十億個電子，出錯的機率很低。
為了維持量子位元，一般需要非常苛刻的環境，如超低溫、高真空等。但這依然不夠，需要設計特別的量子糾錯碼。研究最多的量子糾錯碼與經典糾錯碼很類似。
我們先看看經典計算機是怎麼糾錯的。
一種簡單的方法在資訊中新增冗餘位，比如，0傳送為000，1傳送為111，憑空增加了兩位。如果接收到000或111，說明沒有錯誤，如果收到的資訊非3個重複的數位，比如001，說明資訊傳送中有錯誤，正確的值為重複次數較多的數，即為0。具體見下表。
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上面表格中，左列3個位元稱為物理位元，這3個物理位元所等效為右列的1個位元，這個位元稱為邏輯位元。
量子糾錯碼與之類似，用若干物理量子位元來編碼出1個邏輯位元。不同的是，由於單個量子比特出錯機率較高，因此，一個量子邏輯位元需要用更多的物理位元。比如說，按上表，3個物理位元組合成1個邏輯位元，如果有兩個物理比特出錯，邏輯位元將給出錯誤的值。用5個物理位元組合為1個邏輯位元，這可以容忍兩個物理位元同時出錯。
經典計算機增加位元是很容易的，但量子計算機每增加一個位元都極為不易。而且，量子位元越多，出的錯也越多，結果會造成新出的錯比要糾的錯還多。
另外，怪異的量子性質為量子糾錯帶來更多困難，比如我們無法複製量子位元的量子態，不可直接測量量子位元以檢查是否存在錯誤，因為測量本身就會使量子位元的狀態發生變化。
“所有的量子位元，所有的操作，都是不完美的，用不完美去糾正不完美，需要超過一定的糾錯’閾值”，做到極致的操縱水平，才能達到‘越糾越對’，不然就是‘越幫越忙’。”陸朝陽解釋說。
量子糾錯的概念最早在1996年由數學家彼得·秀爾（Peter Shor）提出，只要錯誤發生的機率低於某個閾值，量子位元的不完美操作甚至錯誤就可以得到糾正。後來，俄裔美國物理學家阿列克謝·基塔耶夫基於拓撲理論，發明了一種叫做表面碼的技術[3]。將物理位元組合出兩個重疊的網格，第一個網格中的量子位元叫做“資料”量子位元，它們共同組合成邏輯量子位元。第二個網格中的量子位元叫做“測量”量子位元，用於測量某些物理量來間接探查錯誤，且不干擾物理量子位元的量子態。
理論學家們繼續深入表面碼的研究。2006年，兩位研究人員確認表面碼可以使量子計算的容錯閾值從此前的0.01%提高到1%，從此量子計算的實用化前景一下子打開了[4]。
谷歌決定將表面碼付諸實驗。谷歌要做的第一項工作是，驗證增多邏輯量子位元所包含的物理量子位元是否會降低錯誤率。2023年，他們完成了驗證[5]。
當時，谷歌公司用他們開發的懸鈴木（Sycamore，即美國梧桐）量子晶片做了3X3（再加上8個測量量子位元，共17個量子位元）和5X5（再加上24個測量量子位元，共49個量子位元）的網格。沒有辦法做更大的網格，因為這款晶片只有53個量子位元。結果發現，大網格的錯誤率略低於小網格。確實是略低，將邏輯量子位元的出錯率從3.028%降低到了2.914%。進步雖小，但令人鼓舞。
表面碼網格示意圖，黃色為資料量子位元，其他顏色為測量量子位元。圖源：Google Research
谷歌繼續改進硬體。谷歌宣佈將懸鈴木量子晶片升級為柳木晶片，有105個量子位元，並做了3X3、5X5和7X7三種網格，發現網格每增大一步，錯誤率減小一半，即錯誤率雖網格增大而指數衰減。
更重要的是，谷歌將邏輯量子比特出錯率降低到物理量子比特出錯率之下，即突破了糾錯的“盈虧平衡點”。
“這項研究展示了量子糾錯碼確實能極大壓制錯誤，實驗中糾錯碼的碼距從5提升到7，每層錯誤率大約下降為原來的二分之一。他們還進一步測試了碼距29的糾錯碼，錯誤率進一步下降到10^-10量級。這意味著容錯量子計算的實驗可行性得到驗證。”北京理工大學物理學院量子技術研究中心準聘教授尹璋琦評論道。
表面碼越大，邏輯量子比特出錯機率越小。圖源：Nature, 2024
量子計算機要走向實用，量子位元就要夠多。該研究證明可以將量子計算機變大，同時使得錯率指數下降。
“只要設計足夠大碼距的糾錯碼，就能確保每層量子電路的錯誤可以下降到實用區間。”尹璋琦解釋說。
根據柳木晶片的結果外推，要讓錯誤率降到百萬分之一，需要的網格大小是27X27，即需要1457個物理量子位元。目前，量子位元數最多的量子計算機來自美國原子計算（Atom Computing）公司，誕生於2023年10月，有1180個量子位元，距離1457還很遠。
但是，量子位元本身的擴充套件本身就是極具挑戰的。而且，量子計算機對於量子糾錯本身，依然有很多工程上的挑戰，例如對系統精準的控制，精確協調整個量子位元陣列的控制訊號。量子計算機若要擴充套件到更多量子位元，執行更長的時間，對控制的要求只會變得更加苛刻。
值得注意的是，這個實驗還顯示，當加上糾錯碼之後等效的錯誤率可以下降到十的負十次方量級，再往下就飽和了。
“之所以會飽和，是因為這時關聯噪聲佔了主導作用，而量子晶片中之所以有關聯噪聲，人們認為是來自於宇宙射線對它的轟擊。前幾年有一個實驗，也證實了這一點。因此，未來要用超導量子計算機來做可靠的大規模量子計算，可能得把它放到一個幾百米深的山洞裡面，把宇宙射線給遮蔽掉。”尹璋琦解釋說。
儘管有很多挑戰，但這一研究已經表明，通用容錯量子計算是可行的。
歷史也讓我們有理由樂觀。想想經典的計算機，積體電路從幾個電晶體擴充套件至今天上百億個電晶體，僅僅用了不到60年的時間。
參考資料：
1.Google Quantum AI and Collaborators. Quantum error correction below the surface code threshold. Nature (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-024-08449-y
2.https://physics.aps.org/articles/v17/176
3.A. Yu. Kitaev, “Quantum error correction with imperfect gates,” in Proceedings of the Third International Conference on Quantum Communication and Measurement, ed.O. Hirota, A. S. Holevo, and C. M. Caves (New York,Plenum, 1997).
4. https://arxiv.org/abs/quant-ph/0610082
5.Google Quantum AI. Suppressing quantum errors by scaling a surface code logical qubit. Nature614, 676–681 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1
6.https://research.google/blog/making-quantum-error-correction-work/
7.https://www.quantamagazine.org/quantum-computers-cross-critical-error-threshold-20241209/
8.https://www.quantum-machines.co/blog/understanding-googles-quantum-error-correction-breakthrough/
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