1995年的暑假，已經大學畢業的我沒有回家，而是滯留在宿舍。記得那時候只有幾個人還在學校，其中有一位沒能畢業，我則是沒參加當時還有的工作分配，四處遊蕩，不知該去向何方。
那時想：也許可以去火車站，隨便坐上哪一列火車，隨便在哪一站下車。
2010年前後，浦東機場。當時我賣了一家公司給上市公司，按照合同要服務兩三年。毫無職場經驗的我，掛著副總裁的頭銜，卻被一個下屬虐得毫無辦法。跨洋飛行前的我，在自我懷疑中獨自沮喪。
這時，在一個萬科週刊BBS的網友群裡，有人出了兩道題。我秒答了第一道題，然後又搶答了第二道。朋友們開玩笑說“踢他出去”，我一下子也開心起來，覺得自己並不蠢，世界依然有趣。
2020年前後，和得到公司的幾位老師一起吃飯，我隨手帶了一本日本作者寫的數學書，快速翻完，發現其中有一道，正是2010年做的第二道題。
2025年，我和AI聊天（就淵博而言，你很難找到比它更好的聊天夥伴了），正好涉及到這類“先發優勢”的問題，於是讓它還原了我記憶中的那道題目。
題目
在一個偏遠的小站，每天有兩趟列車經過：一趟南向列車開往繁華的沿海城市，一趟北向列車駛向寧靜的山區。
這兩趟列車都是一小時一班，且時刻表固定。旅客們完全隨機地到達車站，總是會選擇搭乘最先到達的那趟列車。
經過一週的統計，站臺工作人員發現了一個奇怪的現象：竟然有5/6的旅客都乘坐了南向列車！這是為什麼呢？
提示：
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旅客到達時間是完全隨機的
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旅客只考慮等待時間，選擇最早到達的列車
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兩趟列車都是一小時一班
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不存在列車延誤或其他特殊情況
回答：讓我們用數學思維來解開這個謎題。
分析過程：
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為什麼會出現5/6這個特殊比例？
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這暗示著在一小時內大部分時間段，南向列車都是最優選擇
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5/6 正好等於 50/60，這給了我們重要提示
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推理時刻表安排：
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假設南向列車在每小時的第50分鐘到達（如8:50、9:50）
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北向列車則在每小時的整點到達（如9:00、10:00）
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兩趟列車間隔10分鐘
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分析旅客選擇：
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會選擇等待並乘坐下一個整點的北向列車
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因為相比下一班南向列車，這班車更早到達
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會選擇等待並乘坐:50的南向列車
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因為這是他們等待時間最短的選擇
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在:00到:50之間到達的旅客（50分鐘區間）
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在:50到下一個:00之間到達的旅客（10分鐘區間）
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計算機率：
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50分鐘區間內到達的機率 = 50/60 = 5/6 ≈ 83.33%
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10分鐘區間內到達的機率 = 10/60 = 1/6 ≈ 16.67%
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因為到達時間完全隨機，所以–
答案揭曉：
正是因為時刻表的特殊安排，導致在每小時的50分鐘內到達的旅客都會選擇南向列車；
只有在剩下的10分鐘內到達的旅客才會選擇北向列車。
這就解釋了為什麼會有5/6的旅客乘坐南向列車！
思考延伸： 這個問題展示了時間安排如何能顯著影響人們的選擇，即使這些選擇看起來是隨機的。
在現實生活中，類似的時間錯位效應也可能影響我們的許多決策。
如上是AI的解答，它太有耐心了。2010年的我只是憑感覺快速說出了答案。
這道題挺有趣，像是關於命運的隱喻：
你覺得自己選擇上了哪一列列車，但其實只是被某列車選擇。
你覺得在時光裡隨波逐流，但是時間的分佈決定了你被選擇的機率。
1995年的7月，我在火車站隨便買了一張車票，坐上了一輛南下的列車，被命運帶往陌生之地。
