PID的三種除錯方法！非常經典且具有代表性！

2025-06-21 08:06 大魚機器人

大家好，之前寫過一些PID的文章：
平衡小車PID，就該這麼調！！！
深入理解PID的微分、積分電路
增量式PID是什麼？不知道你就落伍了
PID演算法搞不懂？看這篇文章。
啥是PID？PID可以吃嗎？
今天想和大家聊聊三種最經典和實用的手動除錯方法：
1. 手動試湊法
原理： 基於對PID各環節作用的理解和系統響應曲線的觀察，逐步調整引數，直至達到滿意的控制效果。
步驟：
（1）初始設定： 將積分時間 Ti 設為無窮大（即關閉積分作用 I），微分時間 Td 設為 0（即關閉微分作用 D），比例增益 Kp 設為一個較小的值（例如 1）。
（2）調整 Kp： 逐步增大 Kp。觀察系統的階躍響應（如給系統一個設定值變化）。
如果響應太慢（上升時間長），則增大 Kp。
如果響應出現振盪且不衰減（發散振盪），則減小 Kp。
目標是得到一個響應較快但略微超調（一次超調） 的響應曲線。
（3）加入積分 (I)： 在 Kp 調整到基本合適後（系統能較快響應但有穩態誤差），逐步減小 Ti（即增強積分作用）。
積分作用用於消除穩態誤差。
觀察響應：積分太弱（Ti 太大），穩態誤差消除慢；積分太強（Ti 太小），會引起系統振盪加劇甚至不穩定。目標是在消除穩態誤差的同時，不引入過多的振盪（超調可能略有增加，但應能穩定下來）。
（4）加入微分 (D)： 如果系統響應存在較大的超調或振盪，或者希望進一步提高響應速度，逐步增大 Td。
微分作用能預測誤差變化趨勢，具有“阻尼”效果，可以抑制超調、減小振盪、縮短調節時間。
（5）觀察響應：微分太弱（Td 太小），效果不明顯；微分太強（Td 太大），會使系統對噪聲敏感（放大噪聲），可能導致高頻抖動或不穩定。目標是有效抑制超調和振盪，使系統更快穩定。
（6）微調： 在加入 I 和 D 後，可能需要回頭再微調 Kp 和 Ti，使三者達到最佳配合。
優點： 簡單直觀，不需要複雜的數學計算或特定的實驗條件；對系統模型沒有要求。
缺點： 費時費力，依賴除錯者的經驗和技巧；難以達到最優；對於複雜系統可能非常困難。
2. 臨界比例度法（Ziegler-Nichols 第一法）
原理： 透過實驗找到使閉環系統產生持續等幅振盪（臨界振盪） 時的比例增益（臨界增益 Kc）和對應的振盪週期（臨界週期 Pc），然後根據經驗公式計算 PID 引數。
步驟：
（1）準備工作： 將積分時間 Ti 設為無窮大（關閉 I），微分時間 Td 設為 0（關閉 D）。
（2）尋找臨界點： 逐步增大比例增益 Kp（通常從較小值開始），給系統一個小的階躍輸入擾動（如改變設定值）。
（3）觀察振盪： 當 Kp 增大到某個值 Kc 時，系統的輸出響應會呈現持續等幅振盪（既不衰減也不發散）。
（4）測量週期： 記錄下此時振盪的週期 Pc（從一個波峰到下一個波峰的時間）。
（5）計算引數： 根據 Ziegler-Nichols 經驗公式計算 PID 引數：
控制器型別
Kp
Ti
Td
P
0.5 * Kc
–
–
PI
0.45 * Kc
0.83 * Pc
–
PID
0.6 * Kc
0.5 * Pc
0.125 * Pc
優點： 提供了一種系統化的方法，不需要精確的數學模型；能較快得到一組可工作的引數。
缺點：需要讓系統處於臨界振盪狀態，這在很多實際工業過程中是不允許的（可能損壞裝置或影響生產）。
得到的引數通常比較“激進”（響應快但超調可能較大），需要後續微調。對於某些本身就不易振盪的系統（如大慣性系統）可能找不到臨界點。對測量噪聲敏感，臨界點判斷可能不夠精確。
3. 衰減曲線法（Ziegler-Nichols 第二法）
原理： 在純比例控制下，調整 Kp，使系統階躍響應達到特定的衰減比（如 4:1 或 10:1），記錄此時的 Kp 和振盪週期 Ps，再用經驗公式計算 PID 引數。比臨界比例度法更安全。
步驟 (以 4:1 衰減比為例)：
（1）準備工作： 同樣關閉 I 和 D（Ti=∞, Td=0）。
（2）調整 Kp 至目標衰減： 給系統一個階躍輸入，逐步增大 Kp，觀察階躍響應曲線。目標是找到這樣一個 Kp 值（記為 Ks），使得響應曲線呈現 4:1 的衰減比。這意味著第一個波峰高度 B1 與第二個波峰高度 B2 的比值為 4:1 (B1/B2 ≈ 4)。
（3）測量上升時間/週期： 記錄此時響應從階躍開始到達到第一個波峰的時間（上升時間 Tr），或者測量兩個相鄰波峰之間的時間（振盪週期 Ps）。
通常 Ps ≈ 1.5 * Tr。
（4）計算引數： 根據經驗公式計算 PID 引數：
控制器型別
Kp
Ti
Td
衰減比
P
Ks
–
–
4:1
PI
1.2 * Ks
2 * Tr
–
4:1
PID
0.8 * Ks
1.2 * Tr
0.4 * Tr
4:1
PID
1.2 * Ks
2 * Tr
0.42 * Tr
10:1
(10:1 衰減比公式)
優點： 比臨界比例度法安全，不需要系統達到臨界振盪；相對系統化；得到的引數通常比臨界比例度法更“溫和”。
缺點：衰減比的判斷（尤其是 4:1）需要一定的經驗，可能存在主觀性。對於響應緩慢或振盪不明顯的系統，可能難以準確判斷衰減比。同樣需要後續微調。
4. 最後
手動試湊法： 最適合初學者理解 PID 各引數的影響，也適用於簡單、對效能要求不高的系統。基礎，但效率低。
臨界比例度法： 當系統允許進行臨界振盪實驗且需要快速獲得一組可用引數時適用。得到的引數通常響應最快但也最“猛”。激進，但有風險。
衰減曲線法： 是臨界比例度法的更安全替代方案，在大多數不允許臨界振盪的工業場景中是首選的手動整定方法。得到的引數通常更魯棒。安全實用，推薦首選。
5. 推薦兩個線上PID除錯網站。
（1）https://tech-uofm.info/pid/pid.html

（2）小球位置PID模擬
https://pid-simulator-web.skythinker.top/

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