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撰文｜本·奧林（Ben Orlin）
編譯｜馬良驥
每年的3月14日，數學界同仁都會以各種方式來慶祝他們最喜歡的節日：他們會取消課程，大快朵頤地享用各種餡餅（也就是“派”），還會背誦數學領域最崇敬的常數（圓周率，即π）的小數部分。無論男女老少、理論數學家或應用數學家、代數學家或分析學家，我們都會齊聚一堂，共同慶祝圓周率日。
除了……好吧，我收回剛才的話。我們中的大多數人確實會慶祝。但總有一些“格林奇”更喜歡對此抱怨不已。（譯者注：Grinch，電影《聖誕怪傑》中的綠毛怪物，他起初是一個脾氣暴躁、孤獨且非常痛恨聖誕節的角色，但最終被善良和友愛的力量所感化。）
我們稍後再回到剛剛的話題上，但首先：什麼是圓周率？它是圓的周長與直徑的比值。粗略地說，周長大約是直徑長度的3倍。
圖片來源：Jack Crawford, CC0, via Wikimedia Commons
更確切地說，周長約為直徑的3.14倍。再精確一點，是3.141592653589793倍。若要極度精確地表述，則是3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117……倍。
我還可以繼續說得更精確，但永遠無法達到完全精確，因為這個被稱為π的數字是無理數。它無法用分數表示，也無法用小數完全表示。我們甚至無法像用
（即0.333333……）表示1/3那樣耍個小聰明，因為π的數字永遠不會重複，每個數字段落前後都是未見過的新序列。我曾聽說一個12歲的孩子能背誦出π小數點後的100位數字。但與2015年10月蘇雷什·庫馬爾·夏爾馬（Suresh Kumar Sharma）用時17個小時（想必是極其痛苦的）背出了π小數點後的70 030位相比，那簡直不值一提。
如今的圓周率日是3月14日，即π的前三位數字。1988年，美國舊金山科學博物館的物理學家拉里·肖（Larry Shaw）將這一天與圓周率聯絡了起來。後來，這一創意逐漸演變成了圓周率日這個美妙的節日，並在全球範圍內傳播開來。但我（即本文作者本·奧林）認為，它應該在7月22日。
因為22/7（即7月22日，這是歐洲大部分地區表示日期的方式）是以分數形式表示的近似的π。在數軸上，如果你標出3.14、π和22/7，那麼π會稍微更接近22/7，因此它才是更好的近似值。所以，如果你想在數學節日上吹毛求疵，那麼不妨從7月22日慶祝圓周率日開始。
圖片來源：Carlos Francisco Cruz Fierro, CC0, via Wikimedia Commons
拋開關於日期的爭論，專注於數學本身，我認為“格林奇”們有兩點有力的論據。
首先，無理數並不稀少。在數軸上隨意投擲飛鏢，你很可能會命中一個無理數。如果我們的關注點僅僅在於無理性，那麼我們不妨將圓周率日替換為4月12日的“
日”，或者1月16日的“3e日”。誠然，π比這些數字更為重要，但如果僅僅關注它的無理性，就好比將馬丁·路德·金（Martin Luther King Jr.）紀念日的慶祝活動的重心放在他身高5英尺7英寸（即169釐米）這一事實上，未免有些偏離重點。
其次，即便無理數極為罕見，背誦它們的小數點後數字也仍是一種愚蠢的消遣。π完全可以被近似為3.14159、3.14，甚至3。無論是出於實際應用還是非實際目的，π幾乎都可以被視為一個有理數。
即便如此，也鮮有“格林奇”會根據這個邏輯得出一個可怕的結論：無理數根本不存在。
無限的精確度是不可能實現的。沒有任何一把尺子、天平或秒錶能夠提供無限的小數位數，遲早，你必須進行四捨五入。而一旦四捨五入，無理數便不復存在，取而代之的是一個平淡無奇的有理數近似值。
那麼，除了在我們的想象中，無理數究竟以何種方式存在呢？
在除了圓周率日之外的一年中剩下的364天裡，我們必須接受這樣一種乏味的現實：無理數的小數位數，除了最開頭的幾位之外，從經驗主義的角度（如果不考慮存在主義）來看，都是毫無意義的。但每年都會有這樣一天，世界會縱容我們關於無理數存在的幻想。在這一天，世界會停下腳步，去欣賞一個永遠無法被描述的數字，一個永遠無法被言說的名詞。
再說了，我們還能盡情享用滿是碧根果的餡餅。這樣的日子還有什麼可挑剔的呢？
https://www.popsci.com/science/pi-day-july-22/
https://www.inverse.com/science/pi-day-july-22-ben-orlin-math-for-english-majors
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